WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

2xy + x(2y+3) − (x−2y)y + (x + y)²
3x − [4y−7(5x−2y)−(x−y)−3(−4y−2x)]
(1,3a²−5,2a+3,7) + (2, 3a² + 4, 8a − 2, 8)
(4y−5y²) + (−7+2y−y²) − (7y² + 2 − 3y)
5a² − 4b{3a − [2b−b(a−1)−(ab+b)]}
$\left( \frac{2}{3}z^{2} - \frac{1}{5}z + 2 \right) + (\frac{1}{2}z^{2} + z - \frac{3}{4})$
7x² − 2x{3y − [−6y−x(y+3)−y(x−2)]}
(10a+3b)(7a − 4b)
3(x−5y)(2x + y)
(a−5b)(2a+b)(2a − 3b)
(0, 5x + 0, 1y)²
(x²+1)(x² − 1)
(x² − 1)²
(3a² − b²)²
(3a²−2b⁴)(3a²+2b⁴)
[(3x+2y)(3x−2y)]²
[2x²+(x+2y)][2x² − (x+2y)]
(x+5y)(x−5y)(x² + 25y²)

Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci, a następnie oblicz ich wartość liczbową dla podanych zmiennych.

(x + y)² − (x − y)² $x = \frac{1}{2};y = 3$
x(x+2y) − (x + y)² $x = 2,2;\ y = 1\frac{1}{4}$
2(x − y)² − (x+y)(x−y) + 4xy $x = \sqrt{7};y = \sqrt{6}$
(a − 4b)² + (a−b)(a+16b) $a = \sqrt{2};b = \frac{1}{2}$
(a + 2b)² + (a + b)² − (2a + b)² $a = \sqrt{3};b = \sqrt{2}$
$\left( x - \sqrt{y} \right)\left( x + \sqrt{y} \right)$ $x = \sqrt{2};y = 2$
(3a − b)² − (a − 3b)² − 2(a−b)(a+b) a = −2; b = 3
4x(x + 2y)² − 4x(x − 2y)² + y(y−x) x = 1, 5; y = −2, 5
${\lbrack\left( \sqrt{x} - \sqrt{y} \right)\left( \sqrt{x} + \sqrt{y} \right)\rbrack}^{2} - {(x + y)}^{2}$ $x = 2\sqrt{3};y = 3\sqrt{3}$
[2a²+(a+3b)][2a²−(a+3b)] a = −1; b = 1
$\frac{x}{x^{2} + xy}$ $x = 1,5;y = \frac{1}{2}$
$\frac{x + y}{x^{2} + 2xy + y^{2}}$ x = 3; y = 2
$\frac{\text{xy}}{yx + y^{2}}$ x = 2; y = −1
$\frac{x^{2} - 2xy + y^{2}}{x + y}$ $x = 4\frac{1}{3};y = - \frac{1}{5}$
$\frac{a^{2} + 2ab + b^{2}}{ab + b^{2}}$ a = −1, 5; b = 1
$\frac{x^{2} + 2x}{x^{2} + 4x + 4}$ $x = \sqrt{3}$
$\frac{x^{2} - 4x}{x^{2} - 16}$ x = 2
$\frac{x^{2} + 2xy + y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$ $x = \frac{1}{3};y = \frac{1}{2}$

$v = \frac{s}{t};v$
$s = v_{0}t + \frac{at^{2}}{2};a$
$W = \frac{F_{1} + F_{2}}{2}\left( x_{2} - x_{1} \right);\ x_{2}$
$u = \frac{m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2}}{m_{1} + m_{2}};\ m_{1}$
$U = \frac{Q}{4\pi E_{0}}\left( \frac{1}{r_{a}} - \frac{1}{r_{b}} \right);\ r_{a}$
$C_{n} = \frac{\text{mW}}{M_{x}V};V$
$gR = \frac{M_{x}}{W};W$
S = 2πrh + 2πr²; h
(x+a)(c+d) = 2c; x
P = πr² + πrl; l

Oblicz, jaka jest różnica pomiędzy polami dwóch kwadratowych płytek, z których jedna ma krawędź długości 13 cm, a druga 3 cm
Ile metrów kwadratowych wykładziny potrzeba na wyłożenie kwadratowej Sali o szerokości równej 510 cm?

Sumę pól: pięciu kwadratów o boku długości a − 4 i dwóch o boku długości a;
Sumę pól: prostokąta o bokach długości x − 6 i x + 6 oraz prostokąta o bokach długości x i x − 8

Prostokątny ogród ma długość dwa razy większą od szerokości x. Właściciel ma zamiar wydłużyć go o 5m i zwęzić o 2m. Ile wyniesie pole powierzchni nowego ogrodu?
W spożywczym sklepie internetowym zamówienia należy składać przy użyciu prezentowanych w tabeli symboli. Zapisz, korzystając z symboli, jak wygląda zamówienie :

Stężenie molowe roztworu obliczamy ze wzoru $C = \frac{n}{v}$, gdzie n to liczba moli w związku chemicznym, a v to objętość roztworu. Wyznacz wzór pozwalający obliczyć liczbę moli danego związku przy danym stężeniu oraz objętości roztworu.
Pole trapezu możemy obliczyć ze wzoru $P = \frac{(a + b)}{2}h$, gdzie h to wysokość trapezu, a a,b – długości jego podstaw. Wyznacz z tego wzoru wysokość trapezu, a następnie oblicz jej długość, jeśli pole jest równe 20, a dłuższa podstawa 10 i jest o 4 dłuższa od b.
Koszt zakupu n kilogramów jabłek wynosi C. Zapisz koszt zakupu x kg jabłek. Oblicz wartość, x dla n=10, C=12,5zł, jeśli koszt zakupu x kg jabłek wynosi 185zł.
Przekształcić wzór na objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, tak by wyznaczyć jego wysokość h w zależności od objętości V i długości krawędzi podstawy a. Wyznacz wartość h, gdy V=60dm³, a=8cm.
Długości boków trójkąta są równe: a² + 2ax − 3x; 6x + (a + b)²; (x − a)² − 2a². Zapisz w najprostszej postaci wyrażenie opisujące obwód tego trójkąta.
Stężenie procentowe roztworu dane jest wzorem $C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{s} + m_{r}}*100\%$, gdzie m_s to masa substancji, a m_r to masa rozpuszczalnika. Przekształć wzór tak aby pozwalał obliczyć masę rozpuszczalnika potrzebną do otrzymania 20% roztworu kwasu w zależności od ilości kwasu.