Wymagania na zaliczenie wykładu z Fizyki - Studia niestacjonarne

1. Jaka jest różnica między położeniem a odległością?

2. Podać prędkość przedmiotu, którego położenie jest funkcją czasu

3. Naszkicować wykres prędkości przedmioty, którego położenie zależy do czasu

4. Podać wartość przyspieszenia przedmiotu w chwili t = 10 s jeżeli jego położenie

5. Podać wartość i kierunek prędkości przedmiotu w chwili t = 5s rozpoczynającego spadek swobodny w chwili t = 0 z prędkością początkową .

6. Jaką wysokość osiągnie przedmiot wyrzucony w górę z prędkością początkową

7. Opisać rzut ukośny w polu grawitacyjnym Ziemi

8. Wektor wodzący przedmiotu , podać wektor prędkości i jego długość

9. Wektor wodzący przedmiotu , podać wektor przyspieszenia i jego długość

10. Znaleźć zasięg rzutu ukośnego z prędkością początkową pod kątem

11. Podać i objaśnić II prawo Newtona w oryginalnej postaci

12. Kiedy nie jest prawdziwe II prawo Newtona w postaci ?

13. Podać i objaśnić prawo zachowania energii podczas swobodnego spadania

14. Obliczyć pracę potrzebną do podniesienia przedmiotu o masie 1,5 kg na wysokość 12m.

15. Podać elementarną definicję energii potencjalnej w polu siły

16. Objaśnić prawo leżące u podstaw działania silnika odrzutowego

17. Objaśnić wybrany przykład ruchu okresowego

18. Opisać ruch jednostajny po okręgu, podać wektory prędkości, przyspieszenia, kąt między nimi

19. Przedstawić najprostszy model oscylatora harmonicznego

20. Objaśnić zdanie „ładunek elektryczny jest skwantowany”

21. Na czym polega generowanie ładunku przez indukcję

22. Podać i objaśnić możliwie ogólną postać prawa Coulomba

23. Jak wykryć obecność pola elektrycznego?

24. Opisz na czym polega elementarny pomiar natężenia pola elektrycznego

25. Uzasadnij stwierdzenie, że źródłem pola elektrycznego są ładunki elektryczne

26. Wyprowadź wzór na natężenie pola elektrycznego wytworzonego przez ładunek punktowy

27. Opisz dipol elektryczny, naszkicuj linie sił pola elektrycznego wytworzonego przez dipol

28. Opisz i porównaj symetrię pola elektrycznego ładunku punktowego i dipola

29. Opisz i uzasadnij właściwości pola elektrostatycznego wewnątrz i na powierzchni przewodnika

30. Czy różni się strumień pola elektrycznego od strumienia powietrza w przewodzie wentylacyjnym?

31. Objaśnij prawo Gaussa

32. Jaki jest związek między energią ładunku w polu a potencjałem pola?

33. Naszkicuj linie sił pola i powierzchnie ekwipotencjalne między okładkami płaskiego kondensatora

34. Podaj i uzasadnij wyrażenie na energię zawartą w polu naładowanego kondensatora

35. Podaj istotne różnice między przepływem wody w rurze i elektronów w drucie

36. Podaj źródła oporu elektrycznego metalu

37. Podaj wszystkie znane ci wzory na moc prądu stałego

38. Podaj wzór na moc prądu przemiennego oraz interpretację występujących w nim wielkości

39. Uzasadnij, że I prawo Kirchoffa jest konsekwencją prawa zachowania ładunku

40. Zastosuj II prawo Kirchoffa do obwodu zawierającego ogniwo oraz dwa połączone równolegle oporniki

41. Znajdź zależność natężenia prądu od czasu w obwodzie RC od chwili zamknięcia obwodu

42. Objaśnij prawo indukcji Faraday’a, jakie urządzenie działa na jego podstawie

43. Opisz budowę i działanie urządzenia wykorzystującego zjawisko indukcji wzajemnej

44. Jakie skutki wywołuje kondensator w obwodzie prądu przemiennego?

45. Jakie skutki wywołuje solenoid w obwodzie prądu przemiennego?

46. Opisać właściwości prądu wzbudzonego w obwodzie LC, gdzie mógłby znaleźć zastosowanie?

47. Opisać różnice między własnościami funkcji w obwodach LC i RLC

1. Jaka jest różnica między położeniem a odległością?

Położenie -jeżeli jakiś przedmiot umieścimy w układzie współrzędnym to położenie jest to współrzędna punktu, w którym znajduje się geometryczny środek masy tego przedmiotu, czyli x(t) (x(t) podaje położenie przedmiotu względem początku układu współrzędnych, którego współrzędna x = 0 i nie zmienia się z upływem czasu) Wartość bezwzględna |x(t)| podaje odległość wyrażoną w metrach przedmiotu od początku układu. Położenie jest współrzędna, a odległość wyrażamy w metrach.

1. Podać prędkość przedmiotu, którego położenie jest funkcją czasu

Prędkość to pochodna z tego wyrażenia po t, czyli: (x(t))' = 1 + t + t³

1. Naszkicować wykres prędkości przedmioty, którego położenie zależy do czasu

Prędkość to pierwsza pochodna po x(t). Tak więc v(t) =1+2t

1. Podać wartość przyspieszenia przedmiotu w chwili t = 10 s jeżeli jego położenie

Przyspieszenie to druga pochodna po x(t), czyli a(t) = 2. Jak widać przyspieszenie nic jest zależne od czasu i jest stale i wynosi 2, tak więc w chwili 10 s wyniesie 2.

1. Podać wartość i kierunek prędkości przedmiotu w chwili t = 5s rozpoczynającego spadek swobodny w chwili t = 0 z prędkością początkową .

Korzystamy ze wzoru v(t) = - gt + v₀. Podstawiamy t= 5s, g = 9,8m /s², v₀ = -5m/s . v(5) = - 9,8 * 5+ (- 5) = - 54 m/s (ujemnie gdyż przeciwnie do osi).

1. Jaką wysokość osiągnie przedmiot wyrzucony w górę z prędkością początkową

h _max = (v₀)²/2g podstawiając do wzoru otrzymamy: h_max = (5)²/ 2 * 9,8 = 1,27 m

1. Opisać rzut ukośny w polu grawitacyjnym Ziemi.

Rzut ukośny to ruch w polu grawitacyjnym Ziemi blisko jej powierzchni, w którym nadaje się ciału prędkość początkową skierowaną do poziomu pod kątem α. Jest on złożeniem dwóch ruchów: jednostajnie opóźniony (w razie wznoszenia) i jednostajnie przyspieszonego (w fazie opadania). Pełną informacje o ruchu zawierają dwie składowe wektora wodzącego przedmiotu wystrzelonego w górę (x(t), z(t)). Ruch w kierunku osi z i dwie fazy. W fazie wznoszenia z(t)= (v₀ sin α )/ - 1/2*gt² i fazie opadania, gdzie wysokość pocisku maleje zgodnie z wzorem z(t) = Z_max - 1/2 * gt². Maksymalna wysokość na jaką wzniesie się ciało

z _max = (v₀ sin α)² / 2g . Czas trwania fazy opadania t₂, jest taki sam jak czas trwania fazy wznoszenia t₁, t₂ = sqrt(2z_max /g) =sqrt(v₀ sin α)² /g² = V₀ sin α /g² = t₁ Zasięg, to znaczy odległość między miejscami wystrzelenia i upadku pocisku jest równy S = V₀ ² sin(2 α ) /g . Zasięg jest największy kiedy kąt a pod jakim wystrzelamy przedmiot jest równy α = 45°

1. Wektor wodzący przedmiotu , podać wektor prędkości i jego długość

Wektor prędkości v(t) to pochodna (r(t))' czyli v(t) = (2, 6t , 1 - 6t²). Długość obliczamy ze wzoru |v(t)| = sqrt(ix²+ jy² + kz² )czyli |v(t)| = sqrt(2² + (6t)² + (1- 6t²)² )= sqrt( 36t⁴ + 24t² + 5)

1. Wektor wodzący przedmiotu , podać wektor przyspieszenia i jego długość

Wektor przyspieszenia a(t) to druga pochodna (r(t))" czyli a(t) = (0, 6, -12t).Długość obliczamy ze wzoru |v(t)|= sqrt( ix² + yz² + kz²) czyli |v(t)|= sqrt(0² + 6²+ (- 12t)² )= sqrt(36+ 144t²)

1. Znaleźć zasięg rzutu ukośnego z prędkością początkową pod kątem

Wzór na zasięg S = (v₀² sin(2 α ))/2g . Podstawiając mamy: S= (5² * sin(2 * 60))/9,8 = 2,20m

1. Podać i objaśnić II prawo Newtona w oryginalnej postaci.

Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły poruszającej i odbywa się w kierunku prostej, wzdłuż której siła jest przyłożona. dp / dt = F

1. Kiedy nie jest prawdziwe II prawo Newtona w postaci ?

Powyższa postać nie jest prawdziwa, jeżeli przedmiot znajdujący się w ruchu nie zachowuje tej samej masy.

1. Podać i objaśnić prawo zachowania energii podczas swobodnego spadania.

Zasada zachowania energii mechanicznej mówi, że suma energii potencjalnej i kinetycznej musi pozostać stała, tak więc gdy jedna z energii maleje, druga rośnie. Ek + Ep = constans

W spadku swobodnym, spadające ciało traci swoją energię potencjalną na rzecz energii kinetycznej. Mówiąc prościej: wraz ze zmniejszaniem się wysokości (w czasie spadku), rośnie prędkość spadającego ciała (przy założeniu, że masa ciała pozostaje stała).

1. Obliczyć pracę potrzebną do podniesienia przedmiotu o masie 1,5 kg na wysokość 12m.

Wzór na pracę W = F *r (iloczyn skalarny) czyliW = F * (r * cos α . Podnosimy przedmiot, więc kąt pomiędzy kierunkiem działania siły, a osią poziomą wynosi 0°. Siła F = m * a = 1,5 *9,8= 14,7N cos α = cos 0° = 1 ,więc W= 14,7*12*1= 176,4 J

1. Podać elementarną definicję energii potencjalnej w polu siły

Energia potencjalna jest formą energii, którą posiada dane ciało z racji obecności w danym polu sił np. w polu grawitacyjnym czy elektrycznym. Jest zależna od położenia tego ciała w polu np. E = - G * (m*M / r)

1. Objaśnić prawo leżące u podstaw działania silnika odrzutowego.

Siła napędzająca silnik rakietowy powstaje dzięki wyrzucaniu z dużą prędkością gazu z dyszy. Paliwo, spoczywające w zbiornikach posiada niewielki pęd, skierowany do przodu i równy masie razy chwilowa prędkość rakiety. W momencie zapłonu spaliny unoszą dużą ilość pędu w kierunku przeciwnym do prędkości rakiety. Pęd tego układu zostanie zachowany jeżeli rakieta uniesie do przodu taką samą ilość pędu jak spaliny. Dlatego rakieta porusza się do przodu. Prawo leżące u podstaw działania silniku odrzutowego nazywane jest Zasadzą zachowania pędu układu.

1. Objaśnić wybrany przykład ruchu okresowego.

(Ruch harmoniczny prosty)

Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywany jest ruchem okresowym. Jeżeli ruch ten opisywany jest sinusoidalną funkcją czasu to jest to ruch harmoniczny. Możemy wyróżnić dwa rodzaje takiego ruchu - prosty i tłumiony. Jeżeli chwilową prędkość w ruchu harmonicznym określimy wzorem v(t) = - A* sin( t - ) to ruch taki nazywać się będzie prostym ruchem harmonicznym . A to amplituda, która oznacza maksymalną wartość wychylenia z położenia równowagi (w dowolną stronę), natomiast б oznacza fazę początkową, iloczyn A cos() zawiera informację o wielkości, kierunku wychylenia początkowego i prędkości początkowej. w to prędkość kątowa i wynosi w = 2π /T. Energia potencjalna dla siły proporcjonalnej do wychylenia określana jest wzorem Ep = 1/2 *k*A² * sin² (t + φ ) natomiast energia kinetyczna wynosi E_k = 1/2 * k *A² cos² ((t + φ). k to współczynnik proporcjonalności. Energia mechaniczna wynosi E = Ep + E_k = 1/2*k*A²

1. Opisać ruch jednostajny po okręgu, podać wektory prędkości, przyspieszenia, kąt między nimi

Ruch jednostajny po okręgu - ruch po torze o kształcie okręgu z prędkością o wartości |v| = const . Ruch jednostajny po okręgu jest ruchem niejednostajnie przyspieszonym, tzn. kierunek i zwrot wektorów przyspieszeniu a i prędkości v zmieniają się cały czas w trakcie ruchu, nie zmieniają się natomiast ich wartości, prędkość kątowa wynosi: = 2t /T . Zależność pomiędzy prędkością kątową a liniową istnieje wygląda następująco v = * t ( Wzór na przyśpieszenie dośrodkowe: a= v²/r

x= r cos φ

y=r sin φ

r= i **R*cos(t) + j*^*R* sin(t)

v = dr/dt = -i**R*sin(t)+j ** R *cos(t)

a(t)= -² r(t)

a(t)=|a(t)|= ²R²

1. Przedstawić najprostszy model oscylatora harmonicznego.

Oscylator harmoniczny to układ, na który. przy wytrąceniu ze stanu równowagi, działa siła proporcjonalna do wychylenia, usiłująca tą równowagę przywrócić. Skutkiem tego jest ruch ograniczony w przestrzeni i drgający harmonicznie, czyli taki, w którym zależność odchylenia od czasu ma postać funkcji sinus lub cosinus. Prostym przykładem mechanicznego oscylatora harmonicznego jest ciężarek o masie m zawieszony na sprężynie.

m*d² *x / d*t² = -k(x-x_r)

z(t)=x(t)-x_r

m * d² *z / d*t² = -kz

a² =k/m

d² *z / d*t² = -² * z

1. Objaśnić zdanie „ładunek elektryczny jest skwantowany”

Ładunek jest skwantowany, czyli jest zawsze wielokrotnością dodatniego ładunku protonu lub ujemnego. ładunku elektronu. q = ± ne ± e = ± 16*10^-19 C

1. Na czym polega generowanie ładunku przez indukcję.

Polega na przybliżaniu ciała naelektryzowanego lub pola magnetycznego do przewodnika. W ten sposób elektrony są przepędzane w jeden koniec przedmiotu. To miejsce gdzie się gromadzą w nadmiarze zostaje naładowane ujemnie, inne miejsca stają się naładowane dodatnio (metale, półprzewodniki). Jeżeli z jednego z tych końców usuniemy nadmiar ładunku to cały przedmiot będzie miał nadmiar ładunku jednego rodzaju – zostanie naładowany

1. Podać i objaśnić możliwie ogólną postać prawa Coulomba

Prawo Coulomba głosi, że siła wzajemnego oddziaływania dwóch punktowych ładunków elektrycznych jest wprost proporcjonalna do iloczynu tych ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi. Jest to podstawowe prawo elektrostatyki. F = k*q*Q/r² Newtonów. q, Q - wartości ładunków. K stała równa k = 8.99*10⁹ Nm²/C² r odległość między środkami małych ładunków.

1. Jak wykryć obecność pola elektrycznego?

O obecności pola elektrycznego informuje nas siła działająca na ładunek elektryczny (pełni on rolę kamyka w polu grawitacyjnym).

1. Opisz na czym polega elementarny pomiar natężenia pola elektrycznego.

Pomiaru natężenia stałego pola elektrycznego dokonuje się zazwyczaj poprzez pomiary potencjału elektrycznego sondy umieszczonej w danym punkcie pola. Iloraz potencjału źródła odległości sondy od źródła określa natężenie pola w tym punkcie przestrzeni: E = U/d Jest ono wyrażone w jednostce V/m. Natężenie zmiennego pola elektrycznego jest określone przez amplitudę napięcia, czyli napięcie międzyszczytowe U_M można napisać: E=U_m/d . Po uwzględnieniu zależność pomiędzy napięciem międzyszczytowym, a napięciem skutecznym wyznaczamy zależność pomiędzy napięciem skutecznym źródła a natężeniem pola elektrycznego w odległości. E = (U_sk * 2,38) / d, gdzie: E jest podane w V/m, U_sk jest podane w V, d jest podane w m.

1. Uzasadnij stwierdzenie, że źródłem pola elektrycznego są ładunki elektryczne.

Ładunki elektryczne wytwarzają w otaczającej jej przestrzeni pole elektryczne. Istnienie pola elektrycznego oznacza, że na ładunki znajdującego się w polu działa siła.

1. Wyprowadź wzór na natężenie pola elektrycznego wytworzonego przez ładunek punktowy.

Silą oddziaływania między dwoma ładunkami oznaczamy wzorem F = k*q*Q /r² . Wzór na natężenie pola elektrycznego ma postać E = F / q - Podstawiamy do wzoru i mamy E = k * Q * r / r² * r

1. Opisz dipol elektryczny, naszkicuj linie sił pola elektrycznego wytworzonego przez dipol.

Dipol elektryczny - układ dwóch różnoimiennych ładunków elektrycznych q, umieszczonych w pewnej odległości od siebie. Linia przechodząca przez oba ładunki nazywa się osią dipola.

1. Opisz i porównaj symetrię pola elektrycznego ładunku punktowego i dipola.

1. Opisz i uzasadnij właściwości pola elektrostatycznego wewnątrz i na powierzchni przewodnika.

Natężenie pola elektrycznego wewnątrz przewodnika jest równe zeru. Gdyby było inaczej na elektron działałaby siła F = eE tak długo dopóki elektrony w nowym położeniu nie wytworzą wewnątrz przewodnika pola o zerowym natężeniu. Natężenie pola elektrycznego na powierzchni przewodnika jest prostopadle do powierzchni. Uzasadnienie tej własności jest podobne jak powyżej. Mianowicie gdyby pole miało składową styczną do powierzchni to działałoby na elektrony siłą powodującą ich przemieszczenie wzdłuż powierzchni tak długo dopóki składowa styczna będzie różna od zera.

1. Czy różni się strumień pola elektrycznego od strumienia powietrza w przewodzie wentylacyjnym?

Strumień powietrza w przewodzie wentylacyjnym jest równoległy do przewody wentylacyjnego i porusza się wewnątrz przewodu, natomiast strumień pola elektrycznego jest zależny od kąta jaki tworzy kierunek prostopadły do powierzchni z kierunkiem linii sił pola. a cząstki poruszają się wzdłuż linii sił pola elektrycznego

1. Objaśnij prawo Gaussa.

Prawo Gaussa mówi. że strumień pola elektrycznego przenikającego przez zamkniętą powierzchnię jest proporcjonalny do całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz powierzchni. Postać matematyczna prawa to wzór

∫∫ _s E*dS = /ε₀ (całka podwójna po powierzchni), gdzie wektor dS jest wektorem powierzchni. Współczynnikiem proporcjonalności jest przenikalność elektryczna ośrodka ε(w przypadku próżni ε = ε₀).

1. Jaki jest związek między energią ładunku w polu a potencjałem pola?

E_p = V (r) *q₀ (gdzie: E - energia ładunku w polu. V - potencjał pola elektrycznego, q₀ - ładunek w polu. Ten potencjał jest równocześnie napięciem między punktem o wektorze wodzącym r a punktem w nieskończoności .

1. Naszkicuj linie sił pola i powierzchnie ekwipotencjalne między okładkami płaskiego kondensatora.

1. Podaj i uzasadnij wyrażenie na energię zawartą w polu naładowanego kondensatora.

Energia kondensatora powstaje w wyniku przeniesienia ładunku z jednej okładki na drugą. Wtedy praca w tym kondensatorze płaskim wynosi W = ²/2*C. Ponieważ = C*U wzór na energię przyjmie postać W = 1 / 2 *C*U² .

1. Podaj istotne różnice między przepływem wody w rurze i elektronów w drucie.

Przepływ wody w rurze spowodowany jest siłą grawitacji, czyli różnicą wysokości nad poziomem morza, bądź różnicą ciśnień na obydwu końcach rury. W przypadku elektronów w drucie ich przepływ zależny jest od różnicy potencjałów na końcach obwodu oznaczany literą U.

1. Podaj źródła oporu elektrycznego metalu.

Opór zależy ogólnie od: długości przewodnika przekroju poprzecznego ,rodzaju przewodnika i temperatury. R = l/S , - stała wartość zależna od rodzaju(rezystowność, l - długość przewodnika, S - przekrój powierzchni).

1. Podaj wszystkie znane ci wzory na moc prądu stałego.

P= W/ t , P=U*I , P=I²*R, P= U²/R. U -napięcie, I -natężenie. R - opór, W - praca.

1. Podaj wzór na moc prądu przemiennego oraz interpretację występujących w nim wielkości.

Moc elektryczna w danym układzie jest proporcjonalna do iloczynu natężenia prądu i napięcia P = U*I*cos α , I² * R = U² / R U -napięcie SKUTECZNE, I -natężenie SKUTECZNE, cos α - przesunięcie fazowe pomiędzy U a I .

1. Uzasadnij, że I prawo Kirchoffa jest konsekwencją prawa zachowania ładunku.

I prawo Kirchoffa mówi, że stała algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0. Natężenie prądów dopływających do węzła uważamy za dodatnie, natężenie prądów odpływających za ujemne. A więc. w żadnym punkcie obwodu nie ma gromadzenia ładunku, ładunki nigdzie nie giną, ani uie powstają (zasada zachowania ładunku). Ile ładunków do węzła dopływa, tyle w tym samym czasie z niego odpływa.

1. Zastosuj II prawo Kirchoffa do obwodu zawierającego ogniwo oraz dwa połączone równolegle oporniki.

II prawo Kirchoffa mówi nam, że suma algebraiczna sił elektromotorycznych (E) i spadków napięć w obwodzie zamkniętym jest równa zero. W obwodzie poniżej dane mamy wartości U - napięcie, opory R1,R2,R3 , należy obliczyć natężenie prądu w obwodzie — L .W lewym węźle zachodzi I = I1 + I2. W dwóch oczkach zachodzi kolejno E – l₁ * R1 = 0 i E - I₂ *R2 = 0. Z ostatnich dwóch równań wyliczamy I₁ = U /R1 * I₂ ⁼ U / R2 , i podstawiamy do pierwszego, otrzymując I = (U / R1)+(U/ R) . Zatem znamy natężenia wszystkich prądów.

1. Znajdź zależność natężenia prądu od czasu w obwodzie RC od chwili zamknięcia obwodu.

I(t) = I₀ exp(- t/s)- l₀ exp(- t/R *C) t - stała czsowa.

1. Objaśnij prawo indukcji Faraday’a, jakie urządzenie działa na jego podstawie.

Prawo indukcji Faradaya - wyraża relację pomiędzy zmianą wartości strumienia magnetycznego przechodzącego przez obszar zamkniętych pętli tego pola i pola elektrycznego wyindukowanego na tej pętli: ф_b= - d ф _b /dt, gdzie ф_b- strumień indukcji magnetycznej, a d ф_b /dt - szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej, B - indukcja magnetyczna. Jednym z urządzeń , w których zostało wykorzystane zjawisko indukcji elektromagnetycznej jest transformator. Zbudowany jest on z rdzenia, na który zostały nawinięte dwie cewki. Prąd przemienny płynący w jednej z cewek powoduje powstanie siły elektromotorycznej indukcji w drugiej cewce.

1. Opisz budowę i działanie urządzenia wykorzystującego zjawisko indukcji wzajemnej.

Zjawisko indukcji wzajemnej służy do zmiany napięcia prądu zmiennego. Wykorzystywane jest w transformatorach. Głównymi ich elementami są dwa uzwojenia o różnej liczbie zwojów nawinięte na wspólnym rdzeniu. Jedno z uzwojeń zasilane jest z zewnętrznego źródła prądem zmieniającym się harmonicznie z częstością ω. Zadaniem tego uzwojenia jest wytworzenie zmiennego strumienia pola magnetycznego. Drugie uzwojenie dzięki indukcji elektromagnetycznej powoduje powstanie siły elektromotorycznej E₂.

1. Jakie skutki wywołuje kondensator w obwodzie prądu przemiennego?

Część energii magazynowana jest w polu magnetycznym lub elektrycznym. Wywołuje to spadek napięcia wprost proporcjonalny do iloczynu prądu i reaktancji.

1. Jakie skutki wywołuje solenoid w obwodzie prądu przemiennego?

Uzwojenie (solenoid) pod wpływem prądu zmiennego staje się aktywnym elementem obwodu elektrycznego. Samoindukcja powoduje powstanie w uzwojeniu siły elektromotorycznej danej wzorem E = - Ldi / dt, która jest równa spadkowi napięcia na solenoidzie U(t) = - Ldi/dt. Zatem prawo Kirchoffa dla tego obwodu ma postać Q(t) / C + L* di / dt = 0 .

46.Opisać właściwości prądu wzbudzonego w obwodzie LC, gdzie mógłby znaleźć zastosowanie?

Obwód LC nazywa się obwodem drgającym (ładunek elektryczny w obwodzie drga), a tym samym natężenie prądu. Podczas drgań ładunku zachodzi przepływ energii z jednej postaci w drugą. Jedną jest energia pola elektrycznego utworzonego między naładowanym okładkami kondensatora, drugą energia pola magnetycznego wytworzonego wewnątrz solenoidu podczas przepływu prądu przez niego. Obwód drgający, którego kondensator jest otwarty rozprasza energię elektromagnetyczną w postaci fal elektromagnetycznych. Ma on zastosowanie w nadajnikach fal elektromagnetycznych.

47. Opisać różnice między własnościami funkcji w obwodach LC i RLC.

Dla LC: i(t)= i₀e^iωt natomiast dla RLC: i(t) = i₀e^i(ωt+δ)

POZOSTAŁE ZADANIA!!!(SĄ W SCIĄGACH, NIE MA W WYMAGANIACH!!!)

1. Podać definicję potencjału siły F(r)

Stosunek grawitacyjnej energii potencjalnej danego ciała do masy tego ciała nazywa się potencjałem pola grawitacyjnego, V = - G*M/r

1. Podać wyrażenie na potencjał siły elastycznej

Siła elastyczna jest proporcjonalna do różnicy między stanem aktualnym przedmiotu a jego stanem równowagi.

F = - K(l-l₀)

1. Jaką średnią moc posiada urządzenie unoszące przedmiot o m= 1,5 kg na wysokość 12m w czasie 3s?

Wzór na moc P= - dW / dt. Należy obliczyć Pracę W = F*r * cos a , gdzie cos α = 1 , ale nie mamy siły więc F = m* a= 1,5 * 9.8= 14,7 N . Praca to W = 14,7 * 12 * 1= 176,4 J. więc moc to

P = - 176,4/3= 58,8 W.

1. Jakie wielkości mają wpływ na maksymalną prędkość rakiety? Odpowiedź uzasadnić.

Wzór na prędkość maxymalną. V_max = u * ln(1+ m₀ / M₀). gdzie: u - prędkość wyrzucanych spalin względem rakiety, m₀ masę paliwa przy starcie. M masę silnika, ładunku i elementów konstrukcji rakiety. Zależy ona od prędkości wylotu gazów z dyszy i stosunku masy paliwa pozostałych chwili startu do masy pozostałych części rakiety,

1. Ile wynosi moment bezwładności małego przedmiotu o masie 150g względem osi odległej o 1m?

Moment bezwładności punktu materialnego to iloczynem jego masy i kwadratu odległości od osi obrotu: I = m * r² . m=0.15 Kg . r= 1m zatem I = 0,15 * 1²= 1,15 Kg * m²

1. Podać równanie ruchu harmonicznego oraz jego najprostsze rozwiązanie.

a = -k * x / m rozw. x(t) = A*sin( ₀t) + B* cos( ₀t) A i B to stale zależne od warunków początkowych.

1. Uzasadnić związek parametrów ciała niebieskiego z wielkością przyspieszenia na jego powierzchni.

Przyspieszenie na powierzchni ciała niebieskiego definiowane jest wzorem a = Fg / m, gdzie Fg to siła ciążenia, m a to masa przedmiotu. Tak więc zależne jest od dwóch parametrów. Siła grawitacji zależy od masy ciała niebieskiego, oraz od kwadratu dlugości jego promienia. Im wielkość masy ciała niebieskiego jest większa przy zmniejszaniu się jego promienia tym siła grawitacji jest większa, a co za tym idzie i przyspieszenie na jego powierzchni.

F = G* Mm / R³ = gm g = G* M / R²

1. W jakiej odległości Ziemia przyciąga przedmioty z silą dwa razy mniejsza niż przy powierzchni?

Siła grawitacji zależna jest od kwadratu odległości przedmiotu od środka ziemi (promień). Dlatego, aby przedmiot przyciągany byl z silą dwa razy mniejszą należy zwiększyć kwadrat odległości dwukrotnie 2* r² . Wzór na siłę grawitacji: F= G*M *m/r² Chcemy wiedzieć na jakiej odległości r istnieje siła równa F/ 2 . Przekształcamy wzór r = sqrt(2*G*M*m/F) = 9018,737 km.

1. W jakiej odległości od Ziemi energia potencjalna jest dwa razy mniejsza niż przy jej powierzchni?

W odległości dwa razy większej niż promień ziemi, czyli 2*r = 12740000 km * Ep=G*M *m/r.

G = 6,6726 * 10^-11Nm² /kg² . M= 5,973 * 10²⁴ kg , m - masa przedmiotu (1 kg), r = 6370000 km). Dla 2*r = 12740000 km energia jest 2x mniejsza.

1. Jaką minimalną prędkość muszą mieć przedmioty aby wystrzelone w przestrzeń nie powróciły na Ziemię?

Tą minimalną prędkością jest Druga prędkość kosmiczna, czyli prędkość jaką trzeba nadać przedmiotowi znajdującemu się przy powierzchni Ziemi aby mógł oddalić się na dowolną odległość: wynosi 11,2km/s .

1. Podać parametry orbity stacjonarnego satelity Ziemi, odpowiedź uzasadnić.

Promień orbity geostacjonarnej takiego satelity wynosi

r = (sqrt)³(G*M*(24 * 3600/2π )² = 42200km = 6,62R_z . Satelity geostacjonarne to takie satelity, które

pozostające nieruchomo nad wybranymi punktami na równiku. Ich okres musi więc być równy długości doby.

1. Do czego Ptolemeuszowi potrzebne były epicykle orbit planet?

Model Ptolemeusza zbudowany został przy zawożonej centralnej pozycji Ziemi w ówczesnym Wszechświecie oraz zasady, że tory ruchu są zbudowane z najbardziej idealnych krzywych, za jakie uważano okręgi. Epicykle (złożeniem kilku okręgów) były mu potrzebne aby dopasować doświadczenie do swojego modelu.

1. Jaką zasadniczą wadę miał model Układu Słonecznego podany przez Kopernika? Kto i w jaki sposób usunął główną wadę modelu Kopernika?

Kopernik w swoim modelu nie zdecydował się na odrzucenie zasady kołowych orbit, co wymuszało dalsze korzystanie z szeregu epicykli w celu utworzenia orbit planetarnych w zgodzie z obserwacjami. Zostało to poprawione przez Keplera, który przyjął eliptyczne orbity planet.

1. Co to jest ekscentryczność orbity ciała niebieskiego?

Ekscentryczność (inaczej mimośród) - oznaczana symbolem e, to wielkość fizyczna charakteryzująca eliptyczny kształt orbity ciała obiegającego drugie ciało pod wpływem siły grawitacji.

1. Oblicz całkowity strumień pola elektrycznego wytwarzanego przez ujemny ładunek równy -10 ε₀C.

Z prawa Gaussa wiemy, że strumień pola jest proporcjonalny do ładunku, dlatego możemy skorzystać ze wzoru. = q/ ε₀ = -10 ε₀/ ε₀ =10C

1. Skąd się bierze pole magnetyczne?

Przewodnik przez, który płynie prąd elektryczny wytwarza pole magnetyczne. Ogólnie można napisać, że źródłami pola magnetycznego są: transformatory, przewody instalacji elektrycznej, instalacje elektrycznego ogrzewania podłogowego, domowe urządzenia elektryczne. Pole magnetyczne wytwarza ruch ładunków elektrycznych w przewodniku.

1. Objaśnić prawo Ampera

Prawo Ampera mówi, że natężenie pola jest proporcjonalne do natężenia prądu ∫_c B*dl= µ₀ *I . Prawo Ampera

pozwala obliczyć natężenie pola magnetycznego wytwarzanego przez przewodniki o prostym kształcie geometrycznym. B- indukcja magnetyczna, µ₀- przenikalność magnetyczna próżni,dl - niewielkie telemetr linii całkowania, I - prąd objęty krzywą.

1. Opisać różnice między kształtem i przebiegiem linii sil pola elektrycznego i magnetycznego.

Linie sil pola elektrycznego to krzywe wzdłuż których działają siły oddziaływań elektrycznych; wektor natężenia pola elektrycznego jest w każdym punkcie styczny do linii.

Pole magnetyczne przedstawia się jako linie pola magnetycznego. Kierunek pola określa ustawienie igły magnetycznej lub obwodu, w którym płynie prąd elektryczny. Pole magnetyczne kołowe jest to pole, którego linie układają się we współśrodkowe okręgi. Pole takie jest wytwarzane przez nieskończenie długi prostoliniowy przewodnik.

1. Znaleźć zależność natężenia pola magnetycznego od natężenia prądu w przewodniku prostoliniowym.

Wartość natężenia pola magnetycznego (H) wytworzonego przez nieskończenie długi prostoliniowy przewodnik jest wprost proporcjonalna do natężenia prądu płynącego w tym przewodniku i odwrotnie proporcjonalna do odległości od przewodnika.

1. Podać przykłady praktycznych konsekwencji istnienia siły Lorentza

Na ładunek q poruszający się z prędkością V pole magnetyczne działa silą Lorentza daną wzorem F = q*V*B. na wykorzystaniu siły Lorentza jest oparte działanie akceleratorów, magnetronu. soczewek magnetycznych i telewizorów.

1. Objaśnij prawo będące podstawą działania silników elektrycznych

Praca silnika elektrycznego głównie opiera się na wykorzystaniu zjawiska mechanicznego oddziaływania pola magnetycznego na przewodnik, w którym płynie prąd. Pole magnetyczne B działa na element przewodu ds. przez który przepływa prąd elektryczny I siłą df. którą można określić ze wzoru: df=l*(ds * B) Siła ta nazywa się silą elektrodynamiczną. Takie siły są przyczyną wszystkich zjawisk mechanicznych związanych z polem magnetycznym. dF = i * Bdl . Na przewód przez który płynie prąd umieszczony w pole magnetycznym działa siła będąca samą siłą Lorentza działających na elektrony przewodnictwa.

22. Na czym polega zjawisko samoindukcji, podaj przykład praktycznego wykorzystania?

Jest to szczególny przypadek zjawiska indukcji elektromagnetycznej. Samoindukcja występuje, gdy siła elektromotoryczna wytwarzana jest w tym samym obwodzie, w którym płynie prąd powodujący indukcję, powstająca siła elektromotoryczna przeciwstawia się zmianom natężenia prądu elektrycznego. Zjawisko samoindukcji opisuje wzór: E = -L * ΔI / Δ t .Zjawisko to występuje w cewkach.

23 . Przy jakiej częstości zmian napięcia zasilacza obwód RLC jest w rezonansie z źródłem prądu?

Rezonans napięć zachodzi, gdy kąt przesunięcia fazowego jest równy zero. a napięcie na zaciskach źródła jest zgodne w fazie z natężeniem prądu. Zachodzi to przy częstości równej w * L = I /(w * C).

24. Wymień nazwy i opisz własności znanych ci szczególnych fal elektromagnetycznych,.

Fale elektromagnetyczne dzielimy na: Fale radiowe są to fale elektromagnetyczne wykorzystywane w łączności radiowej. Wytwarzane są przez specjalne anteny nadawcze. Mikrofale - są to fale o długościach fal od 1 milimetra do 1 metra. Źródłem takiego promieniowania mogą być obwody z prądem o wysokiej częstotliwości. Podczerwień to promieniowanie o długościach fali od 760 nanometrów do 2000 mikrometrów. Dalszy podział dzieli promieniowanie podczerwone na: podczerwień bliską, średnia podczerwień i daleką podczerwień. Światło widzialne - obejmuje zakres fal o długościach od 380 do 780 nanometrów. Promieniowanie rentgenowskie - obejmuje fale o długościach z przedziału od 10 nm do 0.001 nm. Promieniowanie gamma - obejmuje promieniowani elektromagnetyczne o długościach mniejszych od 0.1 nm. Źródłem tego promieniowania są wzbudzone atomy. Ultrafiolet - należą tu fale o długościach od 390 do 10 nm.

24. Jakie zjawiska i urządzenia dowodzą poprzeczności fal elektromagnetycznych.

Fala poprzeczna jest to fala w której kierunek drgań cząstek ośrodka jest prostopadły do kierunku rozchodzenia się fali. Wszystkie fale elektromagnetyczne są falami poprzecznymi, dlatego ich źródłem mogą być np. urządzenia elektryczne. Zjawisko, które dowodzi o istnieniu fal poprzecznych to polaryzacja fali, czyli jej oscylacja w pewnym kierunku.

24. Uzasadnij, że funkcja f(x- ct) opisuje zaburzenie biegnące wzdłuż osi x .

Przyjmiemy, że funkcja E(x) czyli zaburzenie pola elektrycznego ma kształt dzwonu. Trzy krzywe pokazują położenie zaburzenie w trzech po sobie następujących momentach t1< t2 < t3. Maksima zaburzenia mają wtedy współrzędne x(t1)= 4, x(t2)= 12 , x(t3)= 20 Odległości między tymi punktami x(t2)-x(t1)= c(t2-t1)= 8 . Podobnie

x(t3)- x(t2)= c(t3 - t2) = 8. Widać, że istotnie funkcja argumentu x-ct opisuje zaburzenie biegnące z prędkością c wzdłuż osi x w jej dodatnim kierunku.

27 . Scharakteryzuj falę monochromatyczną

Fala monochromatyczna płaska to fala harmoniczna o postaci: V = V₀ exp[- t(ωt -k₀nz)]gdzie: ω - częstość kołowa fali; V₀= const - amplituda zespolona; k₀ - liczba falowa. (Uwaga: ta fala rozchodzi się w kierunku „z"). Częstotliwość fali: v = ω/2*π Długość fali: λ₀ = 2*π /k₀ . Fala monochromatyczna ma ustaloną długości i częstość. Zazwyczaj spotykamy fale niemonochromatyczne, to znaczy będące mieszaniną (superpozycją) wielu fal monochromatycznych.

28 . Jaką energię niosą fotony o długości fali porównywalnej z rozmiarem jądra atomowego?

Wzór na energię fotonu E= h * c/ λ zależny jest od długości fali, ponieważ h- to stała Planca, a c - to prędkość światła. Dlatego fale porównywalne z wielkością jądra atomowego czyli rzędu 1 *I0 ^-15m mogą posiadać energię rzędu 2*l0^-19 J

29. Oszacuj stosunek energii fotonu gamma do fotonu światła czerwonego.

Wzór na energię fotonów: E = h*c/ λ Gdzie λ to długość fali. Za λ _g = 0.1 nm - przyjmiemy długość fali gamma, natomiast za λ _c 760nm - przyjmiemy długość fali światła czerwonego. Stosunek energii fortu gamma do fotonu światła czerwonego wygląda następująco E_g / E_c = (h * c/ λ _g) /(h * c / λ _c) = λ _c / λ _g = 7600