Metody naiwne są oparte na bardzo prostych założeniach, że nie nastąpią zmiany w dotychczasowym sposobie oddziaływania wartości czynników określających wartości zmiennej prognozowanej. Mogą być stosowane w przypadku niedużych wahań przypadkowych (mała wartość współczynnika zmienności). Umożliwią one prognozowanie krótkookresowe na jeden okres do przodu, czyli w czasie t=n+1, gdzie n- jest liczbą obserwacji zmiennej prognozowanej.

Najprostszy sposób prognozowania za pomocą metod naiwnych to prognoza oparta jedynie na ostatniej obserwacji zmiennej prognozowanej (metoda oparta }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}+[

Ggggggggrffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffwsyt6ggf

Metoda dla szeregu czasowego z trendem, w której przy obliczaniu prognozy uwzględniamy ostatni przyrost wartości badanej zmiennej.

^y_t=y_n+(y_n-y_n-1)

Metoda dla zmiennej wykazująca tendencję do wzrostu/spadku o pewien procent c (c*100).

^y_t=y_n(1+c)

Metoda dla zmiennej wykazującej tendencję do wzrostu/spadku o pewną stałą c.

^y_t=y_n+c

Metoda dla zmiennej wykazującej tendencję do wzrostu/spadku o średni przyrost wartości zmiennej.

^yt=yn+1/n-1 [znak sumy, na górze n-1, na dole t=1) (yt+1-yt)

Metoda dla szeregu czasowego z wahaniami sezonowymi polegająca na tym, że dla prognozy przyjmuje się poziom ostatniej znanej realizacji badanej zmienne w okresie jednoimiennym t=n+1, przy czym n oznacza liczbę faz w cyklu.

$$\hat{y}t = yn + 1 - m$$

Metoda dla szeregu czasowego z wahaniami sezonowymi, w której uwzględniamy (mnożąc lub dodając w zależności od sposobu nakładania się wahań sezonowych trendu) oszacowane wskaźniki sezonowości w_j lub g_i dla okresów n oraz t .

$$\hat{y}t = yn\ \frac{wj(t)}{wj(n)}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ lub\ \ \ \ \ }\hat{y}t = yn - gj\left( n \right) + gj(t)$$

Zadania

1. Rozpatrzymy sprzedaż napoju w pewnym supermarkecie w latach 2003-2009. W poniższej tabeli przedstawiono dane empiryczne z poszczególnych okresów . Na ich podstawie proszę obliczyć trzy-i pięcioletnie średnie ruchome, a na wykresie przedstawić tendencję rozwojową obliczoną tymi metodami. Jakie wnioski można wyciągnąć na podstawie uzyskanego wykresu?

2. Proszę wyznaczyć prognozę dla poniższego szeregu statystycznego wykorzystującą metodę średniej ruchomej prostej k=6

3. Wiedząc, że spożycie masła na jednego mieszkańca Polski w latach 1990-98 opisane jest za pomocą funkcji trendu w postaci ^yt=0114t^2-1,5542t+9,0083. Proszę określić, w którym z analizowanych okresów nastąpiło minimalne spożycie masła na jednego mieszkańca Polski i ile ono wyniosło.

4. Wiedząc, że oszacowany metodą najmniejszych kwadratów model trendu dla miesięcznej sprzedaży ibuprofenu ma postać ^yt=0,796*t+101,98. Proszę sporządzić prognozę tego zjawiska dla kolejnego półrocza tj. okresów t ponumerowanych odpowiednio 13, 14, 15…18.