Ćwiczenia 6. Pochodne funkcji, iloczynu, ilorazu, funkcji złożonej.

Zadanie 1. Oblicz pochodne podanych funkcji:

a) f(x) = 3x³ + 5x² − 7x + 3; b) f(x) = 8x⁶ − 3x² + 99 c) $f\left( x \right) = 2x^{7} - \sqrt{x}$

d) $f\left( x \right) = \sqrt{x^{2} + 5x}\ $ e) f(x) = (3x² + 5x) f) f(x) = 3^{5x3 − 9x + 1}

g) f(x) = e^{3x2 − 5} h) $f\left( x \right) = sin(\sqrt{x})$ i) f(x) = tg(3x³ − 2x)

j) f(x) = ctg(−4x² + 3) k) f(x) = arcsin(6x⁵ − 3x²) l) f(x) = arccos(7x⁷ − x)

m)f(x)=arctg(3x⁷ + 2x³ − x) n) f(x) = arcctg(2x⁴−x²) o) $f\left( x \right) = (3x^{2} - 1) \bullet \sqrt{x + 3}$

p) f(x) = (3x⁷ − 2)•3cosx r) f(x) = logx² • arctg x s) f(x) = 4^x • ctg x 

t) $f\left( x \right) = \frac{3x^{2} - x + 1}{5x^{5} - x^{3}}$ u) $f\left( x \right) = \frac{- x^{4} + 2x^{2}}{x^{3} - 1} + \sqrt{x}$ w) $f\left( x \right) = \sqrt[5]{x^{3} + 1}$

y) $f\left( x \right) = \ \sqrt[3]{x^{5} - x}$