wyznaczenie ogniskowej soczewek metodassela

Wydział: Budownictwo zaoczne gr. III

Sobota, godz. 8:30

Wstęp

Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru.

Obliczenia

Wyznaczanie ogniskowej soczewki skupiającej i rozpraszającej metodą Bessela

Obraz powiększony (średnia):
b1(skupiająca) = $\frac{1,02 + 1,015 + 1,02}{3}$ = $\frac{3,055}{3}$ = 1,018

b1(układ soczewek) = $\frac{0,95 + 0,955 + 0,945}{3}$ = $\frac{2,85}{3}$ = 0,95

Obraz zmniejszony (średnia):
b2(skupiająca) = $\frac{0,16 + 0,16 + 0,165}{3}$ = $\frac{0,485}{3}$ = 0,162

b2(układ soczewek) = $\frac{0,27 + 0,265 + 0,267}{3}$ = $\frac{0,802}{3}$ = 0,267

Różnica odległości obrazów od soczewki: d = |b1– b2|

d(skupiająca) = |1,018-0,162|= 0,856

d(układ soczewek) = |0,95-0,267| = 0,683

Długość ogniskowej: ƒ=$\frac{l^{2} - d^{2}}{4l}$ƒ2 = $\frac{_{1}*_{u}}{_{1} -_{u}}$

ƒ1 = $\frac{{1,2}^{2}\ \ {0,856}^{2}}{4*1,2}$ = $\frac{1,44\ \ 0,732736}{4,8}$ = $\frac{0,707264}{4,8}$ = 0,147346 ≈ 0,147

ƒu = $\frac{{1,2}^{2}\ \ {0,683}^{2}}{4\ *\ 1,2}$ = $\frac{1,44\ \ 0,466489}{4,8}$ = $\frac{0,973511}{4,8}$ = 0,202814 ≈ 0,203

ƒ2 = $\frac{0,147\ *\ 0,203}{0,147\ \ 0,203}$ = $\frac{0,029841}{- 0,056}$ = -0,532875 ≈ - 0,533

Wyznaczenie promieni krzywizn soczewki

Średnia wartość (długości boków trójkąta):

c = $\frac{0,0265 + 0,0264 + 0,0266}{3}$ = $\frac{0,0795}{3}$ = 0,0265

Powierzchnia I

Różnica h: h = h1 – h0

hskupiająca = 0,0559 – 0,0373 = 0,0186

hrozpraszająca = 0,0459 – 0,0373 = 0,0086

Promień krzywizny: R = $\frac{c^{2}}{6h} + \frac{h}{2}$

R1(skupiająca) = $\frac{{0,0265}^{2}}{6*0,0186} + \frac{0,0186}{2}$ = $\frac{0,0007022}{0,1116} + 0,0093$ = 0,0062921 + 0,0093 = 0,0155921 ≈ 0,0156

R1(rozpraszająca) = $\frac{{0,0265}^{2}}{6*0,0086} + \frac{0,0086}{2}$ = $\frac{0,0007022}{0,0516} + 0,0043$ = 0,0136085 + 0,0043 =0,0179085 ≈ 0,0179

Powierzchnia II

Różnica h: h = h1 – h0

hskupiająca = 0,0328 – 0,0373 = -0,0045

hrozpraszająca = 0,0227 – 0,0373 = -0,0146

Promień krzywizny: R = $\frac{c^{2}}{6h} + \frac{h}{2}$

R2(skupiająca) = $\frac{{0,0265}^{2}}{6*( - 0,0045)} + \frac{- 0,0045}{2}$ = $\frac{0,0007022}{- 0,027} + ( - 0,00225)$ = -0,0260074 + (-0,00225) =0,0282574≈≈-0,0283

R2(rozpraszająca) = $\frac{{0,0265}^{2}}{6*( - 0,0146)} + \frac{- 0,0146}{2}$ = $\frac{0,0007022}{- 0,0876} + \ ( - 0,0073)$= -0,0080159 + (-0,0073) =-0,0153159≈≈ -0,0153

Współczynnik załamania materiału soczewki: n = $\frac{R_{1}R_{2}}{(R_{1} + R_{2})} + 1$

nskupiająca = $\frac{0,0156*( - 0,0282)}{0,147*(0,0156 + \left( - 0,0282 \right))} + 1$ = $\frac{- 0,0004399}{0,147*( - 0,0126)} + 1$ = $\frac{- 0,0004399}{- 0,0018522} + 1$ = 0,2375013 + 1 =

= 1,2375013 ≈ 1,238

nrozpraszająca = $\frac{0,0179*( - 0,0153)}{- 0,533*(0,0179 + ( - 0,0153)} + 1$ = $\frac{- 0,0002738}{- 0,533*0,0026} + 1$ = $\frac{- 0,0002738}{- 0,0013858} + 1$ = 0,1975754 + 1 =

= 1,1975754 ≈ 1,198

Rachunek błędów

Błąd pomiaru ogniskowejΔƒ1 = $\frac{\left( l + d \right)^{2}}{4l^{2}}l$

Δƒ1(skupiająca) =$\frac{\left( 1,2\ + \ 0,856 \right)^{2}}{4*{1,2}^{2}}*0,002$=$\frac{{2,056}^{2}}{4*1,44}*0,002$ = $\frac{4,227136}{5,76}*0,002$= 0,733877 * 0,002 = =0,0014677 ≈ 0,0015

Błąd pomiaru promienia krzywiznyΔR = $\left| \frac{c}{3h} \right|c + \left| - \frac{c^{2}}{6h^{2}} + 0,5 \right|h$

Δh = 2*0,01mm = 2*0,00001m

Δc = max|c –ci| + 0,1mm = max|c –ci| + 0,0001m

Δh = 0,00002

Δc = |0,0265 – 0,0266| + 0,0001 = 0,0001 + 0,0001 = 0,0002

ΔR = $\left| \frac{0,0265}{3*0,0186} \right|*0,0002 + \left| - \frac{{0,0002}^{2}}{6*\left( 0,0186 \right)^{2}} + 0,5 \right|*0,00002$ =

= $\left| \frac{0,0265}{0,0558} \right|*0,0002 + \left| - \frac{0,00000004}{6*0,00034596} + \ 0,5 \right|*0,00002$ =

= $0,474910*0,0002 + \left| - \frac{0,00000004}{0,00207576} + 0,5 \right|*0,00002$ =

= 0, 000094982 + |−0,00001927+0,5| * 0, 00002 =

= 0, 000094982 + |0,49998073| * 0, 0002 = 0, 000094982 + 0, 0000999961 =

= 0, 0001949781 = 0, 1949781 * 10−30, 195 * 10−3

Błąd pomiaru współczynnika załamaniaΔn = $\frac{R_{2}^{2}*R_{1} + R_{1}^{2}*R_{2}}{\left|_{1} \right|*\left( R_{1} + R_{2} \right)^{2}} + \left| \frac{R_{1}*R_{2}}{R_{1} + R_{2}} \right|*\frac{_{1}}{_{1}^{2}}$

Δƒ1 = 0,0014677≈ 0,0015

ΔR1 = $\left| \frac{0,0265}{3*0,0559} \right|*0,0002 + \left| - \frac{{0,0002}^{2}}{6*\left( 0,0559 \right)^{2}} + 0,5 \right|*0,00002$ =

= $\left| \frac{0,0265}{0,1677} \right|*0,0002 + \left| - \frac{0,00000004}{6*0,00312481} + \ 0,5 \right|*0,00002$ =

= $0,158020*0,0002 + \left| - \frac{0,00000004}{0,01874886} + 0,5 \right|*0,00002$ =

= 0, 000031604 + |−0,0000021334+0,5| * 0, 00002 =

= 0, 000031604 + |0,4999978666| * 0, 00002 = 0, 000031604 + 0, 00000999995 =

= 0, 0000416039 = 0, 0416039 * 10−30, 0416 * 10−3

ΔR2 = $\left| \frac{0,0265}{3*0,0328} \right|*0,0002 + \left| - \frac{{0,0002}^{2}}{6*\left( 0,0328 \right)^{2}} + 0,5 \right|*0,00002$ =

= $\left| \frac{0,0265}{0,0984} \right|*0,0002 + \left| - \frac{0,00000004}{6*0,00107584} + \ 0,5 \right|*0,00002$ =

= $0,269308*0,0002 + \left| - \frac{0,00000004}{0,00645504} + 0,5 \right|*0,00002$ =

= 0, 0000538616 + |−0,0000061967+0,5| * 0, 00002 =

= 0, 0000538616 + |0,4999938033| * 0, 00002 = 0, 0000538616 + 0, 00000999987 =

= 0, 0000638614 = 0, 0638614 * 10−30, 0639 * 10−3

Δn = $\frac{\left( - 0,0283 \right)^{2}*0,0000416039 + \left( 0,0156 \right)^{2}*0,0000638614}{\left| 0,0014677\ \right|*\left( 0,0156 + \left( - 0,0283 \right) \right)^{2}} + \left| \frac{0,0156*\left( - 0,0283 \right)}{0,0156 + \left( - 0,0283 \right)} \right|*\frac{0,0014677}{{0,147346}^{2}}$ =

= $\frac{0,00080089*0,0000416039 + 0,00024336*0,0000638614}{0,0014677*\left( - 0,0127 \right)^{2}} + \left| \frac{- 0,00044148}{- 0,0127} \right|*\frac{0,0014677}{0,021710843716} =$

= $\frac{0,000000033320147 + 0,000000015541310}{0,0014677*0,00016129} + \left| 0,0347622 \right|*0,0676021 =$

= $\frac{0,000000048861457}{0,000000236725333} + 0,00234999 = 0,20640569 + 0,00234999 = 0,20875568\ \ 0,209$

Wyniki

Ogniskowa soczewki skupiającej: 0,147±0,0014677 m, czyli ≈ (147±1,467) * 10-3 m

Promień krzywizny dla soczewki skupiającej:

-powierzchnia I: 0,0156±0,0000416039 m, czyli ≈ (15,6±0,0416) * 10-3 m

-powierzchnia II: -0,0283±0,0000638614 m, czyli ≈ (-28,3±0,0639) * 10-3 m

Współczynnik załamania dla soczewki skupiającej: 1,238±0,209 m

Wnioski

Wartość współczynnika załamania dla soczewki skupiającej (1,238±0,209) w lekkim stopniu odbiega od średniej tablicowej (1,5).

Wraz ze wzrostem wartości wysokości czaszy, odciętej z danej soczewki płaszczyzną utworzoną przez końce nóżek podstawki sferometru maleje wartość długości promienia krzywizny.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela, Technologia chemiczna, semestr 2, Fizyka, Laboratori
PIOTREK K WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI METODA BASSELA, studia, Budownctwo, Semestr II, fizyka, Fi
Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela, Sprawozdania
06 Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego i metodą?ssela
Ćw. 6 Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego i metodą Bessela, PWSZ, Fizyka laborki
Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego oraz metodą Bessela, LAB F303, 302
Wyznaczanie odległości ogniskowych soczewek metodą Bessla, Sprawozdania - Fizyka
Fizyka 6 - Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego i metoda Bessela, Studia, Geodezja
sprawka fizyka, Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego oraz metodą Bessela., nr
Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego oraz metodą Bessela, 303Am, fiza303
Wyznaczanie odległości ogniskowych soczewek metodą?ssela
Opt- Wyznaczanie odległości ogniskowych soczewek metodą Bess(1), Sprawozdania - Fizyka
Opt- Wyznaczanie odległości ogniskowych soczewek metodą Be(1, Sprawozdania - Fizyka
WYZNACZANIE ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK METODĄ BESSELA, Sprawozdania - Fizyka
OPT- wyznaczanie odległości ogniskowych soczewek metodą bess, Sprawozdania - Fizyka
76 Wyznaczanie ogniskowej soczewki i układu soczewek metodą?ssela

więcej podobnych podstron