K. Bakoń

Pojęcia matematyczne kształtowane u dzieci 3- letnich

Celem pracy z dziećmi 3 - letnimi jest poznawanie stosunków jakościowych i ilościowych poprzez wykorzystanie zabaw, ruchu, muzyki, plastyki, różnych pomocy dydaktycznych.

1. Nabywanie umiejętności posługiwania się słowami określającymi:

• położenie przedmiotów w przestrzeni: (na, pod, za, obok,

wysoko - nisko)

• kierunek : ( w przód - w tył,

do góry - na dół )

• wielkość przedmiotów : ( duży - mały,

gruby - cienki,

długi - krótki)

• ciężar przedmiotów : ( ciężki - lekki)

2. Manipulowanie figurami geometrycznymi :

• przestrzennymi: ( różnego rodzaju klocki sześcienne i prostopadłościenne),

• płaskimi: (mozaiki, układanki przybijanki, płaskie klocki magnetyczne) bez konieczności nazywania ich.

3. Przyswajanie określeń czasu ( długo - krótko,

teraz, najpierw, potem).

4. Poznawanie zbiorów przedmiotów

• próby klasyfikowania przedmiotów według cech jakościowych np. przedmioty do zabawy - zabawki, przedmioty do ubrania, książeczki do czytania, kredki, sztućce itp.,

• gromadzenie przedmiotów mających wybraną wspólną cechę:

( wielkość, kształt, kolor, przeznaczenie ).

5. Porównywanie liczebności zbiorów:

( dużo - mało np. dużo kasztanów, mało żołędzi,

tyle samo np. dwa kasztany, dwa żołędzie),

- posługiwanie się liczebnikami ( jeden , dwa)

Czas trwania zajęć u dzieci 3 - letnich wynosi od 5 do 10 minut

Zajęcia prowadzimy do 10 minut wtedy, gdy jest zainteresowanie zabawą, lub gdy dzieci kończą jakąś pracę plastyczną. Nie należy jednak wydłużać zajęć ze względu na mogące pojawić się zmęczenie lub z powodu braku skupienia uwagi.

Pojęcia kształtowane u dzieci 4- letnich

Celem pracy z dziećmi 4 - letnimi jest poznawanie stosunków jakościowych i ilościowych ich różnicowanie, porównywanie i nazywanie również z wykorzystaniem zabaw, ruchu, muzyki, plastyki, różnych pomocy dydaktycznych.

1. Określanie położenia przedmiotów w przestrzeni:

( między,

wyżej - niżej,

daleko - blisko

dalej - bliżej )

• kierunku :

( przed siebie,

za siebie,

w bok ) np. wykorzystać spacery i wycieczki, ćw.

orientacyjno - porządkowe,

• wielkości przedmiotów:

( duży - większy,

mały - mniejszy,

gruby - grubszy

cienki - cieńszy

taki sam), pokazać odpowiednie przedmioty i

zabawki.

• długości:

( długi - dłuższy,

krótki - krótszy,

taki sam ), pokazać na sznurkach, tasiemkach, skakankach ,

• szerokości:

( wąski - węższy,

szeroki - szerszy,

taki sam) pokazać na paskach, szalikach, wstążkach ,

• wysokości:

( niski - niższy,

wysoki - wyższy,

taki sam) wykorzystać wzrost dzieci, wysokość stolików,

szaf, stolików i krzesełek,

• ciężaru przedmiotów ważonych za pomocą wagi szalkowej bez odważników:

(lekki - lżejszy,

ciężki - cięższy,

taki sam) ważymy zabawki, kasztany, żołędzie itp. ,

• objętości ( pojemności ) mierzonej przez przelewanie płynu (najlepiej wody) lub przesypywanie ciał sypkich ( np. piasku, kaszy ) przesypujemy z naczynia mniejszego do większego.

2. Rozpoznawanie figur geometrycznych płaskich i przestrzennych:

( koło - kula,

kwadrat - sześcian ) stosować baloniki, piłki, koraliki .

3. Przyswajanie określeń czasu:

( długo - dłużej,

krótko - krócej,

przedtem - potem,

szybko - wolno) wykorzystać zabawy z muzyką,

bieg, chód , szybkość pojazdów, chód zwierząt.

4. Poznawanie zbiorów przedmiotów.

Klasyfikowanie przedmiotów według jednej lub więcej cech. Np. wybierzcie klocki czerwone, wybierzcie klocki żółte - kryterium barwa.

Wybierzcie klocki kwadratowe, wybierzcie klocki prostokątne - kryterium kształt. Wybierzcie klocki małe, wybierzcie klocki duże - kryterium wielkość.

5. Porównywanie liczebności zbiorów:

( równo,

mniej - więcej ,

więcej o jeden,

mniej o jeden),

• posługiwanie się liczebnikami głównymi

( jeden, dwa, trzy, cztery

i określeniem para ), przeliczanie różnych przedmiotów jak: piłek. kasztanów, książek, stolików, klocków itp.

• stopniowe poznawanie liczebników porządkowych:

(pierwszy, drugi, trzeci, czwarty ).

Czas zajęć u dzieci 4 letnich wynosi10-15 minut

Pojęcia matematyczne kształtowane przez dzieci 5 - letnie

Celem pracy z dziećmi 5 - letnimi jest coraz dokładniejsze rozróżnianie, porównywanie i nazywanie określeń związanych położeniem przedmiotów w przestrzeni z wykorzystaniem zabaw, ruchu, muzyki, plastyki, różnych pomocy dydaktycznych.

1. Określanie położenia przedmiotów w przestrzeni:

A/ w odniesieniu do siebie:

(na prawo,

na lewo,

naprzeciw),

B/ kierunku:

( w prawo,

w lewo ),

C/ wielkości przedmiotów w kolejności wzrastającej i malejącej

przy ich porządkowaniu:

( mały, mniejszy, najmniejszy,

duży, większy, największy),

D/ długości, szerokości mierzonych miarą dowolnie obraną

Np. patyczkiem, sznureczkiem, skakanką ,stopami ,łokciem,

piędzią,

E/ ciężaru przedmiotów:

ważonych za pomocą wagi szalkowej, dokonywanie

czynności manipulacyjnych przy równoważeniu masy

( za mało - trzeba dodać lub dosypać,

za dużo - trzeba zdjąć lub odsypać ),

F/ objętości (pojemności):

mierzonej wspólną miarą np. kubeczkiem, butelką itp.

2. Układanie kompozycji z figur geometrycznych, używanie nazw:

koło, kwadrat, trójkąt, prostokąt.

3. Przyswajanie określeń czasu:

( rano, południe, wieczór,

dzisiaj, wczoraj, jutro,

nazywanie następujących dni tygodnia: sobota, niedziela, poniedziałek,

nazywanie aktualnej pory roku.

4. Porównywanie tempa wykonywanej czynności:

( prędko, prędzej, najprędzej,

wolno, wolniej, najwolniej).

5. Poznawanie zbiorów przedmiotów. Klasyfikowanie przedmiotów według cech jakościowych ( np. według wielkości, kształtu, barwy, przeznaczenia):

• próby tworzenia zbioru na podstawie pojęcia ogólniejszego,

• podział zbioru na podzbiory według różnych właściwości elementów.

6. Klasyfikowanie zbiorów przedmiotów według ich liczebności:

• porównywanie cech zbiorów rożnych przedmiotów przez łączenie w pary po jednym elemencie z każdego zbioru

( zbiory równoliczne,

zbiory nierównoliczne),

• liczenie elementów zbioru do sześciu,

• odwzorowywanie zbiorów za pomocą liczmanów lub znaków graficznych,

• porządkowanie układów zbiorów ( w zakresie 6), według ich liczebności wzrastającej lub malejącej,

• posługiwanie się liczebnikami porządkowymi (w zakresie 6).

Czas zajęć u dzieci 5 letnich wynosi od 15 do 20 minut, są to dwa zajęcia w ciągu dnia

Pojęcia matematyczne kształtowane przez dzieci 6 - letnie

Celem pracy z dziećmi 6 - letnimi jest kształtowanie pojęć matematycznych dokładniejsze ich rozróżnianie, porównywanie i nazywanie. Prowadzenie zajęć i zabaw z zastosowaniem odpowiednich pomocy dydaktycznych.

1. Kształtowanie pojęć dotyczących położenia przedmiotu w stosunku do innych przedmiotów lub układu odniesienia oraz wyrabiania umiejętności posługiwania się odpowiednimi określeniami:

- przestrzennymi:

( na, pod, za, przed, obok, między, wyżej, niżej, daleko, blisko, dalej, bliżej,, na prawo, na lewo, naprzeciw - pojęcia kształtowane wcześniej, oraz nowo - wprowadzone: poza, na prawo od, na lewo od, wewnątrz , na zewnątrz, na brzegu, w środku ),

- określenie kierunku w przestrzeni w toku wykonywanych ćwiczeń z zastosowaniem następujących terminów:

( w przód, w tył, do góry, na dół, przed siebie, za siebie, w bok, w prawo, w lewo, na wprost),

- określenie wielkości przedmiotów w toku wykonywania czynności manipulacyjnych z użyciem terminów:

(duży mały, gruby, cienki, długi, krótki,

duży, większy, największy,

mały, mniejszy, najmniejszy, taki sam,

gruby, grubszy, najgrubszy,

cienki, cieńszy, najcieńszy, taki sam,

szeroki, szerszy, najszerszy,

wąski, węższy, najwęższy, taki sam,

wysoki, wyższy, najwyższy,

niski, niższy, najniższy, taki sam);

• różnicowanie takich pojęć jak:

(wysoki, wysoko, niski, nisko),

- mierzenie /za pomocą dowolnie obranej jednostki miary/

( długości, szerokości i wysokości wybranych przedmiotów)

• określanie ciężaru przez porównywanie za pomocą wagi szalkowej z

użyciem następujących terminów:

( ciężki, cięższy, lżejszy, taki sam),

• określenie pojemności naczyń w czasie mierzenia / przez przelewanie

płynów lub przesypywanie ciał sypkich/

• stosowanie wyrażeń służących do określenia czasu:

( długo - dłużej,

krótko- krócej,

teraz - przedtem, potem - najpierw,

szybko, wolno,

rano, południe, wieczór,

dzisiaj, wczoraj, jutro).

2. Posługiwanie się nazwami dni tygodnia / z zachowaniem właściwej

kolejności, nazwy pór roku / ze znajomością ich cech charakterystycznych/

i nazwa aktualnego miesiąca.

3. Określenie czasu trwania różnych czynności ( np. jedzenia, sprzątania,

bawienia się wybraną zabawką ) przez obserwowanie zegara

wybraną zabawką) przez obserwowanie zegara /przesunięcie wskazówki na

tarczy zegara „stąd - dotąd itp./.

4. Zapoznawanie z podstawowymi figurami geometrycznymi

- płaskimi:

/kwadrat, prostokąt, koło, trójkąt/

- i przestrzennymi:

/kula, sześcian/,

• układanie z figur różnych kompozycji płaskich i przestrzennych,

• rozpoznawanie figur w otoczeniu,

• nazywanie figur.

5. Wyodrębnianie zbiorów przedmiotów:

• klasyfikowanie i segregowanie różnych przedmiotów i figur

geometrycznych /według wielkości, kształtu, koloru, przeznaczenia itp./

• ćwiczenie poprawnego posługiwania się słowem „nie” w przeczeniu np.

/jest zielony, nie jest zielony itp./

• wyodrębnianie podzbiorów danego zbioru,

• klasyfikowanie przedmiotów ze względu na dwie cechy równocześnie, określanie, które przedmioty spełniają dwa dane warunki /przygotowanie do pojęcia części wspólnej zbiorów.

6. Kształtowanie liczby elementów zbioru:

• ocenianie „na oko” liczby elementów zbioru

/ dużo, mało, tyle samo/,

• badanie, czy dane zbiory są równoliczne / w prostych przypadkach/ przez

ustawianie ich elementów w pary lub inną formę wzajemnie

jednoznacznego przyporządkowania elementów np. rysowanie strzałek,

oraz przez przeliczanie elementów,

• klasyfikowanie zbiorów według wzrastającej lub malejącej liczby ich

elementów jako przygotowanie do zrozumienia, że w ciągu liczb

naturalnych każdą liczbę określają dwie relacje:

„ jest ona większa o jeden od poprzedniej,

i mniejsza o jeden od następnej”.

7. Wprowadzenie do arytmetyki liczb naturalnych:

• posługiwanie się liczebnikami głównymi w zakresie 10 w związku z

analizą sytuacji przedstawionej konkretnie lub graficznie,

• poznawanie liczebników porządkowych w związku z konkretną

sytuacją np., pierwszy zajączek jest różowy, drugi jest zielony, dziesiąty

jest niebieski,

• podział zbioru na podzbiory rozłączne i ponowne ich łączenie jako

przygotowanie do dodawania i odejmowania liczb .

8. Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych w zakresie 10, wykonywane

na prostych praktycznych przykładach.

9. Odczytywanie cyfr oznaczających liczby : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, oraz

Znaków: <, = , >, + - .

10. Układanie wzorów typu:

2+3=5 , 2+3>4, 2+3 < 6 itp., z gotowych znaków, wpisywanie znaków: =, +, <, -, > w odpowiednie miejsca.

Zajęcia trwają od 25 do 30 minut. Są dwa zajęcia w ciągu dnia.

---