G	E	P
	1	2	3
	2	3	5

v_G = 2

v_E = 0, 24

v_P = 2, 24

Żeby określić czy są ze sobą powiązane zmienne x i y to trzeba obliczyć cov (kowarancję) – miara współzmienności.

$$\text{cov}_{\text{GP}} = \frac{\left\lbrack \left( 1 - 3 \right)\left( 3 - 4,6 \right) + \left( 2 - 3 \right)\left( 3 - 4,6 \right) + \left( 3 - 3 \right)\left( 5 - 4,6 \right) + \left( 4 - 3 \right)\left( 5 - 4,6 \right) + \left( 5 - 3 \right)\left( 7 - 4,6 \right) \right\rbrack}{5} = \frac{10}{5} = 2$$

v_G = cov_GP – to nie przypadek

cov_GP = V_G

cov_EP = V_E

Współczynnik korelacji

$$r_{\text{GP}} = \frac{\text{cov}_{\text{GP}}}{\sigma_{G}\sigma_{P}}$$

$$r_{\text{GP}} = \frac{2}{\left( 2*2,24 \right)^{\frac{1}{2}}} = 0,9449$$

$$r_{\text{EP}} = \frac{\text{cov}_{\text{EP}}}{\sigma_{E}\sigma_{P}}$$

$$r_{\text{EP}} = \frac{0,24}{\left( 0,24*2,24 \right)^{\frac{1}{2}}} = 0,3273$$

Współczynnik determinacji – r² mówi jaka część zmienności jednej zmiennej jest determinowana z wartościami drugiej zmiennej

Jeśli mamy zróżnicowanie fenotypowe, które widać, to liczymy wiariację.

Za część tych różnic odpowieda zróżnicowanie genetyczne, a drugie to zróżnicowanie środowiska.

Zmienna G determinuje ponad 89% zmienną P, a zmiena E w ponad 10%.

Związek między genotypem a fenotypem danego osobnika pod względem danej cechy:

G

P_G1

p

P_G2

E

$$v_{\text{GP}} = \frac{\text{cov}_{\text{GP}}}{\sigma_{G}\sigma_{P}} = \frac{v_{G}}{\sigma_{\text{GP}}} = \frac{\sigma_{G}\sigma_{G}}{\sigma_{G}\sigma_{P}} = \frac{\sigma_{G}}{\sigma_{P}} = h$$

$$v_{\text{EP}} = \frac{\text{cov}_{\text{EP}}}{\sigma_{E}\sigma_{P}} = \frac{V_{E}}{\sigma_{\text{EP}}} = \frac{\sigma_{E}\sigma_{E}}{\sigma_{E}\sigma_{P}} = \frac{\sigma_{E}}{\sigma_{P}} = e$$

Korelacja fenotyp genotyp jest oznaczana przez nas literką h.

G

h

P

e

E

hwspółczynnik korelacji

h² + e² = 1

h (parametr genetyczny populacji)Jaka część zmienności fenotypowej jest powodowana zmiennością genetyczną

e Jaka część zmienności genetycznej jest powodowana zmiennością środowiskową.

h² współczynnik odziedziczalności

v_G=v_A + v_D + v_J

$$h^{2} = \frac{v_{G}}{v_{P}}$$

$\frac{v_{A}}{v_{P}} = {h_{A}}^{2}$ – współczynnik odziedziczalności w większym zakresie

Oś – zeszyt

$${\hat{G}}_{i} - \overset{\overline{}}{G} = b_{\text{GP}}(P_{i} - \overset{\overline{}}{P})$$

$$b_{\text{GP}} = \frac{\text{cov}_{\text{GP}}}{v_{P}} = \frac{v_{G}}{v_{P}} = h^{2}$$

b_GP = h²

$${\hat{G}}_{i} = h^{2}\left( P_{i} - \overset{\overline{}}{P} \right) + \overset{\overline{}}{P}$$

Współczynnik korelacji

R_GP = h (dokłądność oceny wartości hodowlanej)

W konkretnej populacji pod względem konkretnej cechy możemy wyróżnic pewne grupy osobników stanowiące rodziny.