Statystyka

Statystyka - określa zbiór informacji liczbowych, dotyczących celowo wybranej grupy lub kategorii zjawisk (dostarcza informacji o podstawowych dziedzinach życia i funkcjonowania państwa), dyscyplina naukowa, traktująca o metodach liczbowego opisu i wnioskowania o prawidłowościach występujących w procesach masowych, nowoczesna statystyka dostarcza metod (narzędzi) do podejmowania decyzji w warunkach niepewności.

Statystyka matematyczna - dostarcza metod wyboru prób losowych i reguł wnioskowania, czyli pozwala na uogólnienia wniosków wynikających z obserwacji części zbiorowości taj aby ryzyko popełnienia błędu było małe (rachunek prawdopodobieństwa)

 Statystyka opisowa - dostarcza metod i procedur gromadzenia, opracowania i prezentacji danych statystycznych, celem jest zwięzły opisy materiału statystycznego.

Pojęcia podstawowe

 Zbiorowość generalna  i zbiorowość próbna

Zbiorowości statystyczne lub populacje statystyczne - zbiór dowolnych elementów (osób, przedmiotów, faktów), podobnych pod względem określonych cech (ale nie identycznych) i poddanych badaniom statystycznym.

Podział zbiorowości statystycznych:

• skończenie lub nieskończenie liczne,

• statyczne (elementy obserwowane są w danym momencie) lub dynamiczne (w pokreślonym przedziale czasu),

• jednowymiarowe (badanie pod względem jednej cechy), wielowymiarowe (wielu cech),

• jednorodne lub niejednorodne.

Jednostka statystyczna - elementy składowe zbiorowości poddawane bezpośredniej obserwacji lub pomiarowi (obiekt badania).

Zbiorowość (populacja) generalna - wszystkie elementy, będące przedmiotem badania, co do których formułowane są wnioski ogólne.

Zbiorowość próbna (próba) - podzbiór populacji generalnej, obejmujący część jej elementów - wybranych w określony sposób. Próba podlega badaniu statystycznemu, a wynik jest uogólniany na zbiorowość generalną.

 Badania statystyczne

Badanie statystyczne - ogół prac mających na celu poznanie struktury określonej zbiorowości statystycznej.

Obserwacja statystyczna - proces zbierania informacji statystycznej.

Cechy statystyczne

Cechy statystyczne - właściwości charakteryzujące jednostki statystyczne (obiekty):

Cechy stałe

Cechy zmienne

Są wspólne dla wszystkich jednostek danej zbiorowości i nie podlegają badaniu, a jedynie decydują o zaliczeniu jednostki do określonej zbiorowości: rzeczowe - właściwości, które charakteryzują określony zbiór osób, rzeczy lub zjawisk, o przestrzenne - gdzie badamy, czasowe - jaki okres obejmuje badanie lub w jakim momencie się ono odbywa.

Są to właściwości, które różnią poszczególne jednostki statystyczne (głównie one podlegają obserwacji), mierzalne - (ilościowe, kwantytatywne) - właściwości które można zmierzyć i wyrazić za pomocą odpowiednich jednostek fizycznych (np. w kilometrach, centymetrach), zalicza się również do nich cechy quasi-ilościowe (porządkowe), kwantyfikują natężenie badanej właściwości przedstawionej w sposób opisowy, porządkując w ten sposób zbiorowość (np. oceny studentów: bdb, db, itp.),  niemierzalne - (jakościowe, kwalitatywne) - zwykle określane słownie (np. płeć).

Cechy mierzalne - (nazywane zmiennymi) - oznaczenie: X, Y, Z, ich wartości: x, y, z:

• skokowe (dyskretne) - przyjmują skończony lub przeliczalny zbiór wartości na danej skali liczbowej, najczęściej jest to zbiór liczb całkowitych dodatnich (np. liczba osób w rodzinie, liczba usterek, itp.).

• ciągłe - mogą przyjąć każdą wartość z określonego przedziału liczbowego [a,b], przy czym liczba miejsc po przecinku jest uzależniona od dokładności dokonywanych pomiarów (np. waga detalu).

W przypadku badań zbiorowości wielowymiarowych zmienne (cechy mierzalne) dzielimy na:

• stymulanty - te cechy, których wyższe wartości pozwalają zakwalifikować daną jednostkę statystyczną jako lepszą z punku widzenia realizowanego badania,

• dominanty - cechy, których wysokie wartości świadczą o niskiej pozycji jednostki w zbiorze.

 Skale pomiarowe

Pomiar - czynność przyporządkowania liczb przedmiotom (obiektom) lub wydarzeniom zgodnie z pewnym zbiorem reguł. Wynikiem pomiaru są dwa rodzaje wielkości, te które mówią o liczebności zbioru obiektów, i te, które charakteryzują stopień nasilenia zjawiska.

Skale pomiarowe ze względu na relacje dzielimy na:

• nominalne - relacja: równe różne; pomiar polega na zastosowaniu liczby jako nazwy, czyli grupowaniu jednostek w klasy (kategorie), którym przypisuje się nazwy czy liczby, np. studenci wg rodzaju studiów, szczególny przypadek - skala dychotomiczna (dwupunktowa),

• porządkowe - relacja: większe lub mniejsze; pomiar polega na grupowaniu jednostek w klasy (kategorie), którym przypisuje się nazwy lub liczby i porządkuje się te klasy ze względu na stopień natężenia, w jakim posiadają one badaną cechę,

• przedziałowe - relacja: większe o tyle; pomiar występuje wtedy, gdy uporządkowany zbiór wartości cechy składa się z liczb rzeczywistych, Zero w tej skali ustalone jest dowolnie, np. skala Celsjusza i Fahrenheita, skala pozwala stwierdzić tylko o ile jest coś wyższe,

• stosunkowe (ilorazowe) - relacja: tyle razy większe; spełnia wszystkie aksjomaty liczb, pomiary w tej skali charakteryzują się stałymi ilorazami i zerem bezwzględnym, tylko w tej skali możliwe jest porównywanie jednostek za pomocą względnych charakterystyk: np. jeden obiekt jest dwa razy cięższy od drugiego.