SCHEMATY BLOKOWE

Zasady przekształcania schematów blokowych w celu ich uproszczenia i określenia transmitancji układu nazywane są algebrą schematów blokowych. W tablicy podano zestawienie zasadniczych przykładów takich przekształceń, których znajomość wystarcza do określenia transmitancji dowolnie złożonego układu.

W przypadku braku w torze głównym połączeń równoległych oraz istnienia dużej ilości połączeń szeregowych i sprzężeń zwrotnych, wygodnie jest skorzystać z metody mnemonicznej, pozwalającej określić transmitancję układu bez dokonywania żadnych przekształceń schematu.

Przy korzystaniu z metody mnemonicznej postępujemy następująco:

1. Ustalamy, ilość torów, którymi można przejść od wyjścia do wejścia układu tak, aby kierunek poruszania się w częściach gałęzi głównej był przeciwny do kierunku przekazywania sygnału, zaś w częściach gałęzi sprzężeń zwrotnych zgodny z kierunkiem przekazywania sygnału.

2. Dla każdego toru tworzymy ułamki, których licznikiem jest iloczyn transmitancji członów gałęzi sprzężeń zwrotnych występujących w danym torze, a mianownikiem iloczyn transmitancji występujących w nim członów gałęzi głównej.

3. Odwrotność transmitancji układu jest sumą ułamków utworzonych w punkcie 2, przy czym, przy sprzężeniu zwrotnym dodatnim ułamek otrzymuje znak "-" zaś przy ujemnym znak "+".

Lp	Nazwa połączenia	Schemat pierwotny	Schemat zastępczy
1	Połączenie szeregowe
2	Połączenie równoległe
3	Sprzężenie zwrotne
4	Zmiana kolejności bloków
5	Zmiana kolejności węzłów sumacyjnych
6	Zmiana kolejności węzłów informacyjnych
7	Przesunięcie węzła sumacyjnego przed blok
8	Przesunięcie węzła informacyjnego przed węzeł sumacyjny
9	Przeniesienie węzła sumacyjnego za blok
10	Przeniesienie węzła informacyjnego przed blok
11	Przeniesienie węzła informacyjnego za blok
12	Przeniesienie węzła informacyjnego za węzeł sumacyjny

Zadanie 1

Określić transmitancję układu przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie:

Stosując podane reguły przesuwamy węzeł informacyjny za człon o transmitancji k₃ otrzymując schemat blokowy przedstawiony na rysunku:

Na podstawie wzorów podanych w tablicy otrzymujemy

$$G_{1}\left( s \right) = \frac{k_{2}k_{3}}{1 + k_{2}k_{3}}$$

oraz

$$G_{1}\left( s \right) = \frac{\frac{{k_{1}k}_{2}k_{3}}{1 + k_{2}k_{3}}}{1 + \frac{{k_{1}k}_{2}k_{3}}{1 + k_{2}k_{3}} \bullet \frac{1}{k_{3}}}$$

Po przekształceniach transmitancja układu przyjmuje postać

$$G_{1}\left( s \right) = \frac{k_{1}k_{2}k_{3}}{1 + k_{2}k_{3} + k_{1}k_{2}}$$

Zadanie 2

Określić transmitancję układu automatyki, którego schemat blokowy przedstawiono na rysunku

Rozwiązanie

Stosujemy metodę mnemoniczną. Dla ustalonych według tej metody torów tworzymy ułamki, których licznikami są iloczyny transmitancji sprzężeń zwrotnych, zaś mianownikami iloczyny transmitancji toru głównego.

A zatem:

$\frac{k_{5}}{1}$; $\frac{k_{5}k_{6}k_{7}}{k_{1}};$ $\frac{k_{7}}{k_{1}k_{3}k_{4}};$ $\frac{1}{k_{1}k_{2}k_{3}k_{4}}$;

$\frac{1}{G\left( s \right)} = k_{5} - \frac{k_{5}k_{6}k_{7}}{k_{1}} - \frac{k_{7}}{k_{1}k_{3}k_{4}} + \frac{1}{k_{1}k_{2}k_{3}k_{4}}$.

Ostatecznie transmitancja układu ma postać:

$G\left( s \right) = \frac{k_{1}k_{2}k_{3}k_{4}}{1 - k_{2}k_{7} - k_{2}k_{3}k_{4}k_{5}k_{6}k_{7} + {k_{1}k}_{2}k_{3}k_{4}k_{5}}$.

Zadanie 3

Określić transmitancję układu przedstawionego na rysunku.

Rozwiązanie

Przenosimy węzeł sumacyjny 1 za człon o transmitancji k, otrzymując schemat jak na rysunku:

Po przestawieniu kolejności węzłów sumacyjnych otrzymano schemat jak na rysunku:

Transmitancja układu ma postać:

$G\left( s \right) = \frac{1}{1 - k}\left( k + 1 \right) = \frac{1 + k}{1 - k}$.

UKŁADY OTWARTE

Schemat otwartego układu sterowania przedstawiono na rys. a. Działanie układu polega na wpływaniu na wielkość sterowaną y według programu określonego przez sygnał wymuszenia w.

Sygnał wymuszenia może być wprowadzony przez człowieka, przez urządzenie pomiarowe informujące
o zaistnieniu pewnego szczególnego stanu układu lub przez urządzenie zmieniające ten sygnał według założonego programu w czasie.

W przypadku bardziej złożonych układów, zarówno urządzenie sterujące,, jak i obiekt sterowania mogą się składać z kilku współpracujących ze sobą urządzeń.

a)

Rys. Schemat otwartego układu sterowania: US — urządzenie sterujące, O — obiekt sterowany, w - sygnał wymuszenia (wartość zadana wielkości sterowanej), x - sygnał nastawiający, y - wielkość sterowana, s - sygnały .zakłócające (zakłócenia)

Układ otwarty z pomiarem zakłócenia

	kryterium

Kompensacja zakłócenia polega na likwidowaniu przyczyn zakłócających.

UKŁADY ZAMKNIĘTE

Układem automatycznej regulacji nazywamy układ ze sprzężeniem zwrotnym (zamknięty), w którym bez ingerencji człowieka jedna lub kilka wielkości charakteryzujących proces technologiczny podlega pożądanym zmianom.

– wielkość (sygnał, zmienna) regulowana,

– wielkość (sygnał, zmienna) zadana,

- uchyb regulacji,

- wielkość (sygnał, zmienna) nastawiająca, regulująca,

..., - wielkość (sygnał, zmienna) zakłócająca.

Praktyczne układy zamknięte

Likwidacja skutków zakłócenia:

Likwidowanie skutków zakłócenia oraz kompensacja mierzalnych zakłóceń:

Układ zamknięty z pomiarem zakłócenia i likwidacją uchybu statycznego

Układ zamknięty bez pomiaru zakłócenia:

Schemat ogólny z pomiarem zakłóceń:

TYPOWE WYMUSZENIA

Lp.	Nazwa wymuszenia	Wykres wymuszenia	Równanie
1	skok jednostkowy (funkcja Heaviside’a)
2	wymuszenie skokowe o dowolnej wartości
3	wymuszenie impulsowe (funkcja Diraca)
4	wymuszenie liniowo narastające (skok prędkości)
5	wymuszenie paraboliczne (skok przyspieszenia)