wykład 6 - 19.05.2014 r.

PROGNOZOWANIE ANALOGOWE

Prognozowanie analogowe polega na przewidywaniu przyszłości określonej zmiennej przez wykorzystanie informacji o innych zmiennych, których zmiany w czasie są podobne, ale nie równoczesne.

Podobieństwo zmiennych jest rozumiane jako podobieństwo kształtowania się w czasie wartości zmiennych opisujących dane zjawisko w różnych obiektach lub różne zjawiska w jednym obiekcie.

Argumenty za prognozowaniem analogowym:

1. Niestabilność prawidłowości występujących w zjawiskach społeczno-ekonomicznych.

2. Brak wystarczającego wyjaśnienia danego zjawiska przez teorię.

3. Zmienność zbiorów przyczyn i sposobów ich oddziaływania.

Metody prognozowania analogowego

• met. analogii biologicznych

• met. analogii przestrzennej

• met. analogii historycznych

• met. analogii przestrzenno-czasowych

Metoda analogii biologicznej

Polega na przenoszeniu budowy i funkcjonowania organizmów żywych na inne obiekty np. konstrukcja maszyn na wzór budowy organizmów żywych, wytwarzanie lekarstw mających odzwierciedlić działanie pewnych roślin, sztuczne sieci neuronowe.

Metoda analogii przestrzennej

Polega na przewidywaniu wystąpienia określonego zdarzenia na podstawie informacji o pojawieniu się takiego zdarzenia w innych obiektach np. pojawienie się kart płatniczych w pewnym obiekcie

pozwala przypuszczać, że pojawią się one też w innych obiektach; występowanie zachorowań na pewnym obszarze pozwala przypuszczać że wystąpią też gdzie indziej (AIDS, SARS, grypa), wprowadzenie pewnej technologii w jednej firmie pozwala przypuszczać że pojawi się też w innych firmach.

Metoda analogii historycznych

Polega na przenoszeniu prawidłowości zmian w czasie jednych zjawisk na inne zjawiska zachodzące w tym samym obiekcie, np. rozwój radiofonii może być pomocny przy rozwoju telewizji; cykl życia pralek wirnikowych da się przenieść na cykl życia pralek automatycznych.

Szczególne zastosowanie w diagnozowaniu gospodarki, badaniu cykli koniunkturalnych.

Metoda analogii przestrzenno-czasowych

Polegają na przenoszeniu z jednych obiektów na inne prawidłowości zmian zjawisk w czasie; używa się zmiennych jednoimiennych, np. liczba komputerów sprzedawanych w krajach rozwiniętych

może być podstawą do oceny dynamiki sprzedaży komputerów w krajach o niższym stopniu rozwoju; popyt na samochody osobowe w danym kraju upodabnia się do popytu w krajach wysoko rozwiniętych, następują zachowania imitacyjne jeżeli chodzi o dobra luksusowe; prognozowanie zjawisk demograficznych, prognozowanie w przedsiębiorstwie (np. struktura kosztów).

Prognozowanie za pomocą analogii przestrzenno - czasowych

• ustalenie podobieństwa zmiennych badanych obiektów

• dwa kryteria ilościowe podobieństwa zmiennych

1) podobieństwo poziomu (wartości)

2) podobieństwo kształtu (zmian w czasie)

Ad. 1): Dwie zmienne są podobne jeżeli w pewnym okresie lub momencie osiągnęły jednakową wartość; bierze się pod uwagę sytuację, w której zmienna prognozowana osiąga w czasie późniejszym

t’ ten sam poziom co zmienna porównywana w okresie wcześniejszym t.

Dla zmiennych jednoimiennych:

dla

gdzie:

- poziom zmiennej y osiągnięty w obiekcie k-tym w okresie t

- poziom zmiennej y osiągnięty w obiekcie s-tym w okresie t'

Ad. 2): Dwie zmienne są podobne, jeżeli charakteryzują się podobnymi zmianami w czasie (wahania sezonowe, cykliczne, tendencja w czasie).

Kryterium to ma zastosowanie zarówno do zmiennych jedno- jak i wieloimiennych.

Warunek aby stworzyć prognozę:

Zmiany zmiennej prognozowanej muszą być późniejsze niż zmiany zmiennej porównywanej.

Sporządza się prognozy o horyzoncie średnio i długookresowym, przy ocenie dopuszczalności prognoz stosuje się błąd ex post.

Etapy prognozowania przestrzenno - czasowego

1. Ustalanie wstępnej liczby obiektów.

2. Pomiar podobieństwa zmiennych.

3. Wyznaczenie prognoz cząstkowych.

4. Wyznaczenie prognozy globalnej.

Ad. 1: Chodzi o dobór obiektów stanowiących wzór obiektu prognozowanego, zależy od naszej wiedzy ogólnej i praktycznej. Im większa liczba obiektów tym większa wiarygodność prognozy.

Dane dla zjawiska prognozowanego mają postać szeregów czasowych.

Ad. 2: Jeżeli podobieństwo określa się według poziomu i kształtu, to wybiera się ostatni dostatecznie długi fragment szeregu czasowego obiektu prognozowanego i porównuje z innymi obiektami.

• daty początkowe ustala się w taki sposób, aby przedziały p⁽⁰⁾ (dotyczy obiektu prognozowanego) i p^(k) (dotyczy obiektu podobnego) były jednakowej długości;

• dla każdego z tych przedziałów wylicza się miarę podobieństwa d^(0,k), jako miarę przyjmuje się np. współczynnik korelacji liniowej.
  Można przyjmować również inne miary podobieństwa.

Wartość krytyczna miary podobieństwa:

jest ustalane arbitralnie, np. 0,9 (ale nie mniej niż 0,7)

Ad. 3: Polega na przedłużeniu szeregu obiektu prognozowanego o skorygowany stałą przesunięcia fragment szeregu k-tego obiektu, następujący po przedziale podobieństwa tego obiektu.

obiekt		-2	-1	0	1	2
	…
	…
	przedział prawdopodobieństwa	prognoza

- wartość zmiennej y w okresie prognozowanym

- wartość zmiennej y w okresie t w k-tym , podobnym obiekcie

- ostatnia obserwowana wartość szeregu prognozowanego

Prognoza cząstkowa (prognoza obiektu 0 na podstawie obiektu k):

- stała przesunięcia

- różnica ostatnich wartości w przedziale podobieństwa

t=1,2,…,n^(k)

n^(k) - liczba obserwacji występująca w przedziale podobieństwa k-tego obiektu, nie przekraczająca długości tego przedziału

Ad. 4: Prognozę globalną wyznaczamy tak, że stanowi ona przedłużenie szeregu czasowego obiektu prognozowanego o przeciętne wartości prognoz cząstkowych.

gdzie:

Jest to końcowa wartość prognozy.