Politechnika Łódzka

Katedra Geotechniki

I Budowli Inżynierskich

Ćwiczenie nr 5

Badanie ściśliwości gruntu. Oznaczenie endometrycznych modułów ściśliwości pierwotnej M₀ i wtórnej M.

Magdalena Cieciorowska Data ćwiczenia: 21.0.2012

Katarzyna Czarnecka Data oddania: 4.06.2012

Paulina Drab

Karol Chlebicz

1. Podstawy teoretyczne badania.

Ściśliwością nazywamy zdolność gruntu do zmniejszania objętości pod wpływem przyłożonego obciążenia. Za miarę ściśliwości przyjęto moduł ściśliwości M₀ w MPa. Zależność między przyłożonym obciążeniem i odkształceniem jest prawie zawsze krzywoliniowa. Grunt nie jest ciałem sprężystym, ulega trwałym odkształceniom i po obciążeniu nie wraca do pierwotnej objętości; krzywa ściśliwości i krzywa odprężenia nie pokrywają się. Wartym zaznaczenia jest fakt, że przy oznaczaniu próbka gruntu jest w pierścieniu, więc nie ma możliwości bocznego rozszerzenia się. Po zmniejszeniu obciążenia grunt ulega odprężeniu i powiększa swoją objętość. Grunt nie odzyskuje jednak całkowicie swej pierwotnej objętości, gdyż część cząstek ulega trwałemu połączeniu się lub wzajemnemu przesunięciu.

Ściśliwość i odprężenia gruntu badamy w laboratorium w edometrach. Badanie ściśliwości gruntu w edometrze jest badaniem modelowym; polega na stopniowym obciążaniu próbki gruntu umieszczonej w metalowym pierścieniu. Warunki te w dość dużym stopniu odpowiadają warunkom pracy elementu gruntu w naturze pod dużym fundamentem, gdzie boczna rozszerzalność każdego elementu jest również częściowo ograniczona sąsiednimi elementami gruntu. Badania ściśliwości gruntu w edometrach przeprowadza się zabezpieczając próbkę przed wysychaniem. Próbki gruntu obciąża się stopniowo, zwiększając obciążenie za każdym razem dwukrotnie w stosunku do poprzedniego; przy odciążaniu każdorazowo zmniejsza się nacisk również dwukrotnie. Po każdej zmianie obciążenia odczytuje się wskazania czujników w celu obserwacji zmian wysokości próbki, po 1, 2, 5, 10, 15 i 30 minutach raz po 1, 2, 4, 19 i ewentualnie 24 godzinach.

Badając w edometrze ściśliwość gruntu, uzyskuje się krzywą ściśliwości pierwotnej. Przerywając przy pewnym nacisku dalsze obciążanie i wykonując odciążenie uzyskuje się krzywą odprężenia, która przechodzi znacznie poniżej krzywej pierwotnej. Po ponownym obciążeniu wtórna krzywa ściśliwości początkowo przebiega ponad krzywą odprężenia, a potem przecina ją, tworząc tzw. pętlę histerezy, i następnie wpisuje się w kierunek pierwotnej krzywej ściśliwości. Nachylenie krzywej ściśliwości wtórnej jest znacznie mniejsze niż nachylenia krzywej ściśliwości pierwotnej, co oznacza, że grunt po obciążeniu wtórnym jest mniej ściśliwy niż po obciążeniu po raz pierwszy.

Moduł ściśliwości uzyskiwany na podstawie badań w edometrze (przy niemożliwej bocznej rozszerzalności) nazywamy edometrycznym modułem ściśliwości, przy czym przy pierwszym obciążeniu próbki mówi się o ściśliwości pierwotnej, a przy ponownym obciążeniu (po wcześniejszym odciążeniu) o ściśliwości wtórnej. Wartość przyjmuje się wg poniższego wzoru (tylko dla niedużych zakresów obciążeń):

$$M_{0i} = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{\sigma}{\frac{h_{i}}{h_{i - 1}}} = \frac{\left( \sigma_{i} - \sigma_{i - 1} \right) \bullet h_{i - 1}}{\left( h_{i - 1} - h_{i} \right)}$$

gdzie:

M_0i- edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (w warunkach niemożliwej rozszerzalności bocznej gruntu

M- edometryczny moduł ściśliwości wtórnej

Δσ_i- przyrost naprężenia efektywnego w szkielecie gruntu

Δh_i/h_i- skrócenie jednostkowe próbki gruntu według krzywej ściśliwości pierwotnej

h_i-1-wysokość próbki przed przyłożeniem i-tego obciążenia.

Moduły ściśliwości wtórnej M przyjmuje się wg powyższego wzoru, przyjmując Δh_i i h_i z krzywej ściśliwości wtórnej.

1. Cel badania

Badanie ściśliwości gruntu jest konieczne z punktu widzenia inżyniera przy analizie zachowania się gruntu po obciążeniu go obiektami budowlanymi, przy obliczaniu wielkości osiadania budowli i przy określaniu dopuszczalnych obciążeń wywieranych na dany grunt.

1. Czynności wykonane w laboratorium

W laboratorium mieliśmy zbadać próbkę gruntu spoistego, próbka nie była próbką o naturalnej nienaruszonej strukturze.

1. Do pierścienia edometru włożyliśmy kolejno: bibułkę filtracyjną zwilżoną woda, próbkę gruntu, którą wstępnie zagęściliśmy, oraz na górę zwilżoną bibułkę filtracyjną;

2. Na pierścień nałożyliśmy oprawkę edometru i filtr;

3. Oprawkę umieściliśmy w aparacie przykręcając śrubami motylkowymi;

4. Ustawiliśmy oba czujniki opierając o podstawkę edometru w taki sposób, aby odczyt zerowy wynosił ok. 5-7mm;

5. Odkręciliśmy śrubę trzpienia, aby opadła swobodnie na kulkę przekaźnikową;

6. Zapisaliśmy odczyty zerowe w formularzu;

7. Na trzpień nałożyliśmy ramę obciążającą, co było jednoznaczne z przyłożeniem obciążenia 12,5 kN;

8. Po dwóch minutach dokonaliśmy odczytów na obu czujnikach i zapisaliśmy w formularzu;

9. Przyłożyliśmy kolejne obciążenie, po dwóch minutach dokonaliśmy odczytów;

10. Analogicznie przykładaliśmy pierwsze pięć stopni obciążenia: 12,5 kN, 25 kN, 50 kN, 100 kN oraz 200 kN;

11. Odciążyliśmy próbkę do trzeciego poziomu obciążenia, tzn. do wartości 50 kN; po dwóch minutach odczytaliśmy wartości z czujników; po czym odciążyliśmy do pierwszego poziomu (12,5 kN) i zapisaliśmy wysokości;

12. Powtórnie obciążaliśmy próbkę, za każdym razem sczytując wyniki po dwóch minutach obciążenia;

13. Dla szóstego stopnia obciążenia dokonywaliśmy odczytów po 1, 2, 5 oraz 10 minutach.

1. Lista czynności wymaganych normowo, lecz pominiętych w badaniu

• Próbka użyta do oznaczenia modułów ściśliwości nie była próbką NNS, jaką wymaga norma.

• Odczyty na czujnikach były sczytywane po 2 minutach; wg normy odczyty powinno przeprowadzać się po 1, 2, 5, 10 minutach.

• Przy odciążaniu każdorazowo, wg normy, powinno się zmniejszać nacisk również dwukrotnie; my nie odciążaliśmy nacisku dwukrotnie.

1. Opracowanie wyników

Obciążenie	L	Δhl	P	Δhp	Δhśr	h
kPa	mm	mm	mm	mm	mm	mm
0	5,410	-	6,175	-	-	20,000
12,3	5,264	0,146	6,071	0,104	0,125	19,875
24,5	5,211	0,053	6,022	0,049	0,051	19,824
49,0	5,096	0,115	5,943	0,079	0,097	19,727
98,1	4,960	0,136	5,840	0,103	0,120	19,607
196,2	4,808	0,152	5,704	0,136	0,144	19,463
49,0	4,829	-0,021	5,709	-0,005	-0,013	19,476
12,3	4,857	-0,028	5,741	-0,032	-0,030	19,506
24,5	4,855	0,002	5,739	0,002	0,002	19,504
49,0	4,839	0,016	5,719	0,020	0,018	19,486
98,1	4,820	0,019	5,698	0,021	0,020	19,466
196,2	4,770	0,050	5,644	0,054	0,052	19,414
392,4 1’	4,631	0,039	5,521	0,023	0,031	19,383
2’	4,630	0,001	5,519	0,002	0,002	19,381
5’	4,625	0,005	5,514	0,005	0,005	19,376
10’	4,621	0,004	5,511	0,003	0,004	19,372

Obliczenie edometrycznych modułów ściśliwości pierwotnej:

$$M_{0i} = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{\sigma}{\frac{h_{i}}{h_{i - 1}}} = \frac{\left( \sigma_{i} - \sigma_{i - 1} \right) \bullet h_{i - 1}}{\left( h_{i - 1} - h_{i} \right)}$$

0 – 12,3 kPa

$$M_{0}^{0 - I} = \frac{\left( 12,3 \right) \bullet 20,00}{\left( 20,000 - 19,875 \right)} \approx 1968\text{\ kPa}$$

12,3 – 24,5 kPa

$$M_{0}^{I - II} = \frac{\left( 24,5 - 12,3 \right) \bullet 19,875}{\left( 19,875 - 19,824 \right)} \approx 4754,41\text{\ kPa}$$

24,5 – 49,0 kPa

$$M_{0}^{II - III} = \frac{\left( 49,0 - 24,5 \right) \bullet 19,824}{\left( 19,824 - 19,727 \right)} \approx 5007,09\text{\ kPa}$$

49,0 – 98,1 kPa

$$M_{0}^{III - IV} = \frac{\left( 98,1 - 49,0 \right) \bullet 19,727}{\left( 19,727 - 19,607 \right)} \approx 8071,63\text{\ kPa}$$

98,1 – 196,2 kPa

$$M_{0}^{IV - V} = \frac{\left( 196,2 - 98,1 \right) \bullet 19,607}{\left( 19,607 - 19,463 \right)} \approx 13357,27\text{\ kPa}$$

196,2 – 392,4 kPa

$$M_{0}^{V - VI} = \frac{\left( 392,4 - 196,2 \right) \bullet 19,414}{\left( 19,414 - 19,372 \right)} \approx 90691,11\text{\ kPa}$$

Obliczenie edometrycznych modułów ściśliwości wtórnej:

$$M = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{\sigma}{\frac{h_{i}}{h_{i - 1}}} = \frac{\left( \sigma_{i} - \sigma_{i - 1} \right) \bullet h_{i - 1}}{\left( h_{i - 1} - h_{i} \right)}$$

12,3 – 24,5 kPa

$$M^{I - II} = \frac{\left( 24,5 - 12,3 \right) \bullet 19,506}{\left( 19,506 - 19,504 \right)} \approx 118986,6\text{\ kPa}$$

24,5 – 49,0 kPa

$$M^{II - III} = \frac{\left( 49,0 - 24,5 \right) \bullet 19,504}{\left( 19,504 - 19,486 \right)} \approx 26547,11\ kPa$$

49,0 – 98,1 kPa

$$M^{III - IV} = \frac{\left( 98,1 - 49,0 \right) \bullet 19,486}{\left( 19,486 - 19,466 \right)} \approx 47838,13\ kPa$$

98,1 – 196,2 kPa

$$M^{IV - V} = \frac{\left( 196,2 - 98,1 \right) \bullet 19,466}{\left( 19,466 - 19,414 \right)} \approx 36723,36\ kPa$$

6. Wnioski

Połowa obliczonych przez nas edometrycznych modułów ściśliwości (M₀^V − VI,  M^I − II,  M^{II − III},  M^{III − IV},  M^IV − V) przekracza normową wartość 20 MPa, a więc wartości te są niemiarodajne. „Jeśli wartość modułu ściśliwości przekracza 20 MPa, to wartość taką można uznać za miarodajną jedynie w przypadku, gdy wynik uzyskany został na podstawie dwu niezależnych badań edometrycznych.”

Na sporządzonym wykresie ściśliwości nachylenie krzywej ściśliwości wtórnej jest znacznie mniejsze niż nachylenia krzywej ściśliwości pierwotnej, co oznacza, że grunt po obciążeniu wtórnym jest mniej ściśliwy niż po obciążeniu po raz pierwszy.