Doświadczalnictwo leśne W1

Rozumienie nauki: przedmiot wykładany na uniwersytecie; nauczanie, proces dydaktyczny; doktryna; metoda prawdziwego poznania rzeczywistości; nagromadzona wiedza;

Największe wynalazki ludzkości: mowa artykułowana; pismo głoskowe; pieniądze; religia; zero; system dwójkowy;

Poznanie	Właściwości
Potoczne	Prawdziwe w odniesieniu do życia codziennego; niezdolne do prawdziwego poznania i rozumienia zjawisk przyrodniczych; niedostatek potocznej obserwacji ze względu na ograniczenia zmysłów i mózgu;
Artystyczne	Prawdziwe lub nie, częściej niż do prawdy odwołuje się do wrażeń i nastrojów;
irracjonalne	Nie weryfikuje prawd objawionych, nie wiadomo i nie będzie wiadomo czy głoszone tezy są prawdziwe gdyż są nieweryfikowalne;
naukowe	Rygorystyczne dążenie do prawdy; odbywa się wg metod gwarantujących jej poznanie, głoszone tezy są wyłącznie weryfikowalne lub falsyfikowane, nie uznaje za prawdziwą wiedzy zdobytej innymi metodami niż naukowe;

Prawda – zdanie zgodne z rzeczywistością;

NAUKA (sciencia):

1. Forma aktywności intelektualnej, której celem jest obiektywne poznanie i wyjaśnienie rzeczywistości; ostatecznym celem działalności naukowej jest przekszt. Rzeczywistości zgodnie z potrzebami człowieka;

2. Zbiór sposobów dochodzenia do prawdy i przedstawienia prawdy poznanej (definicja klasyczna);

3. Zbiór sposobów uzyskiwania materiału naukowego;

Czym się różnią od siebie dziedziny naukowe?

• Obiektem badań

• Charakterystyczną metodą

Nauki

• Podstawowe

• Stosowane

• Formalne – badają właściwości bytów, które same stworzyły np. prosta

• Empiryczne

Przedmiotem zainteresowania leśnictwa nie jest las, a gospodarstwo leśne – nauka stosowana (dualny charakter – opisywanie i objaśnianie <charakter deskryptywny>; przekształcanie rzeczywistości <charakter postulatywny - formalny>); wiele różnych poddziedzin;

Metody

Obserwacja – metoda samodzielna – każde spostrzeżenie właściwości badanego obiektu np. geografia, językoznawstwo;

Eksperyment – celowa zmiana warunków w jakich funkcjonują nasze obiekty i obserwowanie reakcji na tę zmianę; nie jest samodzielny, bo wyniki musimy zaobserwować;

Artefakt – fakt, który powstał w momencie obserwowania, na skutek obserwowania; np. termometr pokazuje własną temperaturę, jaką ma w danym momencie;

W2

Skale pomiarowe dzielą się na:

• Nominalne

• Rangowe

• Przedziałowe

• Ilorazowe

Skale nominalne są to nazwy np. gatunek drzewa

Skale rangowe to również są nazwy zawierające wartościowanie cech, możemy je uporządkować (określenie zupy ogórkowej: znakomita, b. dobra, dobra, niedobra; skale uszkodzeń, fazy rozwojowe drzewostanu – uprawa, młodnik, d-st dojrzewający, dojrzały, starodrzew);

W skalach jakościowych nie obliczamy średniej arytmetycznej

Skale przedziałowe – skala Celsjusza, która może się zmieniać;

Skale ilorazowe – skala Kelvina

Zastosowanie skal ilorazowych jest znacznie szersze niż przedziałowych; jest najdokładniejsza ze wszystkich;

Możemy podzielić jedną wartość przez drugą, możemy je przekształcać np. dwie strony spierwiastkowań – inny wynik, ale również poprawny, dane można przeskalować – np. pomierzone pierśnice drzew (ilorazowa) można przeskalować na rangową czyli drzewa cienkie, grube;

Skok odczynu jest skalą logarytmiczną, pH jest wykładnikiem potęgi

1. – o jedną jednostkę

1-2 – o 10 jednostek

2-3 – o 100 jednostek

3-4 o 1000 jednostek

Średnia arytmetyczna:

$$\overset{\overline{}}{x} = \frac{\sum_{}^{}x_{i}}{n}$$

$\overset{\overline{}}{x}$ - średnia arytmetyczna

x_i – suma spostrzeżeń

n – ilość spostrzeżeń

S$\overset{\overline{}}{x}$ - odchylenie przeciętne

x₁-$\overset{\overline{}}{x}$

x₂-$\overset{\overline{}}{x}$

.

.

.

x_n-$\overset{\overline{}}{x}$

$\frac{\sum_{}^{}{x_{i} - \overset{\overline{}}{x}}}{n} = 0$ bo odchylenia się znoszą

$\frac{\sum_{}^{}{x_{i} - \overset{\overline{}}{x}}}{n} =$ S$\overset{\overline{}}{x}$

$\frac{\sum_{}^{}{(x_{i} - \overset{\overline{}}{x)}}^{2}}{n} =$ S2 – wariancja (wariant drugi) – suma kwadratów odchyleń przez sumę spostrzeżeń [cm²]

Odchylenie standardowe $\sqrt{S^{2}} = S$ - dodatni pierwiastek z wariancji

Dopiero z wariancji obliczamy odchylenie standardowe

$S^{2} = \sum_{}^{}{{(x_{i} - \overset{\overline{}}{x})}^{2}/n}$ - obowiązuje wtedy, gdy każdy obiekt został zmierzony – populacje generalne

$S^{2} = \sum_{}^{}{{(x_{i} - \overset{\overline{}}{x})}^{2}/n} - 1$ - wzór definicyjny na wariancję, z określeniem stopni swobody (n-1), wynik niedokładny;

4 wartości z 4 obiektów: A B C D – porównanie A z BCD, B z CD i C z D – trzy niezależne porównania;

AB kontra CD, A kontra B, C kontra D;

$S^{2} = \frac{1}{n - 1}\left\lbrack \sum_{}^{}{{x_{i}}^{2} - \frac{{(\sum_{}^{}{x)}}^{2}}{n}} \right\rbrack$ – to jest analiza wariancji, suma kwadratów zaś to pozbycie się 1/n-1

$$nS^{2} = \left\lbrack \sum_{}^{}{{x_{i}}^{2} - \frac{{(\sum_{}^{}{x)}}^{2}}{n}} \right\rbrack$$

Funkcje statystyki matematycznej:

Język opisu

… wnioskowania

Wskazówki dotyczące zbierania danych

Współczynnik zmienności $V\% = \frac{S}{\overset{\overline{}}{x}}*100\%$

Błąd średni kwadratów $S^{2} = \frac{S^{2}}{n}$

Błąd standardowy średniej arytmetycznej $S\overset{\overline{}}{x} = \frac{S}{\sqrt{n}}$

Półprzedział ufności $m_{0.05} = \frac{S}{\sqrt{n}}*t_{0.05}$ $d = \overset{\overline{}}{d} \pm m$ ma on nam powiedzieć, w którym miejscu na przedziale jest prawdziwa średnia; półprzedziały muszą być krótkie; im większa zmienność tym przedział jest dłuższy; długość przedziału zależy również od liczebności próby;

m² = S² * t²/n

n =  S² * t²/m²

Liczebność próby zależy od wariancji i od półprzedziału;

t_0.05 – prawdopodobieństwo odrzucenia prawdziwej hipotezy zerowej

t_0.05 = 1.96

t_0.01 = 2.58

t_0.001 = 3.29

Zadanie: drzewostan 400 m³/ha (dokładność +- 40 m³/ha)

V=50% - współczynnik zmienności

$V\% = \frac{S}{\overset{\overline{}}{x}}*100\%$ => 50%=S/400*100 => S=50*400/100 = 200

S² = 200² = 40000

n =  S² * t²/m² t = 1.96

n = 40000*(1.96)²/40² = 40000*3.8416/1600 = 96.04

minimalna liczebność próby wynosi 96

dla t = 2.58 minimalna liczebność próby wynosi166,41 czyli 166

(obliczcie sobie)

Współczynnik asymetrii (moment 3) $Ax = \frac{S^{3}}{{(n - 1)}^{3}}$

Współczynnik korelacji $r = \frac{\text{Cov}(x,y)}{\sqrt{S_{x}^{2}*S_{y}^{2}}}$

$$S^{2} = \frac{1}{n - 1}\left\lbrack \sum_{}^{}{x*x - \frac{\sum_{}^{}{x*\sum_{}^{}x}}{n}} \right\rbrack$$

$$cov(x,y) = \frac{1}{n - 1}\left\lbrack \sum_{}^{}{x*y - \frac{\sum_{}^{}{x*\sum_{}^{}y}}{n}} \right\rbrack$$

Gdy współczynnik korelacji jest dodatni >0, to ze wzrostem cechy x rośnie cecha y;

Gdy współczynnik korelacji jest ujemny <0, to ze wzrostem cechy x cecha y maleje (odwrotne prosta na rysunku);

Gdy współczynnik korelacji = 0, ze wzrostem cechy x poziom cechy y jest niezmienny.

-1≤r≤+1 – metoda obserwacyjna, na podstawie której nie wolno wnioskować o zależności przyczynowo skutkowej

-1 – cechy nawzajem się wykluczają

1 – współdziałają

0 – nie ma zależności, punkty są rozproszone

Jeżeli mamy współczynnik korelacji, to możemy napisać równanie prostej

$$r = \frac{wr(x,y)}{\sqrt{S_{x}^{2}*S_{y}^{2}}}$$

Z reguły przyjmuje się α=0.05 (ale jest też 0.01 o 0.001

Wartość funkcji t Studenta $t_{\text{emp}} = \frac{r^{2}}{\sqrt{1 - r^{2}}}*\sqrt{n - 2}$

W3

Statystycznie istotny znaczy, że wykluczamy działanie przypadku

Równanie prostej y = a + bx – pisać je można tylko, jeżeli współczynnik korelacji jest istotny;

Zmienne na osi rzędnych, to zmienne zależne od tych znajdujących się na osi odciętych;

a – wyraz wolny, który decyduje o tym jak wysoko jest prosta na układzie współrzędnych

b – współczynnik regresji, który musimy znaleźć, jest to tg kąta nachylenia prostej regresji do osi odciętych, im mniejszy tym bardziej płaska jest prosta;

$$b = \frac{\text{Cov}(x,y)}{S_{x}^{2}}$$

$$y - \overset{\overline{}}{y} = b(x - \overset{\overline{}}{x})$$

$$y = b\left( x - \overset{\overline{}}{x} \right) + \overset{\overline{}}{y}$$

$$y = bx - \overset{\overline{}}{\text{bx}} + \overset{\overline{}}{y}$$

$$a = b\overset{\overline{}}{x} + \overset{\overline{}}{y}$$

„Brzytwa Okhama” – nie będziesz tworzył bytów ponad ich nadmierną liczbę (wytwarzamy zawsze najłatwiejsze rozwiązania.

Jeżeli wartość zmiennej niezależnej rośnie o jednostkę, to wartość zmiennej zależnej rośnie o tyle, ile wynosi współczynnik regresji;

Jeżeli masa na jeden dzień przyrasta o 6 kg, to współczynnik regresji wynosi 0.6;

Współczynnik korelacji obliczamy dla każdej cechy, a potem wybieramy tylko te istotne;

Współczynnik korelacji bada siłę związku cech;

Równanie krzywej potęgowej y = a + x^b

Linearyzacja lny = lna + bx * lnx

lny = Y; lna = A; lnx = X => Y=A+bX

Krzywa może lepiej opisać wyniki niektórych pomiarów np. parabola, hiperbola (y = a +1/x*b)

Równanie krzywej wykładniczej y = k*e^ax

Linearyzacja lny = lnk + axlne

lne = 1 = > lny = lnk + ax

Krzywa Liocourta – Meyera y = k * e^-ax

Rozkład pierśnic w drzewostanie przerębowym – za mało niskich klas wieku, za dużo średnich;

Równanie krzywej logistycznej y = a/1+be^-cx

a – asymptota górna, do której dąży i nigdy jej nie osiągnie; do opisu przyrostów;

Komputer – każdy program obliczy inaczej, obliczenia są przybliżone , nieprawdziwe; metoda przybliżonych obliczeń – metoda integracyjna, lepsze są metody analityczne „piechotą do wyniku szłam, lalala”;

Parabola Näslunda –ta krzywa jest nieopadająca, ciągle rośnie np. wysokość $h = {(\frac{d_{1.3}}{a + \text{bd}_{1.3}})}^{2} + 1.3$ (!b.ważne!)

Linearyzacja$\ \ h - 1.3 = {(\frac{d}{a + bd})}^{2}$

$$\sqrt{h - 1.3} = \frac{d}{a + bd}$$

$$a + bd = \frac{d}{\sqrt{h - 1.3}}$$

Wprowadzamy zmienną u = $\frac{d}{\sqrt{h - 1.3}}$ = > a+bd=u

y = a + b/x; 1/x = x

Współczynnik determinacji jest to kwadrat współczynnika regresji, mówi on nam w jakim stopniu wariancja danych jest wyjaśniona regresją *im wyższy współczynnik determinacji tym lepiej); n – wszystkie punkty determinacji leżą na wykresie;

Metoda eksperymentalna

Podstawowe zasady przeprowadzania eksperymentów:

1. Ceteris paribus (pozostałe równe – identyczne) np. porównywanie sadzenia: maszynowe i siewne, materiał zaś powinien być identyczny, tak samo sortowany;

2. Porównania – musi być kontrola;

3. Powtarzania – jedno spostrzeżenie to stanowczo za mało, musi być co najmniej 6 – 8, aby nie decydował przypadek, który chroni przed błędami, ale nie daje prawdy;

4. Losowania – dobrze zaprojektowany eksperyment – np. rozmieszczenie obiektów w bloku; ochrona przed błędami systematycznymi, organizacja przestrzeni badawczej – podzielić na bloki zrandomizowane, w których warunki są jednakowe, a pomiędzy nimi mogą być różne warunki;

I	II	III	IV	V	VI
D	B	E	B	E	A
E	C	A	E	F	B
A	F	D	F	A	D
C	E	F	C	B	C
F	D	B	A	D	F
B	A	C	D	C	E

Każdy z sześciu obiektów wpisany jest jednokrotnie w każdym z 6 bloków

Problem ze znaczeniem doświadczenie – experiment vs. Experience

Układ bloków zrandomizowanych kompletnie:

• Dopuszczenie różnic między blokami

• Jednostki eksperymentalne – 36

• Bloki jednakowe – tej samej wielkości

• W bloku występują te same obiekt – każdy z bloków zawiera wszystkie obiekty

• W bloku każdy obiekt występuje tylko raz

• Liczba powtórzeń każdego obiektu równa jest liczbie bloków

• Miarą błędu doświadczenia jest wariancja przypisana interakcji bloki * obiekty

• Najczęściej stosowany

• Stosujemy jeżeli jesteśmy w stanie utrzymać jednakowe warunki w każdym z bloków, bo obniżyć błąd;

Układ kompletnej randomizacji:

• Rozmieszczenie całkowicie losowe

• 6 obiektów, każdy w 6 powtórzeniach, które tworzą 36 jednostek eksperymentalnych

• Nie ma podziału na bloki, obiekty mogą się powtarzać

• Najprostszy układ

• Błąd jest większy niż w układzie blokowym

• Jest charakterystyczny dla badań zootechnicznych w leśnych stosowany tylko, jeżeli nie jesteśmy w stanie zapewnić równej liczby powtórzeń danemu czynnikowi

E	D	A	C	D	B
C	E	F	F	C	D
A	B	A	C	B	C
E	F	B	D	E	D
B	A	F	A	F	A
F	C	B	F	E	D

Układ kwadratu łacińskiego:

• 4,6,8 obiektów nie więcej do porównań

• Każdy z obiektów występuje jednokrotnie w każdym wierszu i każdej kolumnie (SUDOKU!:D)

• Losowanie musi spełniać powyższy postulat

• Ile jest obiektów tyle jest powtórzeń

• Bardzo dokładny, rzadko stosowany, bo strasznie pracochłonny

D	E	C	B	A	F
E	B	F	A	C	D
F	A	B	C	D	E
A	C	D	E	F	B
C	D	E	F	B	A
B	F	A	D	E	C

Przy projektowaniu własnych doświadczeń warto pamiętać, że do losowania są gotowe wzory.

W4

W badaniach hodowlanych i genetycznych (setki obiektów) stosujemy układy kratowe – występują identyczne bloki, ale w każdym bloku są inne lub częściowo inne obiekty – obiekt nie może być w każdym bloku powtórzony – z góry określona liczba powtórzeń;

Brak powtórzeń wyklucza eksperyment

Każdy układ doświadczalny ma swoją analizę wariancji

Powtórzenia są po to, aby oszacować wielkość błędu doświadczenia

Doświadczenia czynnikowe – kiedy obiekty różnią się więcej niż jednym czynnikiem

Źródła zmienności w blokach losowanych kompletnych (doświadczenie proste) – blok, obiekt, blok * obiekt oraz całość; w czynnikowych zaś: bloki, obiekty, czynnik 1 oraz 2, 1*2, błąd; występuje efekt główny oraz efekt czynnikowy; doświadczenie czynnikowe można przeprowadzić w bloku;

Metoda Split – plots (rozszczepione poletka) wyłącznie dla doświadczeń czynnikowych;

Losowanie – liczba do 52 – można wykorzystać talię kart, losowanie ze zwracaniem – generator liczb losowych w Excelu;

Doświadczenie czynnikowe dostarcza nam dodatkowych informacji w postaci interakcji międzyczynnikowej – wpływ jednego na drugie;

Jeżeli można zrobić doświadczenie czynnikowe, to należy je zrobić – obniżanie kosztów oraz czasochłonności badań;

Procedura statystyczna do obliczania wyników doświadczenia to analiza wariancji, która wychodzi poza proste obliczenie wariancji;

Model klasyfikacyjny analizy wariancji – równanie lub układ równań:

• Stałe – celem jest obliczenie efektów

• Losowe – celem jest obliczenie komponentów wariancji

• Mieszane – obliczenie obu powyższych

Efekty:

Obiektowy – średnia obiektowa – średnia dla doświadczenia (różnice ze średniej) - a_i

Blokowe – średnia blokowa – średnia dla doświadczenia (b_j)

Błędu (reszty) e_ij

y_ij = μ + a_i + b_j + e_ij - dla doświadczenia prostego

y_ij = μ + a_i + e_ij - tutaj błąd jest większy, ponieważ nie ma efektów blokowych;

W doświadczeniu czynnikowym:

y_ij = μ + a_i + b_j + (ab)_ij + c_k + e_ijk - założono interakcję (ab);

μ - jest to średnia arytmetyczna wartość cechy w doświadczeniu

Analiza wariancji – porównywanie wariancji, której przyczyną są obiekty, z wariancją, której źródłem jest błąd doświadczenia (test F Fischera – Snedecora) ; F jest następnie porównywana z jej teoretycznym rozkładem na pożądanym poziomie istotności;

Dedukcja – od ogółu do szczegółu

Indukcja od szczegółu do ogółu np. kostki domina – wysoce prawdopodobne jest zajście zdarzenia

Jest jeszcze oświecenie – iskra boża;

W5

Prezentowanie wyników – prezentacja graficzna lub multimedialna, zasady:

• Nie odwracamy się tyłem do publiczności

• Człowiek jest w głównej mierze wzrokowcem – dużo obrazków stosować, minimum tekstu, który jest niewidoczny z najdalszego końca Sali

• Skupiamy się na rzeczach najważniejszych, unikamy dygresji

Prezentowanie badań obserwacyjnych – wspomnieć metodykę, obrazki – stan i zapotrzebowanie, zdjęcia podpisane nazwiskiem autora lub źródłem;

Prezentowanie badań doświadczalnych – slajd tytułowy, przedstawienie powierzchni, metodyki, danych porządkowych powierzchni, ile powtórzeń, wymiary;

Publikowanie wyników (publish or perish) – jest psim obowiązkiem każdego naukowca:

Monografie – cała dotychczasowa wiedza z danego zakresu np. biologia sosny, zwykle duży zespół autorów, brak nowej wiedzy, bo to kompendium, czasami na jej podstawie dochodzi się do nowej wiedzy;

Prace konferencyjne – zwykle zawierają nową wiedzę – prace są w toku, czyściwo wyniki są ogłaszane; poszukiwana jest nowa wiedza oraz dążenie do dyskusji;

Oryginalne prace twórcze – niegdyś nazywane rozprawami, zwykle są to raporty z badań przynajmniej odcinkowo zakończonych, w których pojawiają się nowe wnioski; zwykle na wypowiedź jakieś 10 – 15 minut; redakcja wydawnictwa decyduje jaką objętość może mieć publikacja; najwyżej cenione w dorobku, bo wytworzona została nowa wiedza; tekst napisany wg ściśle określonych reguł, które dotyczą też prac magisterskich; istotne stosowanie słów kluczowych i abstraktu, po których wraz z nazwiskiem autor a prosto jest odnaleźć pracę.

Styl pisarski - zwięzły, bez gadulstwa i pustych wyrazów, błędy ortograficzne to dla autora hańba.