Konspekt lekcji matematyki w klasie II „b” gimnazjum
przeprowadzonej w dniu 08.03.2012
przez Patrycję Karczewską

Temat lekcji: Związki miarowe w trójkątach o kątach 90°, 30°, 60°.

Cel lekcji: Uczeń potrafi wykorzystać związki miarowe w trójkątach o kątach 90°, 30°, 60°.

Cele szczegółowe:

Uczeń potrafi:

• Obliczyć długość boku trójkąta o kątach 90°, 30°, 60°;

• wykorzystać związki miarowe w trójkątach o kątach 90°, 30°, 60° w zadaniach.

Typ lekcji: Wprowadzająco - ćwiczeniowa

Metody pracy:

• Praca z podręcznikiem.

Pomoce dydaktyczne:

• Tablica interaktywna.

Przebieg lekcji:

1. Czynności wstępne

• Powitanie klasy.

1. Właściwa część lekcji

• Sprawdzenie pracy domowej.

Właściwa część lekcji – przedstawienie tematu lekcji.

Na poprzednich zajęciach udowodniliśmy, że wysokość trójkąta równobocznego ma długość $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Widzimy, że wysokość h dzieli trójkąt równoboczny na dwie równe części. Są to dwa trójkąty prostokątne o kątach 90°, 30°, 60°. Korzystając z tw. Pitagorasa możemy obliczyć wysokość:

a² = h² + ($\frac{a}{2}$)²

h² = a ² - $\ \frac{a^{2}}{4}$

h² = $\frac{3}{4}a^{2}$

h = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Długość wysokości trójkąta : h = $\frac{\mathbf{a}\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{2}}$

gdzie a to długość boku trójkąta równobocznego.

Zapisujemy definicję do zeszytu:

Jeżeli trójkąt ma kąty o miarach 90°, 60°, 30°, a jego przeciwprostokątna ma długość a, to przyprostokątna przy kącie 30° tego trójkąta ma długość $\frac{\mathbf{a}\sqrt{\mathbf{3}}}{\mathbf{2}}$.

1. Zadanie pracy domowej.

• Nauczyć się poznanych wzorów.

1. Czynności podsumowujące.

• Czego dziś nauczyliśmy się na lekcji?

Podpis prowadzącego Podpis opiekuna