Konspekt lekcji matematyki w klasie II „b” gimnazjum
przeprowadzonej w dniu 01.03.2012
przez Patrycję Karczewską

Temat lekcji: Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych.

Cel lekcji: Ćwiczenia w zastosowaniu twierdzenia Pitagorasa w układzie współrzędnych.

Cele szczegółowe:

Uczeń potrafi:

• Podać tw. Pitagorasa;

• Wykorzystać tw. Pitagorasa w zadaniach.

Typ lekcji: Ćwiczeniowa

Metody pracy:

• Praca z podręcznikiem.

Pomoce dydaktyczne:

• Tablica interaktywna.

Przebieg lekcji:

1. Czynności wstępne

• Powitanie klasy.

1. Właściwa część lekcji

• Sprawdzenie pracy domowej.

Właściwa część lekcji – rozwiązywanie zadań.

Zad 3 str.141

Tworzymy pomocnicze rysunki.

A =(3,4)

|OA|² = 3² + 4²

|OA| = $\sqrt{3^{2} + \ 4^{2}}$

|OA| = $\sqrt{25}$

|OA| = 5

B =(1,3)

|OB|² = 1² + 3²

|OB| = $\sqrt{1^{2} + \ 3^{2}}$

|OB| = $\sqrt{10}$

Zad 4 str.141

Tworzymy pomocnicze rysunki jeżeli długość odcinka wynosi 10 tzn., że leży na okręgu.

A =(5,-7)

|OA|² = 5² + (-7)²

|OA| = $\sqrt{5^{2} + \ {( - 7)}^{2}}$

|OA| = $\sqrt{74}$

Odp: Punkt A nie leży na okręgu.

B =($\sqrt{19}$,9)

|OB|² = ($\sqrt{19})$² + 9²

|OB| = $\sqrt{{(\sqrt{19})}^{2} + \ 9^{2}}$

|OB| = $\sqrt{10}0$

|OB| = 10

Odp: Punkt B leży na okręgu.

Zad 5 str.142

Prowadzimy pomocniczy odcinek OP.

Odcinek OP jest równy promieniowi okręgu tj. 6 jednostek.

Współrzędne punktu P(4,x)

P =(4,x)

6² = 4² + x²

x = $\sqrt{6^{2} - \ 4^{2}}$

x = $\sqrt{20}$

x = 2$\sqrt{5}$

Punkt P ma współrzędne (4, 2$\sqrt{5}$) a punkt R(4, -2$\sqrt{5}$).

Zad 5 str.142

Robimy pomocnicze rysunki.

Jeżeli punkt leży w kole o promieniu 8 i początku układu współrzędnych tzn. że jego odległość od początku układu współrzędnych jest ≤ 8.

A =(-3,4)

|OA|² = (-3)² + 4²

|OA| = $\sqrt{{( - 3)}^{2} + \ 4^{2}}$

|OA| = $\sqrt{25}$

|OA| = 5

Odp. Punkt A leży w kole.

C =(2$\sqrt{10}$, 2$\sqrt{5}$)

|OC|² = (2$\sqrt{10}$)² + (2$\sqrt{5}$)²

|OC| = $\sqrt{{(2\sqrt{10})}^{2} + \ {(2\sqrt{5})}^{2}}$

|OC| = $\sqrt{60}$

|OC| = (2$\sqrt{15}$) ≈ 7,75

Odp. Punkt C leży w kole.

1. Zadanie pracy domowej.

• Podręcznik dokończyć zadania 3, 4, 6 str. 141, 142.

1. Czynności podsumowujące.

• Czego dziś nauczyliśmy się na lekcji?

Podpis prowadzącego Podpis opiekuna