Twierdzenie o rozszerzaniu Miary

Lemat (rodzina scentrowana)

Twierdzenie: Mu_F jako miara sigma-addytywna (długie i trudne)

Definicja i własności dystrybuanty

Definicja zmiennej losowej, mierzalność

Twierdzenie (mierzalność na dwóch przestrzeniach) warunki równoważne

twierdzenie (miara przetransportowana)

twierdzenie o najmniejszym sigma-ciele, dla którego X jest zmienną losową

3 typy zmiennych losowych

dystrybuanta wektora losowego oraz własności oraz gęstość

3 warunki równoważne na to, że zmienna losowa jest niezależna plus dowody

niezależność dla zmiennej losowej Y_1=g(X_1),...

całka Lebesgua - konstrukcja, definicja

całka Lebesgua - własności

Lemat Fatou (wł)

Lemat Beppo-Levy (wł)

wartość oczekiwana i jej własności

równość prawie wszędzie plus fakt że jest relacją równoważności

twierdzenie o wartości oczekiwanej dla zmiennej fi(X)

fakt, że L^p1 < L^p2

fakt, że L^p jest przestrzenią wektorową

wariancja plus własności

twierdzenie o wariancji i minimum

nierówność Schwarza

współczynnik korelacji i ograniczenie go przez 1

suma wariancji

niezależność a skorelowani

macierz kowariancji plus własności z dowodami

wartość oczekiwana dla iloczynu niezależnych zmiennych losowych

miara produktowa

twierdzenie o istnieniu miary produktowej

definicja przestrzeni produktowej

f_w1, f^w2