Beton - mieszanina cementu, wody, kruszywa drobnego i grubego (w bet konstrukcyjnych grube 2-63mm) oraz ewentualnych dodatków mineralnych (popioły lotne, pył krzemionkowy, mączka wapienna) i domieszek chemicznych (plastyfikator, super-), dodatki przyspieszające (opóźniające) wiązanie; gęstość objętościowa betonu: lekki<2000, zwykły i ciężki >2000 kg/m3; właściwości fizyczne i mechaniczne: porowatość betonu 1.pory żelowe w zaczynie (najmniejsze). Z fazy CSH. Rozmiar na poziomie nm. Występują miedzy kryształami. 2.pory i nieciągłości pomiędzy zaczynem i kruszywem. Związane ze skurczem przy wysychaniu i naprężeniami termicznymi. Skurcz powoduje zarysowania na materiale ponieważ zaczyn kurczy się, a ziarna nie. 3.pory otwarte (mają kontakt z systemem porów kapilarnych) 4.sieć kanałów kapilarnych 5.pory zamknięte 6.pory sedymentacyjne pod ziarnami kruszywa; przy zagęszczaniu pod ziarnami kruszywa powstaje mleczko betonowe, które jest podatne na odparowywanie, więc powstają pustki. 7.mikrorysy skurczowe lub spowodowane efektami termicznymi [Porowatość całkowita to suma porowatości otwartej i porowatości zamkniętej. Porowatość otwarta to porowatość kapilarna i pustki włączone w sieć kapilarną. Porowatość otwarta decyduje o mrozoodporności i korozyjności.]

Powstawanie porów jest skutkiem: 1. Odparowania wody z mieszanki 2.reakcji chemicznych 3. skurczu

Metody badania porowatości – 1.wyliczyć z pomiaru gęstości mieszanki betonowej i teoretycznej gęstości składników (duży błąd, wartość przybliżona), oszacować porowatość mieszanki 2.metoda ciśnieniowa – wtłaczanie pod ciśnieniem wody w zagęszczoną mieszankę betonową, z różnicy objętości wody określa się porowatość. 3. Porozymetria rtęciowa (porowatość otwarta) porowatość mieszanki betonowej jest różna od porowatości stwardniałego betonu (odparowanie wody, wynik skurczy, procesy hydratacji, naprężenia termiczne). Porowatość mieszanki bet. Po zagęszczeniu nie powinna przekraczać 2%, bez napowietrzania mieszanki porowatość betonu po 28 dniach to ok 10%.

Wpływ porowatości betonu: właściwości fizyczne(gęstość maleje, wilgotność i nasiąkliwość wzrasta, mrozoodporność spada (w przypadku nie stosowania domieszek napowietrzających – z nimi wzrasta), kapilarność wzrasta, wodoszczelność spada, przewodność cieplna spada, wzrasta izolacyjność; napowietrzenie betonu – po wprowadzeniu domieszki napowietrzającej (wzrasta porowatość), powstaje regularna sieć pęcherzyków powietrza przy kanalikach kapilarnych. Prawidłowe napowietrzenie jest mierzone w odległości pęcherzyków powietrza od siebie. Wprowadzenie domieszki może wpłynąć na wytrzymałość na ściskanie nawet o 10%. Napowietrzenie przeciwdziała wywołanym przez mróz naprężeniom (beton narażony na mróz – domieszka napowietrzająca do 4% zawartości powietrza). Zbyt długie wibrowanie zmniejsza napowietrzenie. właściwości mechaniczne: wzrost porowatości powoduje pogorszenie parametrów mechanicznych; właściwości chemiczne: korozja amonowa, węglanowa, chlorkowa, siarczanowa; większa migracja szkodliwych materiałów, może powodować wzrost uszkodzeń strukturalnych

Moduł sprężystości charakteryzuje odkształcalność doraźną betonu, jest to stosunek różnicy naprężeń do odpowiadających jej różnicy odkształceń betonu. Jego wartość waha się 20-50 GPa. Rodzaje modułów sprężystości: początkowy (dynamiczny) – tg kąta nachylenia stycznej do wykresu przechodzącej przez początek wykresu (o) sieczny – tg kąta nachylenia stycznej do wykresu przechodzącej przez o i A – stosowany do praktycznych obliczeń chwilowy – tg kąta nachylenia stycznej do wykresu w dowolnym jej punkcie. Wraz z postępem twardnienia wzrasta współczynnik sprężystości. Ec = delta sigma c,h/delta epsilonc Wartość zależy od: wytrzymałości na ściskanie, rodzaju kruszywa grubego (żwir, granit, bazalt, dolomit, wapień, piaskowiec, kwarcyt) – może powodować zmiany modułu do 30%. W normie podaje się moduł dla kruszyw żwirowych.

Współczynnik Poissona czyli współczynnik odkształcenia poprzecznego - stosunek różnicy odkształceń poziomych do odpowiadającej im różnicy odkształceń pionowych przy osiowym stanie naprężenia. Ni c = delta Epsilon c,h/delta Epsi c,v. Wartość bezwymiarowa 0,16-0,23.

PEŁZANIE I SKURCZ: pełzanie jest zjawiskiem odkształcania się materiału przy stałej wartości obciążenia. Zjawisko obserwujemy z wiekiem. Rozluźnienie struktury betonu od obciążeń rozciągających i zagęszczenie struktury od obciążeń ściskających. Duża porowatość przyspiesza i zwiększa pełzanie, a wzrost wytrzymałości związany z dojrzewaniem i obniżeniem w/c będzie zmniejszał pełzanie. Kruszywo: im większy stosunek obj. Kruszywa do obj. Betonu tym pełzanie będzie mniejsze. Duży współczynnik sprężystości kruszywa i wzrost przyczepności kruszywa do zaczynu zmniejsza pełzanie. SKURCZ – ujemna zmiana liniowa przy wysychaniu. Reakcja cementu z wodą powoduje zmniejszenie objętości zaczynu. Im większy w/c tym większy skurcz zaczynu i betonu. Im większa zawartość kruszywa w betonie tym mniejszy skurcz.

Hydratacja cementu: C3S-alit, C2S-belit, C3A-glinian trójwapniowy, C4AF-brownmilleryt

Mikrostrukturę zaczynu cementowego rozważa się w dwóch obszarach: struktura zaczynu w obszarze między ziarnami kruszywa i struktura w strefie kontaktowych z kruszywami (~50um)l Proces kształtowania się mikrostruktury i składu fazowego zaczynu cementowego jest długotrwały, zachodzące reakcje związane z hydratacją cementu mogą trwać od roku do nawet kilku lat. Wpływ na przebieg i czas trwania hydratacji cementu ma wiele czynników wewn. i zewn. Podstawowe: -skład min. Cementu; - wartość w/c zaczynu; -zawartość dodatków min. i domieszek chemicznych; - temp. i wilgotność otoczenia.

Proces hydratacji cementu związany jest z wchodzeniem faz klinkierowych w reakcję z wodą, przy czym kinetyka reakcji poszczególnych faz jest zróżnicowana. Najszybciej reaguje glinian trójwapniowy (C3A), następnie alit i brownmilleryt a najwolniej belit. Pierwsza zachodzi hydroliza (rozpad na jony) później hydratacja (uwodnienie)

Umowne etapy hydratacji: Pierwsza: W wyniku hydrolizy C3S Powstaje wodorotlenek wapnia, tworząc roztwór nasycony, po czym wytrąca się w postaci stalej. Proces zachodzi bardzo szybko. Im więcej wodorotlenku, tym mniej C3S. W procesie powstają też.: etryngit z C3A oraz siarczanożelaziany wapniowe z C4AF. Produkty blokują dostęp wody do cząsteczek glinianów, co powoduje spowolnienie reakcji. Jony siarczanowe z gipsu regulują tutaj szybkość czasu wiązania.

Druga.: Etap pierwszy zachodzi nadal, początek etapu drugiego oznacza pojawienie się nowego produktu hydratacji. Faza C-S-H w postaci koloidalnego żelu wypełniając wolne przestrzenie z etryngitem w zwartą strukturę. Trzecia.: puste przestrzenie wypełniają się krótkowłóknistymi lub płytkowymi fazami C-S-H. Mikrostruktura jest uszczelniona przez opóźnioną hydratację belitu. Spada stężenie jonów siarczanowych, co powoduje powstawanie trójsiarczanowego glinaniu wapnia w monosiarczanoglinian wapniowy będący głównym produktem końcowym hydratacji C3A.

Przebieg reakcji fazy C4AF przebiega podobnie, ale wolniej.

Produkty hydratacji: a) Faza C-S-H. Wynosi maksymalnie od 50 do 60%. Ma największą wytrzymałość oraz trwałość. Ilość powstającego C-S-H w reakcjach obydwu faz cementu, alitu oraz belitu, jest taka sama, a ilość wodorotlenku wapnia jest trzy razy większa dla alitu, niż belitu. Proces hydratacji belitu i rozwój C-S-H jest dwadzieścia razy mniejszy niż dla alitu. Wzrasta szczelność, zwiększa się mrozoodporność oraz odporność na korocję.

b) Portlandyt, wodorotlenek wapnia. Słabszy produkt hydratacji. Jego wytrzymałość na rozciąganie jest pięć razy mniejsza od wytrzymałości na rozciąganie zaczynu cementowego. Obszary w których występuje otaczają pęknięcia. Krystalizuje się warstwowo przy ziarnach kruszywa oraz elementach zbrojenia. Jego wadą jest też rozpuszczalność i podatność na wchodzenie w reakcje z których powstają łatwo wymywane związki albo zwiększające swoją objętość. Zaletą jest tworzenie struktury w początkowym okresie.

c) niezhydratyzowane ziarna cementu. Z założeń teoretycznych przy w/c > 0,4 nie powinno być ziaren niezhydratyzowanego cementu. Założenia są błędne. Nie obniżają one jednak wytrzymałości. Poniżej w / c 0,4 porowatość bardzo spada, wzrasta wytrzymałość. Wzrasta mrozoodporność, odporność na korozję, szczelność i trwałość.

d) pory – pustki powietrzne (0,05-1mm) efekt niedogęszczenia; -pory kapilarne (8-13000nm) odparowanie wody; -pory żelowe (1-8nm) powstają w procesie hydratacji w strukturze; -pory technologiczne – pęknięcia i rysy.

e) woda w zaczynie: - woda odparowywana – żelowa i kapilarna; - woda nieodparowywana oznaczana analitycznie jako część strat prażenia

Cement to hydrauliczne spoiwo mineralne, otrzymywane z surowców mineralnych wypalonych na klinkier w piecu cementowym. Stosowany jest do przygotowywania zapraw cementowych, cementowo-wapiennych i betonów. Cementy:CEM I portlandzki(alti, belit, brownmilleryt, glinian trójwapniowy) -32,5N (niskie ciepło uwodnienia, wolne narastanie wytrzymałości, dobre późniejsze twardnienie; przeznaczenie: beton zwykły, klasa B7,5-B30, zaprawy murarskie i tynkarskie; -32,5R/42,5N umiarkowane ciepło uwodnienia, umiark narastanie wytrzymałości, dobre późniejsze twardnienie; przeznaczenie: beton zwykły, klasa B25-B50, konstrukcje i elementy prefabrykowane sprzężone, beton o wymaganej wysokiej wytryzm wczesnej lub w warunkach obniżonej temperatury; -42,5R/52,5 b.wysokie ciepło uwodnienia, b.szybkie narastanie wytryzmałości, niewielkie późniejsze twardnienie, przeznaczenie: klasa B35-B50, beton BWW. CEM II (portlandzki wieloskładnikowy), klinkier portlandzki wymieszany z różnymi dodatkami mineralnymi. Stos. Do elementów, w których wymaga się dobrych przyrostów wytrzymałości w późniejszym czasie; wolne lub umiarkowane ciepło uwodnienia. CEM III hutniczy, klinkier portl., regulator czasu wiązania i żużel wielkopiecowy. Używany do elementów masywnych ze względu na niskie ciepło hydratacji; zawiera mało klinkieru więc jest mniejsze ryzyko korozji (np. siarczanowej) CEM IV pucolanowy, klinkier portl, pucolana i siarczan wapnia; niskie ciepło hydratacji i większa odporność na działanie wód agresywnych. CEM V wieloskładnikowy, stabilne przyrosty wytrzymałości, niski skurcz, wydłużony czas wiązania, niskie ciepło hydratacji.

Stany struktury mieszanki betonowej to.: struktura plastyczna, struktura nietrwale związana, struktura wyjściowa, struktura stabilna.

W hydratację najpierw wchodzi glinian trójwapniowy(C3A), później alit(C3S), następnie brownmilleryt (C4AF), na koniec belit(C2S).

Wpływ kruszyw reaktywnych wobec zaczynu na strukturę strefy kontaktowej Wykazano wysoką przyczepność pomiędzy kruszywem ze skał węglanowych (marmur, kalcyt, wapień dolomit) a zaczynem cementowym, a także odmienną budowę strefy kontaktowej charakteryzującej się bardziej zwartą mikrostrukturą.

- żwir, bazalt i granit (drogownictwo) –najpowszechniej stosowane (szukanie innych kruszyw ze względu na wykorzystanie złóż i wysokie ceny)

Problemy z kruszywem węglanowym wzmacnia strefę porowatą ale może zawierać materiały ilaste, które pod wpływem wody ulegają pęcznieniu i mogą rozsadzić beton.

Dobre strony kruszyw węglanowych –między kruszywem i zaprawą dochodzi do reakcji chemicznych i zjawisk fizycznych które poprawiają właściwości mechaniczne betonu ze względu na zawartość kalcytu; - powstawanie karboglinianu w strefie kontaktowej powoduje korzystny wpływ na: wytrzymałość, moduł sprężystości betonu, ograniczenie pełzania i przepuszczalność betonu

Kruszywa: Naturalne (do betonów konstrukcyjnych)– pozyskiwane bezpośrednio z surowców naturalnych a)ze skał luźnych, używane bezpośrednio po wydobyciu (żwiry, piaski) b)ze skał zwięzłych, kruszywa łamane-z rozdrobnienia, grysy-z kruszenia skał luźnych.

Sztuczne (do betonów lekkich) pozyskuje się je w wyniku obróbki chemicznej surowców (pochodzenia naturalnego lub odpadowego).

Skały: 1.Magmowe głębinowe(granity), wylewne(bazalty), reszta (małe lokalne złoża) 2.Osadowe węglanowe(wapienie, dolomity), okruchowe(piaski, kruszywa naturalne) 3.Metamorficzne (kwarcyty) 4.Hydrotermalne

Lesze jest kruszywo łamane bo wzrasta przyczepność.

Reakcja kruszywa-alkalia i sposoby zapobiegania skutkom

Alkalia-krzemionka w efekcie reakcji aktywnej krzemionki z alkaliami powstaje żel uwodnionego krzemianu alkaliów. Powstały produkt ma zdolnosć do wchłaniania wodu, przez co jego objętość może się zwiększyć. W wyniku ciśnienia wewnętrzenego dochodzi do pęcznienia i rozpadu zaczynu cementowego

Alkalia-krzemiany w przypadku skał zawierających fyllitokrzemiany. Mechanizm: powstający produkt zajmuje większą objętość niż substancja, czego efektem jest rozsadzanie struktury od wewnątrz. Dotyczy m.in. szarogłazów i fyllitów.

Alkalia-węglany reakcja dedolmityzacji prowadzi do odsłonienia minerałów ilastych, w pewnych przypadkach także do ekspansji skał. Podatne na nią są wapienie dolomityczne i dolomity wapienne o dużej porowatości oraz zawierające minerały ilaste powyżej 2%

Przebieg dolomityzacji wg Hadleya i Gillotta

CaMG(CO3)2 (dolomit) + 2NaOH (czynnik alk. Cementu) -> Mg(OH)2 (brucyt) + CaCO3 (kalcyt) + Na2CO3

NaCO3 + Ca(OH)2 -> CaCO3 + 2NaOH

Węglan sodu ma negatywny wpływ, reaguje z Ca(OH)2, powoduje regenerację alkaliów, powstaje NaOH który ponownie reaguje z dolomitem i reakcja zapętla się.

Sposoby zapobiegania reakcjon kruszywa-alkalia 1. Ekwiwalentny tlenek sodu nie pownien przekraczać 0,6% przy stosowaniu kruszyw potencjalnie reaktywnych (niewystarczające w betonach wysokiej wytrzymałości) 2. Gdy jest ryzyko stosować cement niskoalkaliczny 3. Stosować jak najmniej cementu 4. Stosować CEM II lub CEM III (cementy z dodatkami popiołów lotnych, mikrokrzemionki lub hydrauliczne(żużle) albo cement hutniczy) 5. Stosować domieszki chemiczne w postaci superplastyfikatorów 6. Ograniczyć porowatość – stworzyć maksymalnie szczelną strukturę (przez dobór uziarnienia kruszywa – obecność wszystkich frakcji, zmniejszenie nasiąkliwości)

Dodatki wprowadzane na etapie produkcji cementu

Po co wprowadzamy? -popioły lotne i pyły krzemionkowe zawierają aktywną krzemionkę (odpowiedzialną za fazę C-S-H). Struktura żelu CSH w przypadku stosowania dodatku ma inną strukturę chemiczną, z biegiem czasu wytrzymałość cementu poprawia się (efekty po 90-360 dniach)

Ile stosować? pH zaczynu cementou przesuwa się w kierunku 7 (przy czystym cemencie z aktywną krzenionką 10-11) z powodu CSH, następuje korozja stali (w wyniku kwasowości). Do elementów zbrojonych mikrokrzemionki (pyłów krzemionkowych) maksymalnie 10%, popiołów lotnych do 35% (jakoże mają mniej aktywnej krzemionki).

Ocena jakościowa cementu

a)Właściwości mech. Wytrz wczesna i normowa.

-Właśc wytrz zapraw przekładają się bezpośrednio na wytrz betonu. Określanie na podst badań wytrz na ściskanie. Ze względu na wytrz na ścisk cement dzieli się na klasy. Badanie na próbkach po 28 dniach, oraz wytrz po 2 i 7 dniach. Ma na nią wpływ: skład min klinkieru, stopień rozdrobnienia cementu, jakość i ilość dodatków, wskaźnik w/c oraz warunki dojrzewania. Wzrost temp powoduje zwiększ wytrzymałości wczesnej, natomiast wzrost w/c powoduje spadek obu rodzajów wytrzymałości. Badanie na belkach 4x4x16 cm.

b) Właściwości fiz.: Wodożądność. jej miarą jest ilość wody potrzebna do otrzymania zaczynu o konsystencji normowej badanej aparatem vicata.

Gęstość właściwa i nasypowa. Gęstość właśc cementu zależy od składu, waha się pomiędzy 3 a 3,2 g/cm3. Wyznacza się za pomocą kolby Le Chaterliera albo met piknometryczną. Gęstość nasypowa może być w stanie luźnym albo utrzęsionym.

Czas wiązania. Proces w którym plastyczny zaczyn cementowy przechodzi w formę nieplastyczną, która posiada znaczną wytrzymałość. Regulowanie czasu wiązania przez dobranie stopnia rozdrobnienia cementu lub stosowanie regulatorów np. gips. Wpływ ma też temp. i w/c. Bada się aparatem Vicata

Stałość objętości. Zaczyn po stwardnieniu powinien mieć stałą objętość. Anomalie mogą być powodowane przez hydratację CaO oraz MgO. Powinno być: CaO < 1%, MgO < 5%

Stopień rozdrobnienia. Ma bezpośredni wpływ na właściwości użytkowe. Im większy stopień rozdrobnienia, tym szybszy przyrost wytrzymałości oraz wzrost skurczu i ciepła twardnienia cementu. Oznacza się stosując analizę sitową albo sedymentacyjną.

Ciepło twardnienia. Procesom hydrolizy i hydratacji towarzyszy wydzielanie ciepła. Ciepło twardnienia jest zróżnicowane i zależy od stopnia rozdrobnienia oraz składu min. Korzystne w zimie, gdy występuje samogrzanie się betonu. Podczas betonowania dużych masywów niekorzystne, ponieważ może doprowadzić do zniszczenia betonu. Wyznacza się metodami kalorymetrycznymi.
Skurcz stwardniałego zaczynu, Odporność na agresję chemiczną.

c) Właściwości chemiczne.

Badania składu obejmują procentową zawartość: strat prażenia, ilość siarczanów, części nierozpuszczalnych w kwasie solnym i węglanie sodu,

Ocena jakościowa kruszywa.

a) gęstość objętościowa.: stosunek masy do objętości ziaren kruszywa (piasek, żwir granit 2,65 kg/dm3, bazalt 2,90-3,10 kg/dm3 wapienie i dolomity 2,70-2,80, kwarcyt 2,65 kg/cm3. Lekkie do 2000km/m3, zwykłe 2-3000 kg/m3, ciężkie powyżej 3000kg/m3
b) kształt ziaren łamany (ziarna kanciaste, o niereguralnym kształcie), naturalny (ziarna owalne), niereguralność ma wpływ na wzrost wodożądności. Ziarna płaskie powodują spadek wytrzymałości.

c) tekstura powierzchni łamane ( tekstura szorstka i chropowata np. grysy), naturalne (tekstura gładka), przyczepność zaczynu do ziaren jest większa dla tekstury chropowatej.

d) zawartość pyłów mineralnych (cząstki o śr. 0,063 mm) Pył przy zawilgoceniu tworzy glinę oblepiającą ziarna, co jest niekorzystne, zwiększa się wodo żądność.

e) uziarnienie kruszywo drobne do 2mm średnicy (piasek, piasek łamany), kruszywo grube powyżej 2mm średnicy (żwir, grys, grys z otoczaków do 63mm).

f) wodożądność, oznaczana Wk dm3/kg- określa objętość wody na jednostkę masy kruszywa potrzebną do otoczenia warstewką wody każdego ziarna kruszywa o grubości projektowej. wodożądność wzrasta przy zapyleniu kruszywa. kruszywa dobne mają większy wskaźnik wodożądności od kruszyw grubych.

g) nasiąkliwość. maksymalna ilość wody jaką można wprowadzić. Nasiąkliwość jest tym większa, im większa jest kapilarność, tym samym im większa kapilarność tym mniejsza mrozoodporność. Większość kruszyw posiada nasiąkliwość do jednego procenta.

h) wytrzymałość na miażdżenie. Zazwyczaj dla kruszyw lekkich wynosi 50 kN a dla kruszyw zwykłych i ciężkich 200kN. Wytrzymałość tą bada się na trzech grupach frakcji. 4-8 milimetrów, 8-16 milimetrów, 16-31 i pół milimetra. Skały magmowe i metamorficzne posiadają markę wytrzymałości na miażdżenie rzędu 20, 30, 50. Skały osadowe rzędu 10, 20, 30. Przykładowo dla betonu klasy B30 stosujemy co najmniej kruszywo marki 30.

ZASADY OCENIANIA KLASY BETONU: - zgodność wytrzymałości betonu na ściskanie (klasy betonu) jest potwierdzona gdy (bada się >=3 próbki):

1. Wytrzymałość średnia: fcm >= fck+4

2. Fci >= fck-4 fci – dowolny wynik

-mrozoodporność – liczba cykli zamrażania i rozmrażania próbek betonowych, po których nie wystąpiła żadna z trzech wymienionych sytuacji: - zniszczenie próbek przez spękanie;

- ubytek masy powyżej 5%; -spadek wytrzymałości na ściskanie zamrożonych próbek w stosunku do próbek nie badanych przekracza 20%. F50, F75, F100 (co 25 cykli)

-wodoszczelność (np. W4) – liczba oznacza dziesięciokrotną wartość ciśnienia wody w MPa działającego na próbki betonowe

-nasiąkliwość – określa się nasiąkliwość wagową. Nasiąkliwość należy ograniczać do 5% w przypadku betonów nie narażonych na czynniki atmosferyczne.

CZYNNIKI DECYDUJĄCE O URABIALNOŚCI MIESZANKI BETONOWEJ: - konsystencja – badanie metodą stożkową i VeBe. Stopień ciekłości mieszkanki betonowej w klasycznym układzie wyróżniamy 5 stopni (wilgotna, gęsto plastyczna, plastyczna, półciekła, ciekła). Przy doborze należy uwzględnić: - metodę zagęszczania mieszanki betonowej; - kształt i wymiary przekroju elementu; - stopień zbrojenia elementu <1% rzadkoszbrojone, 1-2,5% normalne, >2,5% gęsto zbrojone – zalecana zawartość zaprawy w 1m3 betonu zf (dm3/m3) – przy określaniu należy uwzględnić: - minimalny wymiar przekroju poprzecznego elementu;

-maksymalny wymiar ziarna kruszywa – zalecana sumaryczna zawartość cementu oraz frakcji 0-0,125 (dm3/m3) – należy uwzględnić - paczaj wyżej –maksymalny wymiar ziarna

d_max <=1/3 x a_min, d_max <= ¾ x r a_min – najmniejszy wymiar przekroju poprzecznego elementu r – najmniejsza odległość w świetle między prętami zbrojenia

METODA 3 RÓWNAŃ

-podstawowe założenia wyjściowe

-warunek wytrzymałości w zakresie 1,2 <= c/w <3,2 R= A_1/2 x (c/w -/+0,5)

R – wytrzymałość średnia na ściskanie (MPa) A_1/2 – wskaźnik zależny od rodzaju stosowanego cementu oraz kruszywa (zaleca się wyznaczanie doświadczalne, jeśli nie można to z tablic) (MPa) c/w – wskaźnik wagowy cement/woda

Wartość wytrzymałości średniej jeśli nie ma innych wskazań przyjmowana jest o 30% większa od wytrzymałości charakterystycznej

-warunek konsystencji W = w_c x C + w_k x K gdzie: W – ilość wody w 1m3 mieszanki betonowej (dm3) wc- wskaźnik wodo żądności cementu (dm3/kg) C – ilość cementu 1m3 mieszanki betonowej (kg) wk – wskaźnik wodo żądności kruszywa (dm3/kg) K – ilość kruszywa w 1m3 mieszanki betonowej (kg)

-warunek szczelności c/ro_c + K/ro_k + W = 1000 (+/-5)