WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA

WYDZIAŁ MECHATRONIKI I LOTNICTWA

PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN

PROJEKT PRZEKŁADNI ZĘBATEJ

Prowadzący: kpt. mgr inż. Grzegorz LEŚNIK

Grupa A9W1S1

Joanna ROMANOWSKA

Zadanie

Zaprojektować przekładnię zębatą jednostopniową z kołami walcowymi o zębach prostych normalnych, której schemat przedstawiono na rysunku.

Dane:

• moc

• przełożenie

• prędkość obrotowa

• współczynnik przeciążenia

• liczba zębów: dla

• koła zębate wykonane ze stali C55 ulepszonej cieplnie,

• żądany czas pracy

I Obliczenia wytrzymałościowe kół zębatych na zginanie

1. Obliczenie prędkości obrotowych

2. Momenty obrotowe (skręcające)

3. Liczba zębów na kole biernym

4. Obliczenia modułu

- współczynnik przeciążenia,

- współczynnik nadwyżek dynamicznych wyrażony w zależności od prędkości obrotowej (przyjmowany z tabeli),

- współczynnik kształtu zęba dobierany w zależności od współczynnika przesunięcia zarysu,

- kąt zależny od liczby przyporu, dla rozpatrywanej przekładni wynosi on 1,

- współczynnik szerokości zęba dobierany w zależności od modułu w granicach 5 - 20,

- dopuszczalne naprężenia przy zginaniu jednostronnym dla stali C55 ulepszonej cieplnie,

przyjmuję moduł

5. Średnica koła czynnego

6. Prędkość obwodowa

II Obliczenia wytrzymałościowe kół zębatych na naciski powierzchniowe

1. Wzór Hertza

- współczynnik zależny od materiału i kąta przyporu,

• Siła obwodowa

• Czynna szerokość uzębienia

• Naciski dopuszczalne

- twardość materiału w skali Brinella, dla stali C55 w granicach ,

- współczynnik zależny od żądanego czasu pracy oraz prędkości obrotowej wyznaczamy go metodą interpolacji liniowej ze wzoru:

• Naciski dopuszczalne minimalne

• Naciski dopuszczalne maksymalne

Naciski rzeczywiste są o wiele większe od nacisków dopuszczalnych maksymalnych. Należy więc zwiększyć moduł co zwiększy powierzchnię nacisku na zęby.

2. Zwiększam moduł

• Średnica koła czynnego

• Czynna szerokość uzębienia

• Prędkość obwodowa

dla współczynnik przyjmuje wartość

• Siła obwodowa

Naciski rzeczywiste są nadal o wiele większe od nacisków dopuszczalnych maksymalnych.

3. Zwiększam moduł

• Średnica koła czynnego

• Czynna szerokość uzębienia

• Prędkość obwodowa

• Siła obwodowa

Naciski rzeczywiste są nadal o wiele większe od nacisków dopuszczalnych maksymalnych.

4. Zwiększam moduł

• Średnica koła czynnego

• Czynna szerokość uzębienia

• Prędkość obwodowa

• Siła obwodowa

Naciski rzeczywiste są o mniejsze od nacisków dopuszczalnych maksymalnych. Warunek jest spełniony.

III Obliczenia wymiarów kół zębatych

1. Średnica podziałowa koła czynnego

2. Wysokość głowy zęba

3. Wysokość stopy zęba

4. Wysokość całego zęba

5. Średnica wierzchołków koła czynnego

6. Średnica stóp koła czynnego

7. Średnica podziałowa koła biernego

8. Średnica wierzchołków koła biernego

9. Średnica stóp koła biernego

10. Podstawowa odległość osi

IV Obliczenia wymiarów przekładni

1. Grubość ścianki korpusu reduktora

2. Odległość od wewnętrznej powierzchni ścianki reduktora do bocznej powierzchni obracającej się części

3. Odległość od wewnętrznej powierzchni ścianki reduktora do bocznej powierzchni łożyska tocznego

4. Promieniowa odległość od wierzchołków kół zębatych do wewnętrznej powierzchni górnej ścianki korpusu

5. Promieniowa odległość od wierzchołków kół zębatych do wewnętrznej powierzchni dolnej ścianki korpusu

6. Odległość od bocznych powierzchni części obracających się razem z wałem do nieruchomych części zewnętrznych reduktora.

V Obliczenia wytrzymałościowe wałów

1. Obliczenia wału czynnego

• Siła promieniowa

• Reakcje

Siły reakcji R_AZ i R_BZ są sobie równe ponieważ działają w tej samej odległości od siły promieniowej

• Moment gnący na kole zębatym

• Długość czynna wału

- szerokość łożyska, ponieważ nie znamy tej wartości nie można obliczyć momentu gnącego oraz rozstawu łożyska, należy więc dobrać w pierwszej kolejności wymiary łożyska.

1.1. Dobór łożyska

• Reakcje

• Nośność ruchowa

- współczynnik czasu pracy

- współczynnik obrotu

- obciążenie zastępcze:

- współczynnik obciążenia promieniowego, określamy z zależności i przyrównujemy je do , wyrażenie ma wartość mniejszą od , więc,

- siła poprzeczna działająca na łożysko ,

- współczynnik przypadku obciążenia ,

- siła poprzeczna działająca na łożysko, równa sile reakcji ,

- siła wzdłużna ,

Dobieramy łożysko z katalogu według nośności dynamicznej.

Łożysko kulkowe zwykłe o nr serii 6007 o wymiarach:

- średnica wewnętrzna,

- średnica zewnętrzna,

- szerokość łożyska,

- promień zaokrąglenia łożyska.

Mając szerokość łożyska mogę wrócić do obliczenia momentu gnącego oraz rozstawu łożyska.

• Długość wału czynnego

• Moment gnący na kole zębatym

• Obliczenie momentu gnącego w płaszczyźnie

1.2. Dobór średnic wybranych przekrojów

• Przedział I (moment zginający)

Minimalne wartości średnicy wału oraz wartości momentów:

0	0	0	0	0
0,0232	7,66	23,57	24,78	14,02
0,0348	11,48	35,36	37,18	16,04
0,0464	15,31	47,14	49,57	17,66
0,58	19,14	58,93	61,96	19,02

• Przedział II (moment zginający oraz moment skręcający)

- współczynnik dla momentu skręcającego większego od gnącego równy jest stosunkowi $\frac{k_{\text{go}}}{2k_{\text{sj}}}$,

k_sj - naprężenia dopuszczalne przy skręcaniu jednostronnie tętniące,

Minimalne średnice obliczamy z warunku wytrzymałości:

Minimalne wartości średnicy wału oraz wartości momentów:

0,696	19,14	58,93	61,96	78,81	20,61
0,0812	15,13	47,14	69,49	69,49	19,77
0,0928	11,48	35,36	61,27	61,27	18,95
0,1044	7,66	23,78	54,65	54,65	18,24
0,116	0	0	48,71	48,71	17,56

• Przedział III (moment skręcający)

3. Długość wpustu

Wysokość oraz szerokość dobieramy na podstawie średnicy wału. Będzie to wymiar: . Musimy obliczyć czynną długość wpustu z warunku:

– siła wyznaczona na podstawie przenoszonego momentu obrotowego ,

– moment skręcający,

– liczba wpustów,

– przybliżona wartość wysokości powierzchni wpustu narażonej na naciski,

– dopuszczalne naciski,

przyjmuję równy

2. Obliczenia wału biernego

• Siła promieniowa

• Reakcje

Siły reakcji R_AZ i R_BZ są sobie równe ponieważ działają w tej samej odległości od siły promieniowej

2.1. Dobór łożyska

• Reakcje

• Nośność ruchowa

- współczynnik czasu pracy

- współczynnik obrotu

- obciążenie zastępcze:

- współczynnik obciążenia promieniowego, określamy z zależności i przyrównujemy je do , wyrażenie ma wartość mniejszą od , więc,

- siła poprzeczna działająca na łożysko ,

- współczynnik przypadku obciążenia ,

- siła poprzeczna działająca na łożysko, równa sile reakcji ,

- siła wzdłużna ,

Dobieramy łożysko z katalogu według nośności dynamicznej.

Łożysko kulkowe zwykłe o nr serii 16007 o wymiarach:

- średnica wewnętrzna,

- średnica zewnętrzna,

- szerokość łożyska,

- promień zaokrąglenia łożyska.

Mając szerokość łożyska mogę wrócić do obliczenia momentu gnącego oraz rozstawu łożyska.

• Długość wału czynnego

• Moment gnący na kole zębatym

• Obliczenie momentu gnącego w płaszczyźnie

2.2. Dobór średnic wybranych przekrojów

• Przedział I (moment zginający)

Minimalne wartości średnicy wału oraz wartości momentów:

0	0	0	0	0
0,014	4,33	13,39	14,07	11,62
0,028	8,67	26,77	28,14	14,62
0,042	13,00	40,16	42,21	16,74
0,53	17,33	53,55	56,28	18,42

• Przedział II (moment zginający oraz moment skręcający)

$$\tau_{z} = \frac{M_{z}}{W_{0}} \leq k_{\text{sj}}$$

- współczynnik dla momentu skręcającego większego od gnącego równy jest stosunkowi $\frac{k_{\text{go}}}{2k_{\text{sj}}}$,

k_sj - naprężenia dopuszczalne przy skręcaniu jednostronnie tętniące,

Minimalne średnice obliczamy z warunku wytrzymałości:

Minimalne wartości średnicy wału oraz wartości momentów:

0,053	18,31	58,58	59,47	494,55	30,37
0,066	13,73	42,43	44,60	489,11	30,23
0,0795	9,16	28,29	29,73	483,96	30,14
0,0928	4,33	14,14	14,87	480,84	30,08
0,106	0	0	0	494,50	30,06

• Przedział III (moment skręcający)

2.3. Długość wpustu

Wysokość oraz szerokość dobieramy na podstawie średnicy wału. Będzie to wymiar: . Musimy obliczyć czynną długość wpustu z warunku:

– siła wyznaczona na podstawie przenoszonego momentu obrotowego ,

– moment skręcający,

– liczba wpustów,

– przybliżona wartość wysokości powierzchni wpustu narażonej na naciski,

– dopuszczalne naciski,

przyjmuję równy

2.4. Pozostałe wymiary koła zębatego

Obliczenia przeprowadzam tylko dla koła biernego, gdyż w kołach o średnicach do 100 mm nie stosuje się wcięć zmniejszających masę.

• Grubość wieńca

• Grubość ścianki żebra

• Średnica zewnętrzna piasty

• Średnica otworu w tarczy