OP – wykład

by Krzysztof Markiewicz

1. Wyznaczyć siłę wyciskania współbieżnego pręta okrągłego metodą energetyczną.

Przyjmujemy, że praca sił zewnętrznych równa jest pracy sił wewnętrznych.

Przebieg siły wyciskania w funkcji przemieszczenia stempla, charakterystyczny dla wyciskania współbieżnego. Obniżenie wykresu (wartości siły) wynika ze zmniejszenia oporów tarcia materiału o ściankę boczną matrycy.

Praca sił zewnętrznych = siła maksymalna * droga stempla * współczynnik sprawności procesu (zależny przede wszystkim od oporów tarcia)

1. Prawo płynięcia plastycznego

   1. Przyrosty odkształcenia są proporcjonalne do naprężeń (w tych samych kierunkach), pomniejszonych o wartość średnią sigma m

   2. $\frac{d\varphi_{1}}{\sigma_{1} - \sigma_{m}} = \frac{d\varphi_{2}}{\sigma_{2} - \sigma_{m}} = \frac{d\varphi_{3}}{\sigma_{3} - \sigma_{m}} = \frac{d\varphi_{\text{zast}}}{{\frac{2}{3}\sigma}_{P}}$

   3. Sigma m jest naprężeniem średnim, wyznaczanym:

   4. $\sigma_{m} = \frac{1}{3}(\sigma_{1} + \sigma_{2} + \sigma_{3})$

Dla obciążeń proporcjonalnych (zwanych też prostymi) możemy napisać:

$$\frac{\varphi_{1}}{\sigma_{1} - \sigma_{m}} = \frac{\varphi_{2}}{\sigma_{2} - \sigma_{m}} = \frac{\varphi_{3}}{\sigma_{3} - \sigma_{m}} = \frac{\varphi_{\text{zast}}}{\frac{2}{3}\sigma_{P}}$$

Przykład zastosowania prawa płynięcia:

1. Wyznaczyć odkształcenia walcowego płaszcza zbiornika obciążonego ciśnieniem wewnętrznym p.

1. Anizotropia własności plastycznych.

Wskutek odkształceń plastycznych, ukierunkowana zostaje struktura wewnętrzna materiału (np. ziarna wydłużają się).

Rozróżniamy anizotropię płaską, tzn. zróżnicowanie w płaszczyźnie blachy; i anizotropię normalną, wyrażającą zróżnicowanie względem grubości blachy.

Wskaźnik anizotropii normalnej r:

$$r = \frac{\ln\frac{b}{b_{0}}}{\ln\frac{g}{g_{0}}}$$

Zazwyczaj, ze względu na błąd wynikający z pomiaru grubości, stosujemy zależność:

$$r = \frac{\ln\frac{b}{b_{0}}}{\ln\frac{l_{0}b_{0}}{\text{lb}}}$$

Często stosujemy wartość średnią:

r=0,25(r₀+2r₄₅+r₉₀)

Często anizotropię płaską wyraża czynnik:

R_p=r_max/r_min

1. Odkształcenia plastyczne materiału

Przydatność materiałów do obróbki plastycznej określa się na podstawie:

1. Naprężenia uplastyczniającego, które charakteryzuje opór plastyczny, jaki stawia materiał kształtującym narzędziom.

2. Zdolność materiału do odkształceń plastycznych bez naruszania spójności.

Powyższe wielkości zależą od rodzaju materiału, temperatury jego kształtowania, prędkości kształtowania, itp.