n27

  1. Schemat stanowiska:

1.Rotametr, 2. Termometr, 3.Kolektor (A-czerwony, B-biały, C-zielony), 4. Manometr, 5.Naczynie Mariotta, 6. Zlew, 7. Stoper, 8.Pojemnik do objętości

  1. Wzory wyjściowe i wynikowe.


$$q_{V} = \frac{V}{t}$$


$$v = \frac{q_{V}}{A} = \frac{4V}{\pi d^{2}t}$$


$$Re = \frac{\text{vd}}{\nu}$$

Uogólnione równanie Bernoulliego dla przekrojów 1-4 i 3-4:


$$\frac{p_{1}}{\text{ρg}} = \frac{p_{4}}{\text{ρg}} + \Delta{h^{\text{sl}}}_{1 - 4} + \Delta{h^{\text{sm}}}_{1 - 4}$$


$$\frac{p_{3}}{\text{ρg}} = \frac{p_{4}}{\text{ρg}} + \Delta{h^{\text{sl}}}_{3 - 4} + \Delta{h^{\text{sm}}}_{3 - 4}$$

Zależność między wartościami strat miejscowych:


Δhsm1 − 4 = 2Δhsm3 − 4

Straty liniowe:


$$h^{\text{sl}} = \lambda\frac{l}{d}\frac{v^{2}}{2g}$$

Przystosowując równanie Bernoulliego do oznaczeń naszych pomiarów oraz uwzględniając zależność na straty miejscowe możemy zapisać:


Δh1 − 4 = Δhsl1 − 4 + 2Δhsm3 − 4


Δh3 − 4 = Δhsl3 − 4 + Δhsm1 − 4

Rozwiązując powyższy układ równań wyznaczyć można współczynnik oporu liniowego λ i straty miejscowe.


$${h^{\text{sm}}}_{3 - 4} = \frac{\frac{l_{3 - 4}}{d}\frac{v^{2}}{2g}h_{1 - 4} - \frac{l_{1 - 4}}{d}\frac{v^{2}}{2g}h_{3 - 4}}{2\frac{l_{3 - 4}}{d}\frac{v^{2}}{2g} - \frac{l_{1 - 4}}{d}\frac{v^{2}}{2g}}$$


$$\lambda = \frac{\Delta h_{1 - 4} - 2{h^{\text{sm}}}_{3 - 4}}{\frac{l_{1 - 4}}{d} \bullet \frac{v^{2}}{2g}}$$

Wzór na współczynnik oporu liniowego w przepływie laminarnym (Re<2300) ma postać:


$$\lambda = \frac{64}{\text{Re}}$$

  1. Indywidualny przykład obliczeń:

Dla pomiaru nr 3:

d = 0,001269m – średnica przewodu

$\nu\ = \ 1,045 \bullet 10^{- 6}\ \frac{m^{2}}{s}$ - współczynnik lepkości kinematycznej dla wody o temperaturze 18,5OC


$$q_{V} = \frac{25 \bullet 10^{- 6}}{35,91} = 6,96 \bullet 10^{- 7}\frac{m^{3}}{s}$$


$$v = \frac{4 \bullet 25 \bullet 10^{- 6}}{3,14 \bullet {0,001269}^{2} \bullet 35,91} = 0,55\frac{m}{s}$$


$$Re = \frac{0,55 \bullet 0,001269}{1,045 \bullet 10^{- 6}} \cong 668$$


$${h^{\text{sm}}}_{3 - 4} = \frac{\frac{0,2764}{0,001269} \bullet \frac{{0,55}^{2}}{2 \bullet 9,81} \bullet 0,615 - \frac{0,1759 + 0,2764}{0,001269} \bullet \frac{{0,55}^{2}}{2 \bullet 9,81} \bullet 0,365}{2 \bullet \frac{0,2764}{0,001269} \bullet \frac{{0,55}^{2}}{2 \bullet 9,81} - \frac{0,1759 + 0,2764}{0,001269} \bullet \frac{{0,55}^{2}}{2 \bullet 9,81}} = 0,055\ m$$


$$\lambda = \frac{0,615 - 2 \bullet 0,055}{\frac{0,1759 + 0,2764}{0,001269} \bullet \frac{{0,55}^{2}}{2 \bullet 9,81}} = 0,091$$

Teoretyczny współczynnik oporu liniowego:


$$\lambda = \frac{64}{668} = 0,096$$

  1. Tabele wyników.

Lp. V t Δh1-4 Δh3-4 qv v Re Δhsm3-4 λ - pomiarowy λ - teoretyczny
cm3 s m m cm3/s m/s - m - -
1. 25 30,5 0,785 0,46 0,820 0,65 787 0,089 0,080 0,081
2. 35,91 0,615 0,365 0,696 0,55 668 0,049 0,094 0,096
3. 43,31 0,54 0,321 0,577 0,46 554 0,040 0,121 0,116
4. 58,01 0,395 0,236 0,431 0,34 414 0,024 0,164 0,155
5. 75,35 0,303 0,18 0,332 0,26 319 0,023 0,205 0,201
6. 107,69 0,215 0,132 0,232 0,18 223 -0,003 0,360 0,287
7. 166,03 0,142 0,084 0,151 0,12 145 0,012 0,455 0,443
8. 280,18 0,085 0,051 0,089 0,07 86 0,004 0,846 0,747
  1. Wykresy.

  2. Wnioski.

W ćwiczeniu badany był przepływ laminarny przez kapilarę. Otrzymane wyniki są zbliżone do wartości teoretycznych. Można wywnioskować więc, że pomiar przeprowadzony był z dużą dokładnością. Z wykresu można odczytać, że dla mniejszych liczb Reynoldsa (Re<200) współczynnik oporu liniowego wzrasta hiperbolicznie, a co za tym idzie straty liniowe przepływu są względnie duże wobec niewielkich zmian wartości liczby Reynoldsa.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
płyny N27
płyny n27
N27 opis
N27
N27
cw N27
Mechanika płynów N27
Sprawko N27
Sprawozdanie III (n27), mechanika płynów, Mechanika płynów
N27
N27, PWr W9 Energetyka stopień inż, IV Semestr, sprawka, płyny, laborki
~$chanika płynów N27
N27 Wykres
n27 (1)
n27 obj
labora n27 moja
N27
n27 (2)

więcej podobnych podstron