Wykład z 11.12.2012r.

Stężająca rola blachy profilowanej

Pręty współpracujące z obudową:

Podatność podparcia bocznego: $\frac{1}{K_{x}}$

-podatność przepony (prętów i blachy – sztywność tarczowa)

-podatność łączników

Sztywność podparcia ze względu na obrót C_D:

-tylko jeżeli okładzina posiada sztywność na zginanie

Sztywność podparcia bocznego:

Założenia:

-nieskończona sztywność na obciążenia równoległe do fałd

-znikoma sztywność na obciążenia normalne prostopadłe do fałd

-skończona sztywność fałd na ścinanie

-skończona sztywność fałd na zginanie, przy obciążeniu prostopadłym do płaszczyzny okładzin

K_x = G * b * t

$$K_{x} = \frac{a}{c}$$

gdzie:

a-wymiar przepony mierzony prostopadle do fałd

b- rozpiętość fałd (płyty rozpiętej na belkach)

G- moduł ścinania

t- grubość blachy

c-podatność przepony przy ścinaniu w kierunku równoległym do tworzących fałd

$$c = \frac{v}{V}$$

gdzie:

v-przemieszczenie

V-siła

-stężenie pręta z kształtownika giętego na zimno (mała sztywność pręta w płaszczyźnie okładziny)

-stężenie pręta z kształtownika walcowanego na gorąco lub spawanego

K_x=∞ jeżeli S ≥ wzorek (10.1a) (wtedy pomijamy zwichrzenie)

S -sztywność postaciowa poszycia w postaci blachy łączonej w każdej fałdzie (gdy w co drugiej, to przyjmuje się 0,2S)

Sztywność obrotowa podparcia sprężystego:

ϕ = ϕ_A + ϕ_C

gdzie:

ϕ_A -kąt wywołany podatnością połączenia

ϕ_B -kąt wywołany zginaniem blachy profilowej

$\frac{\phi}{m} = \frac{\phi_{A}}{m} + \frac{\phi_{C}}{m}$ $\frac{1}{C_{\text{DA}}} + \frac{1}{C_{\text{DC}}}$C_D

gdzie:

C_DA – podatność połączenia płatwi z poszyciem

C_DC – podatność blachy profilowanej na zginanie

Gdzie:

Ieff –moment bezwładności przekroju blachy na jednostkę szerokości

k –współczynnik zależny od położenia płatwi i obrotów (naprzeminnie – jenokierunkowow)

Dla blachy jednoprzęsłowej k=2.

C_D zależy od:

- charakterystyki poszycia

- typu i sposobu rozmieszczenia łączników

- typu przekroju poprzecznego pręta i jego rozmiarów

W kształtownikach walcowanych na gorąco lub spawanych wpływ sztywności C_D jest pomijalny!!!

W prętach z kształtowników giętych – minimalna sztywność przy skręcaniu swobodnym – wpływ C_D jest istotny!!!

Podparcie boczne płatwi

Zastępcze siły stabilizujące

α – kąt nachylenia osi głównych środkowych względem płaszczyzny środnika

β – kąt nachylenia osi obojętnej względem głównej osi środkowej

ϕ – odchylenie kierunku wypadkowego obciążenia względem osi głównych

1. r- pozioma siła stabilizująca

- brak obrotu

- ugięcie w płaszczyźnie środnika

1. stężenia w płaszczyźnie pasa górnego

m=r*h/2

1. skręcanie przenoszą tylko pasy

m=p*h

Z tego wynika: p=r/2

Deformacje płatwi (przemieszczenia pionowe i boczne):

Pas dolny: belka na sprężystym podłożu obciążona wirtualną siłą „p” w swojej płaszczyźnie.

Model pasa swobodnego płatwi

Naprężenia normalne w płatwi

Oparcia płatwi

1. pozioma połać dachu:

δb uwzględnia się tylko przy projektowaniu połączenia płatwi z podporą

δb – przesunięcie obciążenia, δb≈0,3

r – liniowe obciążenie stabilizacyjne

R – wypadkowa w miejscu podparcia

1. Uwaga: Zwrot siły R zgodny z kierunkiem poziomej składowej przemieszczenia