Dane:	Obliczenia:	Wyniki:
P=18kW n=2400obr/min d1=230mm d2=300mm d3=200mm a=360mm β=10° α1=70° α2=100° α3=155° Lh=20 tyś. godz. kgo = 65MPa ksj = 70MPa d=15mm D=32mm B=8mm C=5,6kN C0= 2,85kN Fw=50,5N Fp =34,92N e=0,25 X=0,56 Y=0,7 d=30mm D=42mm B=7mm C=4,15kN C0= 3,35kN F=3292,84N kt = 105Mpa b=5mm h=5mm t2 = 2, 3mm b=6mm h=6mm t2 = 2, 8mm b=6mm h=6mm t2 = 2, 8mm	1. Obliczenie momentu obrotowego i sił reakcji na kołach zębatych Moment obrotowy: $$M_{o} = 9550*\frac{P}{n}$$ $$M_{o} = 9550*\frac{18kW}{2400\frac{o\text{br}}{\min}} = 71,605\ Nm$$ Siły działające w pierwszym kole zębatym: $$F_{s} = \frac{2M_{o}}{d_{1}}$$ Fs1 = 622, 83N Fn = Fs * tg∝ Fn1 = 1711, 2N Siły działające w drugim kole zębatym: $$F_{s} = \frac{2M_{o2}}{d_{2}}$$ Mo2 = 60%*Mo = 42, 96Nm Fs2 = 286, 42N Fn = Fs * tg∝ Fn2 = −1624, 37N Fa2 = Fs2 * tgβ Fa2 = 50, 5N Siły działające w trzecim kole zębatym: $$F_{3} = \frac{2M_{o3}}{d_{3}}$$ Mo3 = 40%*129, 205 = 28, 64Nm Fs3 = 2, 86N Fn = Fs * tg∝ Fn3 = −1, 34N 2.Wyznaczenie momentu gnącego w płaszczyźnie XY Zakładam odległość między pierwszym kołem a łożyskiem równą a/4 Suma momentów wzgl.pkt A: $$\sum_{}^{}{M_{A} = - Fs3sin85*\frac{a}{4} - Fn3cos85*a/4} - Fs2sin30*3a/4$$ $$- Fn2cos30*\frac{3a}{4} - Rb*a - Fn1*\frac{5a}{4} - Fa2*0,15 = 0$$ RBy = −3279, 43N Suma momentów wzgl.pkt B: $$\sum_{}^{}{M_{B} = Fs3sin85*\frac{a}{4} + Fn3cos85*a/4} + Fs2sin30*3a/4$$ $$+ Fn2cos30*\frac{3a}{4} + Ra*a - Fn1*\frac{5a}{4} - Fa2*0,15 = 0$$ RA = 15, 62N 3.Wyznaczenie momentu gnącego w płaszczyźnie XZ Suma momentów wzgl.pkt A: $$\sum_{}^{}{M_{A} = Fs3sin85*\frac{a}{4} - Fn3cos85*a/4} + Fs2sin30*3a/4$$ $$- Fn2cos30*\frac{3a}{4} - Rb*a - Fs1*\frac{5a}{4} - Fa2*0,15 = 0$$ RBy = −1180, 32N Suma momentów wzgl.pkt B: $$\sum_{}^{}{M_{B} = - Fs3sin85*\frac{a}{4} + Fn3cos85*a/4} - Fs2sin30*3a/4$$ $$+ Fn2cos30*\frac{3a}{4} + Ra*a - Fs1*\frac{5a}{4} + Fa2*0,15 = 0$$ RA = −7, 74N 4. Wyznaczenie momentów gnących wypadkowych $$M_{\text{gwA}} = \sqrt{{M^{2}}_{\text{gAXY}} + M_{\text{gAXZ}}^{2}} = 0,28Nm$$ $$M_{gw3} = \sqrt{{M^{2}}_{g3XY} + M_{g3XZ}^{2}} = 0Nm$$ $$M_{gw21} = \sqrt{{M^{2}}_{g21XY} + M_{g21XZ}^{2}} = 5,56Nm$$ $$M_{gw22} = \sqrt{{M^{2}}_{g22XY} + M_{g22XZ}^{2}} = 14,15Nm$$ $$M_{\text{gwB}} = \sqrt{{M^{2}}_{\text{gBXY}} + M_{\text{gBXZ}}^{2}} = 163,89Nm$$ $$M_{gw1} = \sqrt{{M^{2}}_{g1XY} + M_{g1XZ}^{2}} = 0Nm$$ 5. Wyznaczenie wartości momentu skręcającego 6. Obliczenie wartości momentu zredukowanego $$M_{\text{zr}} = \sqrt{M_{\text{gw}}^{2} + {(\frac{\propto *M_{s}}{2})}^{2}}$$ $$\propto = \frac{k_{\text{go}}}{k_{\text{sj}}}$$ Dobieram stal niestopową 35: kgo = 65MPa ksj = 70MPa ∝ = 0, 92 $$M_{\text{zrA}} = \sqrt{{0,28}^{2} + {(\frac{0,94*28,64}{2})}^{2}} = 13,46Nm$$ $$M_{zr3} = \sqrt{0^{2} + {(\frac{0,94*28,64}{2})}^{2}} = 13,46Nm$$ $$M_{zr21} = \sqrt{{5,56}^{2} + {(\frac{0,94*71,605}{2})}^{2}} = 34,11Nm$$ $$M_{zr22} = \sqrt{{14,15}^{2} + {(\frac{0,94*71,605}{2})}^{2}} = 36,5Nm$$ $$M_{\text{zrB}} = \sqrt{{163,89}^{2} + {(\frac{0,94*71,605}{2})}^{2}} = 167,31Nm$$ $$M_{zr1} = \sqrt{0^{2} + {(\frac{0,94*71,605}{2})}^{2}} = 33,65Nm$$ 7.Zarys teoretyczny wału $$d \geq \sqrt[3]{\frac{32*M_{\text{zr}}}{\pi*k_{\text{go}}}}$$ $$d_{A} \geq \sqrt[3]{\frac{32*13,46Nm}{\pi*80*10^{6}\text{Pa}}} = 0,0144m = 14,4mm$$ $$d_{3} \geq \sqrt[3]{\frac{32*13,46Nm}{\pi*80*10^{6}\text{Pa}}} = 0,0144m = 14,4mm$$ $$d_{21} \geq \sqrt[3]{\frac{32*34,11Nm}{\pi*80*10^{6}\text{Pa}}} = 0,0163m = 16,3mm$$ $$d_{22} \geq \sqrt[3]{\frac{32*36,5Nm}{\pi*80*10^{6}\text{Pa}}} = 0,0167m = 16,7mm$$ $$d_{B} \geq \sqrt[3]{\frac{32*167,31Nm}{\pi*80*10^{6}\text{Pa}}} = 0,0277m = 27,7mm$$ $$d_{1} \geq \sqrt[3]{\frac{32*33,65Nm}{\pi*80*10^{6}\text{Pa}}} = 0,0162m = 16,2mm$$ Zarys teoretyczny wału 8.Dobór łożysk Punkt A Dobieram wstępnie łożysko kulkowe 16002 o następujących wymiarach: Średnica wewnętrzna d: 15mm Średnica zewnętrzna D:32mm Szerokość B: 8mm Nośność dynamiczna C: 5,6kN Nośność statyczna C0: 2,85kN Siła wzdłużna Fw=50,5N Siła poprzeczna w podporze Fp 34,92N $$\frac{F_{w}}{C_{0}} = \frac{50,5N}{840N} = 0,06$$ Dobieram parametr e=0,25 $$\frac{F_{w}}{F_{p}} = \frac{50,5N}{34,92N} = 1,45$$ 1, 45 > 0, 24 Współczynnik obciążenia poprzecznego X=0,56 Współczynnik obciążenia wzdłużnego Y=0,7 FA = X * Fp + Y * Fw FA = 0, 56 * 34, 92N + 0, 7 * 50, 5N = 54, 9N Trwałość pracy łożyska: $$L = {(\frac{C}{F_{A}})}^{a}$$ $$L = {(\frac{5600}{54,9})}^{3} = 1061321mln\ obrotow$$ Obliczeniowa liczba godzin pracy łożyska $$L_{\text{obl}} = \frac{10^{6}*L}{60*n}$$ $$L_{\text{obl}} = \frac{10^{6}*1061321}{60*2400} = 7370289h$$ 7370289 > 20000 Łożysko wytrzyma zadaną liczby godzin pracy. Punkt B: Dobieram łożysko 61806 o następujących wymiarach: Średnica wewnętrzna d: 30mm Średnica zewnętrzna D:42mm Szerokość B: 7mm Nośność dynamiczna C: 4,15kN Nośność statyczna C0: 3,35kN Siła poprzeczna w łożysku: 3292, 84N Obciążenie zastępcze w łożysku: FB = 3292, 84N * 1 = 3292, 84N Trwałość pracy łożyska: $$L = {(\frac{C}{F_{B}})}^{a}$$ $$L = {(\frac{4150}{3292,84})}^{3} = 1178mln\ obrotow$$ Obliczeniowa liczba godzin pracy łożyska $$L_{\text{obl}} = \frac{10^{6}*L}{60*n}$$ $$L_{\text{obl}} = \frac{10^{6}*1178}{60*2400} = 81805h$$ 81805 > 20000 Warunek spełniony 9.Dobór wpustów w kołach zębatych Koło zębate nr.3 Zwiększam średnicę wału o 10%(D=16mm) $$l_{o} \geq \frac{2M}{d*t_{2}*k_{0}}$$ Przyjmuję stal St6 kt = 105Mpa k0 = 0, 8 * kr = 0, 8 * 160 MPa = 128MPa Przyjmuję szerokość wpustu b=5mm, wysokość h=5mm, głębokość wpustu w piaście t2 = 2, 3mm Obliczenie długości z warunku na ścinanie $$l_{o} \geq \frac{2M}{d*b*k_{t}}$$ $$l_{o} \geq \frac{2*13,97Nm}{0,016m*0,005m*105*10^{6}\text{Pa}}$$ lo ≥ 0, 0033m Długość wpustu z warunku na naciski powierzchniowe: $$l_{o} \geq \frac{2M}{d*t_{2}*k_{0}}$$ $$l_{o} \geq \frac{2*13,97Nm}{0,016m*0,0023m*128*10^{6}\text{Pa}}$$ lo ≥ 0, 005m lo ≥ 5mm lo = 7mm Rzeczywista długość wpustu l = 12m Dobieram wpust pryzmatyczny A 5x5x12 Koło zębate nr.2 Zwiększam średnicę wału do D=20mm Przyjmuję szerokość wpustu b=6mm, wysokość h=6mm, głębokość wpustu w piaście t2 = 2, 8mm Obliczenie długości z warunku na ścinanie $$l_{o} \geq \frac{2M}{d*b*k_{t}}$$ $$l_{o} \geq \frac{2*23,41\text{Nm}}{0,020m*0,006m*105*10^{6}\text{Pa}}$$ lo ≥ 0, 0037m Długość wpustu z warunku na naciski powierzchniowe: $$l_{o} \geq \frac{2M}{d*t_{2}*k_{0}}$$ $$l_{o} \geq \frac{2*460,68\text{Nm}}{0,020m*0,0028m*128*10^{6}\text{Pa}}$$ lo ≥ 0, 065m lo ≥ 65mm Rzeczywista długość wpustu l = 71m Dobieram dwa wpusty pryzmatyczne A 6x6x36 Koło zębate nr.1 Przyjmuję szerokość wpustu b=6mm, wysokość h=6mm, głębokość wpustu w piaście t2 = 2, 8mm Obliczenie długości z warunku na ścinanie $$l_{o} \geq \frac{2M}{d*b*k_{t}}$$ $$l_{o} \geq \frac{2*33,65\text{Nm}}{0,018m*0,006m*105*10^{6}\text{Pa}}$$ lo ≥ 0, 0059m Długość wpustu z warunku na naciski powierzchniowe: $$l_{o} \geq \frac{2M}{d*t_{2}*k_{0}}$$ $$l_{o} \geq \frac{2*33,65\text{Nm}}{0,018m*0,0028m*128*10^{6}\text{Pa}}$$ lo ≥ 0, 010m lo ≥ 10mm lo = 10mm Rzeczywista długość wpustu l = 16m Dobieram wpust pryzmatyczny A 6x6x18	Mo = 71, 605 Nm Fs1 = 622, 83N Fn1 = 1711, 2N Mo2 = 42, 96Nm Fs2 = 286, 42N Fn2 = −1624, 37N Fa2 = 50, 5N Mo3 = 28, 64Nm Fs3 = 2, 86N Fn3 = −1, 34N RBy = −3279, 43N RA = 15, 62N RBy = −1180, 32N RA = −7, 74N MgwA = 0, 28Nm Mgw3 = 0Nm Mgw21 = 5, 56Nm Mgw22 = 14, 15Nm MgwB = 163, 89Nm Mgw1 = 0Nm ∝ = 0, 92 MzrA = 13, 46Nm Mzr3 = =13, 46Nm Mzr21 = =34, 11Nm Mzr22 = =36, 5Nm MzrB = =167, 31Nm Mzr1 = =33, 65Nm dA ≥ 14, 4mm d3 ≥ 14, 4mm d21 ≥ 16, 3mm d22 ≥ 16, 7mm dB ≥ 27, 7mm d1 ≥ 16, 2mm $$\frac{F_{w}}{C_{0}} = 0,06$$ $$\frac{F_{w}}{F_{p}} = 1,45$$ FA = 54, 9N L=1061321mln obrotów Lobl = 7370289h FB = 3292, 84N L=1178mln obrotów Lobl = 81805h D=16mm k0 = 128MPa lo ≥ 0, 0033m lo ≥ 5mm l = 12m D=20mm lo ≥ 0, 0037m lo ≥ 65mm l = 71mm lo ≥ 0, 0059m lo = 10mm l = 16mm