Laboratorium Teorii obwodów Wydział Elektrotechniki Automatyki i Informatyki Politechnika Świętokrzyska
Studia: Stacjonarne I stopnia
Data wykonania: 6.11.2014
Ocena
Numer ćwiczenia:
1

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie właściwości szeregowego/równoległego obwodu R,L,C i sprawdzenie na drodze pomiarów zależności pomiędzy napięciami/prądami składowymi i napięciem/prądem wypadkowym.

1. Schematy pomiarowe

a) połączenie szeregowe,

b) połączenie równoległe,

1. Spis przyrządów:

• autotransformator

• woltomierze elektromagnetyczne x 4

• amperomierze elektromagnetyczne x 4

• watomierz

• opornik suwakowy

• kondensator

• cewka

1. Tabele pomiarowe.

a) połączenie szeregowe,

b) połączenie równoległe:

1. Przykładowe obliczenia.

f=50Hz π = 3, 14

1. połączenie szeregowe dla RLC,

ϕ=arc cos $\frac{P}{\left| U \right|*|I|}$ = arc cos($\frac{5}{50*0,21}) =$ 61,563

|S|=|U| * |I| =  50*0,21=10,5VA

|Z|=$\frac{|U|}{|I|} = \frac{50}{0,21} = 238$Ω

R=$\frac{|\text{Ur}|}{|I|}$ = $\frac{16}{0,21} = 79,2\Omega$

|Z_L|=$\ \frac{\left| \text{Ul} \right|\ }{|I|}\ $=$\ \frac{26}{0,21}\ $= 123,8Ω

X_L=$\ \sqrt{\left| X_{L} \right|^{2} - {R_{L}}^{2}} = \sqrt{15188,34} = 123,24\Omega$

L=$\frac{X_{L}}{2\pi f} = \ \frac{123.24}{100\pi} = 0,39H$

X_C=$\ \frac{|\text{Uc}|}{|I|} = \frac{66}{0,21} = 314,29$Ω

C= $\frac{1}{2\text{πfXc}} = \ \frac{1}{2\pi*50*314,29} = 101*10$^-7F

Q=|U| * |I| * sinϕ = 50*0,21*sin(63,563)=9,23Var

b) połączenie równoległe dla RLC

ϕ=arc cos $\frac{P}{\left| U \right|*|I|}$ = arc cos ($\frac{29}{50*0,7}) = 34,04$

|S|=|U| * |I| =  50*0,7 = 35VA

Q=|U| * |I| * sinϕ =  50*0,7*sin(34,04) = 19,59Var

|Y|= $\frac{|I|}{|U|} = \ \frac{0,7}{50} = 0,014S$

G=$\ \frac{\left| I_{R} \right|}{|U|} = \ \frac{0,56}{50}$= 0,0112S

G_L=$\ \frac{P}{\left| U \right|^{2}} - G = \ \frac{29}{2500} - 0,0112 = 0,0004S$

B_L = |Y_RL| * sinϕ_RL = 0, 007S

$$L = \frac{1}{2\text{πf}B_{L}} = \ \frac{1}{2\pi*50*0,007} = 0,455H$$

‘$B_{C} = \frac{\left| I_{C} \right|}{|U|} = \ \frac{0,15}{50} = 0,003S$

$$C = \frac{B_{C}}{2\pi f} = \ \frac{0,003}{100\pi} = 0,0000096F = 9,6\mu F$$

1. Wnioski.

Ćwiczenie polegało na wyznaczeniu elementów R,L,C połączonych szeregowo lub równolegle oraz sprawdzenie zależności pomiędzy napięciami składowymi a napięciem wypadkowym. Rezystor w tym układzie jest elementem bardzo zbliżonym do idealnego tzn. nie posiada pojemności ani indukcyjności w zakresie badanych częstotliwości. Rozbieżności pomiędzy wartościami poszczególnych elementów przy pomiarach wynikają z błędów pomiarowych ( niedokładności przyrządów , rezystancji przewodów łączących ). Dla połączenia szeregowego oraz równoległego , wykreślone zostały wykresy wskazowe ilustrujące zależności przesunięć fazowych między prądem a napięciem.