ile wynosi x po każdym wykonaniu się pętli po jednym to będzie a do 1... po dwóch a do 2... tak wpadamy sobie na niezmiennik... y na początku równa się b, a potem zmniejsza co 1, czyli za każdym razem x jest równy a do potęgi (b-y) ... udowadniamy niezmiennik: bierzemy ze x' = a ^ (b-y') [jak niewiadomo z' to nie wiem jak to powiedzieć... że jakby ten kolejny x to jest a do potęgi b - ten kolejny y] patrzymy ile wynosi x' i y' podstawiamy a dalej to chyba potem jeszcze po tym już co tam jest, mówimy ze na końcu, jak już wylecimy z tego while to wtedy y jest 0... i ze wtedy wychodzi Beta z niezmiennika
Z <-- 0 ET0: if Y = 0 GOTO ET1 if X = 0 GOTO ET2 X <-- X-1 Y <-- Y-1 if Z=0 GOTO ET0	ET1: Z <-- X+1 Z <--Z-1 IF Y=0 GOTO FINISH ET2: Z <--Y+1 Z <--Z-1 IF X=0 GOTO FINISH FINISH: Stop
S --> aSb | A A --> bA | {pusty}	S-> AB A -> aAb | {pusty} B ->bB | {pusty} a^n b* , n>=1 za to rozwiązanie dostałem max punktów. rozwiązanie 5: a^n b^m+n a^n b^n b^m