AUTOMATYKA-WYKŁADY-KUROWSKA, AM SZCZECIN, AUTOMATYKA, Automatyka - wykłady


AUTOMATYKA- KUROWSKA

AUTOMATYKA-jest zbiorem teorii matematycznych i techniką rozumowania dotyczącą podejmowania i wykonania decyzji. Technikę tę można dostosować do jakiegokolwiek zbioru powiązanych elementów (system).

MODEL MATEMATYCZNY SYSTEMU: zespół zależności matematycznych będących reprezentacją interesujących nas właściwości systemu i umożliwiających przewidywanie zachowania się systemu na drodze określonych rozwiązań.

ZADANIEM AUTOMATYKI: jest podjęcie decyzji na podstawie posiadanych o systemie informacji uwzględniając warunki zewnętrzne.

RYSUNEK UKŁAD OTWARTY (1)

RYSUNEK UKŁAD ZAMKNIĘTY (2)

Wytrącenie układu z równowagi to: --zmiana wartości zadanej „u”, --zakłócenia ↓↓↓ (w szczeg na obiekt).

sygnału y lub częsci do sygnału x nazywa się SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM- połączenia wyjścia układu wejściem. Może to być sprzężenie dodatnie lub ujemne. W układzie regulacji musi to być sprzężenie ujemne.

WĘZEŁ ZACZEPOWY- do węzła dochodzi jeden sygnał a wychodzić może ich wiele i to są te same sygnały RYS (3)

WĘZEŁ SUMACYJNY: algebraicznie sygnały się sumują. RYS (4)

UKŁAD REGULACJI SPROW DO JEDNEGO BLOKU:

RYS (5)

Trzeba znać model matem obiektu, trzeba znaleźć rozwiązanie, zależność między sygnałem wyjściowym a wejściowym.

UKŁADY RZECZYWISTE: zakładamy, że układy te są stacjonarne bierzemy pod uwagę okres pracy jaki nas interesuje), przez cały czas działania zasada tego działania i samo działanie nie ulega zmianie.

MODELE MATEMATYCZNE OBIEKTÓW (opisy układów) są liniowe:

WE → œ → WY,

IDENTYFIKACJA OBIEKTU: to proces określania jego właściwości dynamicznych czyli proces znajdowania modelu matematycznego obiektu. Trzeba badać y w odpowiedzi na x. Metoda identyfikacyjna to podanie skoku jednostkowego.

TRANSMITACJA OPERATOROWA: równanie różniczkowe.

Przekształcenie La Place'a.

0x08 graphic

Całka musi być zależna tzn.

0x08 graphic

TRANSMITACJA OPERATOROWA UKŁADU: stosunek transformaty sygnału wyjściowego do transformaty sygnału wejściowego przy założeniu zerowych warunków początkowych.

T- jeden z modeli matematycznych opisujących dynamikę układu.

RYSUNEK (6)

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

RÓWNANIE CHARAKTERYSTYCZNE UKŁADU: to mianownika transmitacji zastępczej tego układu przyrównany do zera. Od tego równania zależy stabilność układu.

OPIS MATEMATYCZNY UKŁADU: po to odnajdujemy go, aby poznać jego dynamikę, aby móc dobierać taki regulator, który będzie działał w ten sposób aby kształtować sygnał wyjściowy tak jak chcemy. DYNAMIKA OBIEKTU: zespół danych do rozwiązania równania.

REGULATOR: komputer, który rozwiązuje równanie matematyczne.

Opis układu przy pomocy TRANSMITACJI WIDMOWEJ (częstotliwościowej) układ. Zastępujemy tu w transmitacji operatorowej s=jw.

j- jednostka urojona. G(jw.)=G(s), j2=-1, j=(-1)1/2 , w-pulsacja, w=2pif

TRANSMITACJA WIDMOWA: wykres w płaszczyźnie zespolonej nazywa się CHARAKTERYSTYKĄ AMPLITUDOWO-FAZOWĄ.

Na wejściu obiektu podaje się sygnał sinusoidalny. RYS (7)

RYS (8)

1) SYGNAŁ SKOKU JEDNOSTKOWEGO: rys (9)

h(t) --odpowiedź skokowa układu, --na jej podstawie wyciągamy wnioski o transmitacji układu. t- czas narastania pomijalnie mały do stałych czasowych obiektu- mamy tu sygnał skoku jednostkowego.

2) SYGNAŁ: IMPULS (funkcja) Dirac'a. , nie jesteśmy w stanie go wygenerować.

RYS (10)

Transmitacja układu to odpowiedź układu na impuls dirac'a, opis służy do wyznaczania sygnału wyjściowego.

PODSTAWOWE ELEMENTY AUTOMATYKI.

1) ELEMENT PROPORCJONALNY- równanie dynamiki ma postać y=k*x, k-wsp wzmocnienia, obiekt jest statyczny, nie ma pochodnych. CHARAKTERYSTYKA STATYCZNA y=k*x.

RYSUNEK (11).

CHARAKTERYSTYKA STATYCZNA: stosunek sygnału wyjściowego do sygnału wejściowego w stanie ustalonym.

CHARAKTERYSTYKA SKOKOWA: x(t)=1(t), y(t)=4*1(t),

Dostajemy wartość skoku jednostkowego. RYS (12)

CHARAKTERYSTYKA AMPLITUDOWO-FAZOWA: RYS (13)

Wyznaczyć równanie ruchu i transmitacjię operatywną dźwigni dwuramienną jeżeli wielkością wejściową jest przesunięcie x a wielkością wyjściową przesunięcie y. Dźwignia jest elementem proporcjonalnym RYS (14)

2) ELEMENT INERCYJNY PIERWSZEGO RZĘDU (STOPNIA): jeżeli układ b można opisać równaniem T dy(t)/dt + y(t)=kx(t)

TRANSMITACJA: TY(s)*s+ Y(s) =kx(s), G(s)= Y(s)/ X(s)= k/TS+1

CHARAKTERYSTYKA STATYCZNA: y=kx, y(t)=k(1-e-t/T), kształt transmitacji: G(s)= k/1=sT. RYS (15)

CHARAKTERYSTYKA AMPLITUDOWO-FAZOWA (transmitacja widmowa). RYS (16)

3ELEMENT INERCYJNY WYŻSZEGO RZEDU (przykład elementu statycznego). G(s)= (k/1+St) *e-ST RYS (17)

STABILNOŚĆ UKŁADU:

RYS (18)

UKŁAD JEST STABILNY: Układ jest stabilny gdy powraca do stanu równowagi po ustaniu działania czynnika wytrącającego go z tego stanu równowagi. Zamknięty układ liniowy uważać będziemy za stabilny jeżeli po wytrąceniu z równowagi powraca on do stanu równowagi poprzedniej po ustaniu działania sygnału który go z tej równowagi wytrącił. Granicą stabilności są oscylacje stałe- nie rosnące.

Warunek stabilności- części rzeczywiste pierwiastków równania charakterystycznego są ujemne: ReSk< 0. jeśli tak nie jest to stosujemy korektor. M(s)=anSn + an-1 Sn-1+…+a0=0.

Mianownika transmitacji zastępczej układ- czyli wielomian charakterystyczny układu.

WARUNEK STABILNOŚCI; części rzeczywiste pierwiastków równania charakterystycznego są ujemne: ReSk <0, jeśli tak nie jest to stosujemy korektor . RYS (19)

KRYTERIA STABILNOŚCI:

1) KRYTERIUM HURWITZA: M(S)=anSn + an-1 Sn-1+…+a1S+a0=0.

a) an>0, an-1>0, … a0>0. wszystkie współczynniki równania charakterystycznego dodatnie (tego samego znaku).

ELEMENTY SKŁADAJĄCE SIĘ NA DOBÓR REGULATORA:

Wzmocnienie „K”,

element całkujący,

element różniczkujący.

2) KRYTERIUM NYQUISTA: sprawdzanie stabilności układu zamkniętego poprzez sprawdzenie charakterystyki amplitudowo- falowej: A) Badamy charakterystykę częstotliwościową układu otwartego.

RYS (20)

Układ zamknięty jest stabilny jeżeli charakterystyka amplitudowo fazowa układu otwartego przy poruszaniu się w kierunku rosnących częstotliwości zostawia punkt (-1, j0) po swojej lewej stronie (na zewnątrz).

RYS (21)

ΔM- zapas stabilności modułu- odległość punktu przecięcia się charakterystyki układu otwartego z osią rzeczywistą do pkt -1

Δϕ- zapas stabilności fazy- kąt pomiędzy ujemną osią Re a promieniem łączącym pkt przecięcia się charakterystyki z okręgiem ze środka układu. Zalecane: ΔM=>0.5, Δϕ: 30-450

Kiedy układ zamknięty jest niestabilny to zmieniamy nastawy regulatora lub dodajemy sprężenie zerujące do obiektu.

KRYTERIA JAKOŚCI REGULACJI:

STANDARDOWE SYGNAŁY ODNIESIENIA: RYS (22)

CZAS REGULACJI: czas po jakim wartość regulowana osiąga wartość zadaną z założoną dokładnością.

Jedno z kryteriów to min. czasu regulacji. Jeśli minimaliz. ten czas to nastawiamy takie nastawy regulatora aby ten czas był minmalny.

Inne kryterium to kryterium określonego lub minim przeregulowania.

PRZEREGULOWANIE; chodzi by ograniczyć amplitudę pierwszego zamknięcia. RYS (23)

Trzecie kryterium z grupy kryteriów odcinkowych to ΔM i Δϕ

CZAS REGULACJI- RYS (24)

W stanie ustalonym jest błąd statyczny (ustalony). RYS (25)

KRYTERIA CAŁKOWE:

RYS (26)

KRYTERIUM całki z kwadratu błędu: tak dobier nastawy regulatora aby całka była minmalna.

0x08 graphic

0x08 graphic

UKŁADY LOGICZNE:

HYBRYDA: połączenie dwu lub więcej elementów zupełnie ze sobą nie związanych. UKŁAD HYBRYDOWY: połączenie układu cyfrowego z układem analogowym. SYGNAŁ ANALOGOWY: sygnał ciągły. SYGNAŁ LOGICZNY: zero-jedynkowy (binarny). UKŁAD LOGICZNY: działający w oparciu o sygnały logiczne czyli zero-jedynkowe. UKŁADY ANALOGOWY: działa w oparciu o sygnały ciągłe. SYGNAŁ CYFROWY: mają skończoną liczbę wartości np. logiczny (o/1- binarny).

ALGEBRA BOOL'A (ALGEBRA LOGIKI):-- dziedzina matematyki, w której określony został zbiór dwuelementowy B={0,1} oraz określone (zdefiniowane) zostały trzy operacje. A) NEGACJE: jednoargumentowa, B) SUMA LOGICZNA: zwana alternatywą, wieloargumentowa (2 lub więcej). C) ILOCZYN LOGICZNY: koniunkcja, wieloelementowa operacja, której wynikiem jest 1 gdy wszystkie elementy są jedynkami lub żaden element nie jest zerem. a+1=1, a+0=0 lub 1=a, a*0=0, a*1=1lub 0 =a, a*a =0, a*a*a...=0lub 1=a,

PRAWA: przemienność, łączność

PRAWA de MORGANA:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

1

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

2

08

08

2

S

K

S

U

S

Y

S

K

S

K

S

K

S

K

s

U

s

Y

s

K

R

R

R

n

n

n

n

M

S

K

S

K

S

a

S

a

S

a

(

)

1

(

)

(

)

0

....

08

1

1

0



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
AUTOMATYKA-WYKŁADY-KUROWSKA- bez miejsc na rysunki, AM SZCZECIN, AUTOMATYKA, Automatyka - wykłady
Automatyka - 5-3 - Elementy inercyjne, AM SZCZECIN, AUTOMATYKA, Automatyka - wykłady
Pan Ziemniak, AM SZCZECIN, AUTOMATYKA, Automatyka - wykłady, Automatyka Okrętowa Kaszycki
Automatyka - 5-2 - Sygnały deterministyczne, AM SZCZECIN, AUTOMATYKA, Automatyka - wykłady
Automatyka - 5-3 - Elementy inercyjne, AM SZCZECIN, AUTOMATYKA, Automatyka - wykłady
Technologie informacyjne - wykład 2-4, AM SZCZECIN, Informatyka - Wykłady
Bezpieczeństwo nawigacji - Wykład 1, AM SZCZECIN, Bezpieczeństwo nawigacji
Bezpieczeństwo nawigacji - Wykład 9, AM SZCZECIN, Bezpieczeństwo nawigacji
BEZPIECZEŃSTWO STATKU-WYKŁADY HAJDUK, AM SZCZECIN, BEZPIECZEŃSTWO STATKU
Bezpieczeństwo nawigacji - Wykład 6, AM SZCZECIN, Bezpieczeństwo nawigacji
Bezpieczeństwo statku - Wykład 3, AM SZCZECIN, BEZPIECZEŃSTWO STATKU, Bezpieczeństwo Statku - Wykład
Bezpieczeństwo statku - Wykład 2, AM SZCZECIN, BEZPIECZEŃSTWO STATKU, Bezpieczeństwo Statku - Wykład
Chemia - Notatki do egzaminu, AM SZCZECIN, CHEMIA, WYKŁADY, Chemia - Wykłady
mała ściąga, AM SZCZECIN, FIZYKA, FIZYKA-WYKŁADY, Egzamin
Bezpieczeństwo nawigacji - Wykład 5, AM SZCZECIN, Bezpieczeństwo nawigacji
Bezpieczeństwo statku - Wykład 8, AM SZCZECIN, BEZPIECZEŃSTWO STATKU, Bezpieczeństwo Statku - Wykład
ZESTAW V, AM SZCZECIN, CHEMIA, WYKŁADY, Chemia - Wykłady

więcej podobnych podstron