Zestaw I

1. a) Definicja ciągłości f(x) w punkcie

b) Zbadać ciągłość

2. a) I twierdzenie podstawowe rachunku całkowego

b) Wykazać że

Jest rosnąca i wklęsła dla

3. Obliczyć wartość średnią:

dla

4. Korzystając z definicji zbadać zbieżność

5. Uzasadniając, że równanie
   określa na otoczeniu punktu
   dokładnie jedną funkcję uwikłaną y=y(x).

Napisać równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie
.

6. Wyznaczyć ekstrema funkcji: