Zestaw A

1. Wyprowadzić równanie różniczkowe na drganie harmoniczne swobodne bez tłumienia i podać jego rozwiązanie i przedstawić na wykresie. Objaśnić wyprowadzenie i występujące wielkości fizyczne.

- siła sprężystości

(k-stała)

siła kierująca

F=ma - II zasada dynamiki

2. Podać uogólnione prawo indukcji Faradaya.

(Strumień magnetyczny jest zmienny w czasie)

Wniosek: krążenie wektora natężenia pola elektrycznego po dowolnym konturze jest równe co do wartości bezwzględnej i przeciwne co do znaku szybkości zmiany strumienia magnetycznego przechodzącego przez ten kontur

3. Podać prawo załamania światła (przedstawić na rysunku)

Stosunek sinusa kąta padania do sin kąta załamania jest dla danych ośrodków stały i równy stosunkowi prędkości fali w ośrodku pierwszym do prędkości fali w ośrodku drugim. Kąty padania i załamania leżą na tej samej płaszczyźnie.

Stosunek sin kąta padania do sin kąta załamania jest równy stosunkowi bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka do którego przechodzi fala n2 do bezwzględnego wsp. załamania ośrodka, z którego fala pada na powierzchnię (n1) rozgraniczającą oba ośrodki

4. Obliczyć częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości 400nm.

- częstotliwość

- prędkość światła

- długość fali

5. Podać kryterium Rayleigh rozróżnialności dwóch obrazów dyfrakcyjnych.

2 punkty będą dawać 2 oddzielne obrazy dyfrakcyjne.

Warunkiem rozróżnienia 2 leżących obok siebie jest aby odległość między nimi była nie mniejsza niż promień obrazu dyfrakcyjnego

Max drugiego obrazu przypada na min pierwszego obrazu. (
)

(3 rysunki)

6. Sposoby wykrywania światła spolaryzowanego i prawo Mallusa.

Ponieważ natężenie wiązki światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy to natężenie wiązki wychodzącej
(PRAWO MALLUSA)

Natężenie światła spolaryzowanego liniowo po przejściu przez idealny polaryzator optyczny jest równe iloczynowi natężenia światła padającego, kwadratu cos kąta między płaszczyzną polaryzacji światła padającego a płaszczyzną światła po przejściu przez polaryzator

Im - max natężenie przechodzącego światła

Im występuje wówczas, gdy kierunki polaryzacji P1, P2 są równoległe tzn gdy
=0° albo 180°.

7. Narysować układ poziomów energetycznych i przedstawić przejścia w absorpcji. Omówić wykres

Zestaw C

1. Wyprowadzić równanie różniczkowe na swobodne drgania elektryczne w obwodzie LC. Podać jego rozwiązanie i przedstawić na wykresie. Objaśnić wyprowadzenie.

Zakładamy, że opór obwodu R=0 *energia nie może zamienić się na ciepło Joule'a)

W obwodzie LS siła elektromotoryczna występuje na cewce i napięcie na kondensatorze.

- pulsacja drgań

- amplituda ładunku kondensatora (max ładunku)

- dowolna faza początkowa

2. Podać prawo Gaussa dla pola elektrycznego.

Strumień indukcji przez dowolną powierzchnię zamkniętą jest = całkowitemu ładunkowi zawartemu wewnątrz tej powierzchni

3. Omówić rozszczepienie światła białego po przejściu przez pryzmat.

Każda z barw ma różne współczynniki załamania światła, czyli różne prędkości.

Niezależnie od kąta podania światła kolor czerwony odchyla się najmniej od swojego pierwotnego

4. Podać warunek wzmocnienia i osłabienia światła w zjawisku interferencji.

5. Wymienić sposoby zwiększenia zdolności rozdzielczej mikroskopu.

1)Zwiększenie kąta rozwartości obiektywu. Wymiana obiektywów lub zastosowanie światła bocznego.

2)Zmniejszenie długości fali użytego światła. Zastosowanie światła fioletowego.

3)Zastosowanie mikroskopów immersyjnych. Równanie określające zdolność rozdzielczą mikro immersyjnego:

6. Wymienić sposoby polaryzacji światła

Sposoby polaryzacji światła:

a) przepuszczenie światła przez polaroid, czyli specjalną płytkę lub folię wykonaną z polimerów

b) przepuszczenie światła przez niektóre kryształy, tzw. kryształy dwójłomne (kryształ taki, np. kalcyt, rozdziela światło na dwa promienie spolaryzowane w płaszczyznach do siebie prostopadłych)

c) odbicie światła od powierzchni dielektryków (izolatorów) - np. od powierzchni szkła lub wody.

przez absorpcję, polaroidy, odbicie, załamanie, dwójłomność,

7. Na czym polega fluorescencja. Napisać zależność długości fali od częstotliwości.

fluorescencja jest to zjawisko przejscie cząsteczki z poziomu zerowego wzbudzonego S1 na dowolny poziom oscylacyjno rotacyjny S0

Fluorescencja wszystkich cząsteczek organicznych charakteryzuje się tym, że:

• maksimum pasma fluorescencji jest przesunięte w kierunku większych długości fali względem maksimum pasma absorpcji

• pasma fluorescencji i absorpcji częściowo się nakładają

• natężenie fluorescencji jest proporcjonalne do natężenia światła wzbudzającego.

Długość fali jest odwrotnie proporcjonalna do częstotliwości fali. Współczynnikiem proporcjonalności jest prędkość fazowa fali w danym ośrodku. Natomiast prędkość fali zależy od właściwości fizycznych ośrodka i może mieć różne wartości w różnych ośrodkach. Ponadto prędkość fali może zmieniać się również w zależności od jej częstotliwości (dyspersja). Parametrem, który opisuje falę niezależnie od ośrodka jest jej częstotliwość. Długość fali może natomiast zmieniać się wraz z prędkością.

---