Laboratorium Podstaw Fizyki
Ćwiczenie:	Ćwiczenie nr 12
		WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
Prowadzący ćwiczenia:	mgr inż. Wojciech Magierski	Data wykonania ćw.:
Autor:		Nr albumu
Wydział:	Chemiczny	Biotechnologia

I Zestaw przyrządów i schemat układu pomiarowego

1. Wahadło torsyjne.

2. Skala milimetrowa lustrzana lub przymiar.

3. Śruba mikrometryczna.

4. Suwmiarka.

5. Waga laboratoryjna.

Moduł Kirchhoffa (G) inaczej moduł sztywności albo moduł sprężystości poprzecznej. Współczynnik uzależniający odkształcenie postaciowe materiału od naprężenia, jakie w nim występuje. Jednostką modułu Kirchhoffa jest paskal. Jest to wielkość określająca sprężystość materiału.

W ćwiczeniu wykorzystujemy wpływ prostowania się odkształconego (skręconego) drutu na obroty zawieszonego na nim krążka.

II Cel ćwiczenia

Wyznaczenie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych.

III Układ pomiarowy i przebieg pomiarów

1. Zmierzyć długość drutu l (od punktów zamocowania) za pomocą przymiaru o dokładności 1 mm.

2. Odkręcić dodatkową tarczę K i wyznaczyć jej masę m.

3. Kilkakrotnie zmierzyć średnicę s dodatkowej tarczy K za pomocą suwmiarki.

4. Zmierzyć kilkakrotnie średnicę d drutu w różnych miejscach drutu za pomocą śruby mikrometrycznej.

5. Wprawić nieobciążoną tarczę M (bez tarczy dodatkowej) w ruch drgający obrotowy i wyznaczyć czas t₁ trwania n = 50 drgań. Pomiar czasu powtórzyć trzykrotnie.

6. Do tarczy M przykręcić dodatkową tarczę K i wykonać analogiczne pomiary czasu t₂ dla 50 okresów.

IV Opracowanie wyników

1) Wielkości zmierzone

l=(0,0642±0,001)m

s_K=s_M=140mm

m_M+K=375,8g

m_K=247,7g

d=0,6mm

2) Wzory

1. 
   niepewność pomiarowa typu A, wykorzystana do liczenia niepewności czasu:

2. niepewność standardowa pomiarów pośrednich typu C - niepewność złożona:

3. niepewność typu B

np.

3) Tabele pomiarowe

Lp.

m

dm

l

dl

sśr

ds.

dśr

dd

n

[kg]

[kg]

[m]

[m]

[m]

[m]

[m]

[m]

-

1

0,24770

1E-05

0,0642

1,00E-03

0,14

1,00E-04

5,00E-04

1,00E-05

50

2

3

4

5

Lp.	t0i	t0śr	dt0	t1i	t1śr	dt1	G	dG	dG/G
		[s]	[s]	[s]	[s]	[s]	[s]	[N/m^2]	[N/m^2]	%
1	352,53	352,22	1	425,69	425,78	1	1E+10	5,74E+08	0,0524
2	351,76										425,70
3	351,99										425,74
4	352,47										425,97
5	352,35										425,79
	1761			2129

V Wnioski

Błąd względny dG/G wynosi 5, 24%

Błąd bezwzględny dG=5,74*10⁸ Pa

Błąd pomiarów został spowodowany niedokładnością przyrządów pomiarowych, niedoskonałością ludzkich zmysłów (opóźnione reakcje przy używaniu stopera) oraz nieprecyzyjnym odczytem wyników podczas przeprowadzania doświadczenia.

Wartość modułu sztywności dla stali (G) odczytana z tablic wynosi 72-88 GPa, gdzie GPa=10⁹, czyli rząd wielkości modułu dla stali to 10¹⁰. Obliczony przeze mnie wynik mieści się w granicy błędu pomiaru.

---