podobno gdzies 3 pytan brakuje

8. Jak brzmi zasada możliwych przemieszczeń?

Dany jest układ punktów materialnych, których ruch ograniczony jest więzami skleronomicznymi. Na układ ten niech działa układ sił czynnych P1, ...,Pn nadając tym punktom pewne przesunięcia.
Przesunięcie dowolnego punktu układu z położenia A do położenia B, czyli AB, nazywamy:
    - przesunięciem możliwym,  jeżeli jest zgodne z więzami,
    - przesunięciem niemożliwym,  jeżeli jest niezgodne z więzami.

9. Jaką postać może mieć ZPP?

Gdy odległości wzajemne dwu dowolnych punktów (i  oraz  k), pomiędzy którymi działają siły wewnętrzne  S_ik = -S_ki, pozostają bez zmiany, to praca przygotowana tych sił równa jest zeru. 

                           

Dla ciała sztywnego lub zespołu ciał sztywnych:

                                                          
      1. 

Jeżeli dany jest układ n punktów materialnych, którego ruch ograniczony jest więzami idealnymi skleronomicznymi holonomicznymi (przy założeniu 1), to warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi działających sił P₁, ..., P_n  jest, aby na każdym przesunięciu przygotowanym 
  praca przygotowana działa­jących sił była zerem lub liczbą ujemną, tzn., żeby spełniony był warunek:

                                           
                                                                                                    

          Jeżeli więzy są dwustronne, warunek przyjmuje postać:

                                 

*- więzy holonomiczne lub gometryczne, są to więzy , które nałożone na punkt materialny ograniczają tylko swobodę przemieszczania się punktu w przestrzeni.
   - więzy skleronomiczne lub stacjonarne, są to takie więzy, że jeżeli nałożone na punkt materialny więzy geometryczne lub kinematyczne nie zależą jawnie od czasu, to znaczy nie zmieniają swego kształtu i swego położenia w przestrzeni.

11. Jak określa się reakcję więzów, korzystając z zasady prac przygotowanych?

Korzystając z zasady prac przygotowanych reakcje więzów określa się za pomocą przemieszczeń wirtualnych niemożliwych.

12 Jaka postać mają ogólne równania dynamiki

_i x

_i y

_i z

13 Co nazywamy uogólnioną siłą?

W najprostszym ujęciu siła uogólniona to pochodna funkcji Lagrange'a po współrzędnej uogólnionej

Rozwinięcie

Gdzie

F siła uogólniona, P moc tracona, v predkosc uogólniona, Ek energia kinetyczna, Ep energia potencjalna.

14. Czemu są równe uogólnione reakcje idealnych więzów?

Zgodnie z założeniem na układ n punktów materialnych, których ruch ograniczony jest więzami skleronomicznymi holonomicznymi , działa układ sil czynnych P1………Pn. Przyjmujemy ponadto, ze więzy są idealne, czyli nie występują składowe styczne reakcji więzów( Riτ = 0). Określamy teraz prace sił czynnych , sił wewnętrznych i reakcji więzów, nadając punktom układu przesunięcia przygotowane Ϭs₁……., Ϭs_n.

Wynika z warunku i=1n(∂Fj∂xiδxi+∂Fj∂yiδyi+dFjdziδzi)=0 ; gdzie j= 1,……,.m.

Wynika , ze praca reakcji więzów R_i = R_in na odpowiednich przesunięciach przygotowanych jest:

L_Ri ≥ 0 =0 -wiezy dwustronne,≥0 -wiezy jednostronne

Ponieważ R₁*δs_{1 dwustr} = 0; R_i*δs_{i jednostr} ≥ 0

15. W jakiej kolejności oblicza się siłę uogólniona?

W celu określenia siły uogólnionej obliczamy sumę prac wszystkich sil przygotowanych, uwzględniamy zależności kinematyczne układu i wstawiamy je do równania na sumę prac przygotowanych. Siła uogólniona , jest współczynnikiem w wyrażeniu określającym nam sumę elementarnych prac sil na przesunięciu przygotowanym.

Przykład.

δL = M₀δα₁ - Q δ_q, po uwzględnieniu zależności δL = δα₁(M₀ - r1r2 r₃ Q ) to:

Q_α1 = M_o - r1r2 r₃ Q

---