LIGA ZADANIOWA - ETAP 2

Czas dostarczenia rozwiązań: 8 grudnia 2008 r.

Zad 1. Znajdź cyfrę jedności liczby:
.

Zad. 2. Elementami zbiorów A, B, C są liczby: 1, 2, 3, …, 9. Wiadomo, że A
B = {1, 2}, B
C = {3, 7}, A
B = {1, 2, 3, 6, 7, 8}, A
C = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9}. Wyznacz elementy każdego ze zbiorów A, B i C.

Zad. 3. Basen opróżnia się przez otwór w dnie w ciągu czterech godzin. Jeden z dwóch kranów napełnia basen w ciągu 1 godziny, a drugi w ciągu 2 godzin. Otwieramy obydwa krany i otwór w dnie. Oblicz, w jakim czasie napełnimy basen.

Zad. 4. Znajdź wszystkie liczby całkowite x, dla których wyrażenie:
ma wartość całkowitą.

Zad. 5. Oblicz:

. Wynik obliczenia przedstaw w najprostszej postaci.

Zad. 6. Ile jest liczb stucyfrowych, których suma cyfr jest równa:

1. dwa;

2. trzy.

Plik dostępny na: http://chomikuj.pl/matematyka4lo/Liga+zadaniowa/