2. ISTOTA ĆWICZENIA
Cel ćwiczenia to badanie charakterystyki diody półprzewodnikowej, wyznaczenie wartości prądu nasycenia, wykreślenie wykresów charakterystyki prądowo-napięciowej diody oraz wyznaczenie rezystancji różniczkowych.
WSTĘP TEORETYCZNY:
W półprzewodnikach samoistnych nośnikami prądu są elektrony i dziury, przy czym koncentracje ich są jednakowe. Znacznie lepiej byłoby mieć półprzewodnik tylko z jednym rodzajem nośników prądu: elektronami albo dziurami. Półprzewodniki, w których przepływ prądu wywołany jest głównie ruchem dziur, są nazywane półprzewodnikami typu p. Jeśli przepływ prądu jest związany z ruchem elektronów to mówimy, że półprzewodnik jest typu n.
Półprzewodnikiem samoistnym jest każdy materiał półprzewodnikowy o nie zaburzonej strukturze krystalicznej. Wprowadzenie do niego odpowiednich obcych atomów, które nazywamy domieszką, wpływa w znacznym stopniu na jego właściwości elektryczne.
Atomy germanu, krzemu mają cztery elektrony walencyjne, które uczestniczą w wiązaniu z czterema najbliższymi sąsiadami w sieci krystalicznej.
Jeśli w siatce zastąpimy jeden z atomów germanu (krzemu) atomem domieszki mającym pięć elektronów walencyjnych (fosfor, arsen, antymon, bizmut), to piąty elektron nie może utworzyć wiązania walencyjnego. Jest on słabo elekrostatycznie związany z jądrem domieszki. Aby go oderwać wystarczy na ogół niewielka energia (dla fosforu w Ge 0.012 eV). Stan ten nazywamy donorowym (donor-dawca). Energia elektronów znajdujących się w tym stanie jest ściśle określona, a więc w modelu pasmowym półprzewodnika opisana przez jeden poziom zwany donorowym. Jest on położony wewnątrz przerwy zabronionej półprzewodnika w pobliżu dna pasma przewodnictwa. Odległość energetyczna Ed w porównaniu z przerwą energetyczną półprzewodnika jest mała. Wystarczy niewielkie wzbudzenie cieplne, aby elektron opuścił poziom donorowy i znalazł się w paśmie prze-
wodnictwa. Wskutek tych przejść w półprzewodniku pojawia się nadmiarowa przewodność elektronowa zwana przewodnością typu n. Półprzewodnik po domieszkowaniu go donorami staje się półprzewodnikiem typu n. Poziomy donorowe są zlokalizowane.
Jeśli zaś do siatki krystalicznej zostaje wprowadzony atom domieszkowy z trzema elektronami walencyjnymi to elektrony te utworzą wiązania z trzema sąsiednimi atomami sieci pierwotnej, trzecie wiązanie pozostanie nie wysycone. Utworzy się zlokalizowana dziura, o energii zawierającej się w przerwie wzbronionej, w pobliżu jej dna. Może być ona łatwo wypełniana przez elektron biorący udział w którymś z sąsiednich wiązań german-german. Po takim przyjęciu elektronu przez omawianą dziurę powstaje dziura w innym miejscu sieci. Jest to dziura o znacznej ruchliwości. Takie nie obsadzone stany nazywamy stanami akceptorowymi (accept - przyjmować), a związane z nimi poziomy energetyczne - poziomami akceptorowymi. Półprzewodnik po domieszkowaniu go akceptorami staje się półprzewodnikiem typu p.
Dioda półprzewodnikowa powstaje przez zetknięcie dwóch półprzewodników o różnych rodzajach przewodności niesamoistnej. Granica zetknięcia półprzewodnika typu „n” z półprzewodnikiem typu „p” nosi nazwę złącza p-n. Złącze to uzyskać można w jednym krysztale, jeżeli wytworzy się w nim dzięki odpowiednim domieszką obszary o przewodności p i n.
Złącze p-n umieszczane jest najczęściej w obudowie metalowej chroniącej go przed uszkodzeniami mechanicznymi i wpływami atmosferycznymi.
W obszarze złącza p-n elektrony przechodzą z półprzewodnika typu n do p, natomiast dziury w kierunku przeciwnym. Zjawisko to nazywamy dyfuzją nośników ładunku, a jego przyczyną jest różnica koncentracji nośników po obu stronach złącza.
W wyniku tego procesu w cienkim obszarze półprzewodnika typu n wystąpi nadmiar ładunku dodatniego. Natomiast w obszarze półprzewodnika typu p wystąpi nadmiar ładunku ujemnego. Tak więc warstwa podwójna wytwarza lokalne pole elektryczne Enp o kierunku od typu n do p przeciwdziałające dalszej dyfuzji nośników ładunku.
Natężenie prądu I płynącego przez złącza p-n pod wpływem przyłączonego z zewnątrz napięcie U wyraża się następującym wzorem:
gdzie: Is - tzw. prąd nasycenia;
e - ładunek elementarny;
k - stała Boltzmanna,
β - proporcja między składową prądu dyfuzyjnego, a składową prądu rekombinacyjnego.
W kierunku przewodzenia ( U > 0 ) prąd ( I > 0 ) wzrasta gwałtownie ze wzrostem napięcia , a w kierunku zaporowym ( U < 0 ) prąd ( tu I < 0 ) szybko osiąga wartość ekstremalną ( I = - Is).
Dla dużych napięć polaryzujących diodę w kierunku przewodzenia w powyższym wzorze można pominąć 1 i po zlogarytmowaniu wzoru użyć go do wyznaczenia doświadczalnego wartości prądu nasycenia Is i współczynnika β.
3. POMIARY
3.1. Kierunek zaporowy:
U[V] I[A]
0,5 0,050
1,0 0,055
2,0 0,060
4,0 0,069
6,0 0,077
8,0 0,085
10,0 0,094
12,0 0,103
14,0 0,114
16,0 0,125
18,0 0,135
20,0 0,150
25,0 0,170
30,0 0,200
35,0 0,250
40,0 0,300
45,0 0,340
50,0 0,390
3.2. Kierunek przewodzenia:
U[mV] I[mA]
600 4,0
620 5,4
640 7,5
660 10,2
680 13,6
700 18,0
720 23,1
740 29,3
760 36,3
780 44,1
800 52,4
820 62,9
840 71,6
860 81,9
880 93,3
900 104,4
4. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW, OBLICZENIA
4.1. Logarytmy naturalne natężenia prądu w kierunku przewodzenia:
I[mA] ln I
4,0 1,3863
5,4 1,6864
7,5 2,0149
10,2 2,3224
13,6 2,6101
18,0 2,8904
23,1 3,1398
29,3 3,3776
36,3 3,5918
44,1 3,7865
52,4 3,9589
62,9 4,1415
71,6 4,2711
81,9 4,4055
93,3 4,5358
104,4 4,6482
4.2. Wykresy charakterystyki prądowo-napięciowej diody wyznaczone są na załączonej karcie papieru milimetrowego.
4.3. Rezystancje różniczkowe diody przy dwóch wybranych napięciach:
4.3.1. Dla kierunku zaporowego:
U1 = 0,5 [V] U2= 50 [V]
Rr = 0,5/ 0,050 = 10 ,00 [Ω] Rr = 50/0,39 = 128,21 [Ω]
4.3.2. Dla kierunku przewodzenia:
U1 = 600 [mV] = 0,006 [V] U2 = 900 [mV] = 0,009 [V]
Rr = 0,006/0,004 = 1,50 [Ω] Rr = 0,009/0,00104 = 8,65 [Ω]
4.4. Wyznaczenie wielkości charakteryzujących złącze p-n na bazie pomiarów wykonanych w kierunku przewodzenia. Wykres zależności ln I = f(U) wykonany na załączonej karcie papieru milimetrowego.
ln Is = -7,4 => Is = 6,1125 * 10-4
= ?
|e|/(kT) = ln I / U = 1087,3
= |e|/(kT*1087,3)
Stała Boltzmana:
k =1,380658 • 10-23 J K-1
Ładunek elementarny:
e = 1,60217733 • 10-19 C
T=300 [K]
= 10,67271914 [ J * T-1]
Is = 0,0006 [A]
5.1 WNIOSKI:
Celem ćwiczenia było zbadanie właściwości złącza p-n, wyznaczenie charakterystyki prądowo - napięciowej diody dla kierunku przewodzenia i kierunku zaporowego oraz wyznaczenie współczynników Is i β charakteryzujących dane złącze p-n. Ogólnie wyniki pomiarów i opracowane na ich podstawie wykresu i współczynniki są zgodne z oczekiwaniami. W kierunku przewodzenia prąd złącza jest rzędu kilku do kilkudziesięciu miliamperów, zaś w kierunku zaporowym zgodnie z oczekiwaniami jest on rzędu kilkuset miliamperów. Złącze zachowuje się więc prawidłowo. Wyznaczona na podstawie pomiarów charakterystyka prądowo-napięciowa jest kształtem zbliżona do teoretycznej. Nieduża rozbieżność wiąże się z doborem odpowiedniej skali zarówno dla kierunku zaporowego jak i kierunku przewodzenia. Przy pomiarach w kierunku zaporowym nie zbliżono się do wartości prądu Is złącza. W kierunku przewodzenia rezystancja diody wyznaczona na podstawie charakterystyki prądowo-napięciowej wynosi ok. kilku omów. Dla kierunku zaporowego rezystancja złącza jest duża. Oznacza to, że złącze zachowuje się prawidłowo. Wyznaczenie parametrów charakteryzujących złącze p-n nastąpiło podstawie zależności ln(I) = f(U).
Zestawienie wyznaczonych wartości:
Is = 6,1125 * 10-4 +/- 0,0005*10-4 [A]
= 10,67271914 [ J * T-1]
Przeprowadzone pomiary i ich dokładność zależała od dokładności odczytu wyników z przyrządów (czyli miał tu udział czynnik błędu obserwatora) oraz określonej dokładności przyrządów pomiarowych. Na dokładność przeprowadzonych pomiarów mógł mieć również wpływ stopień doświadczenia przeprowadzającego pomiary, jego znajomość i umiejętność posługiwania się przyrządami.