108t, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- inne2


Wyznaczanie modułu Young'a metodą ugięcia.

W doświadczeniu tym wykorzystywane będą: dwie podpory zakończone pryzmatami, badane pręty, ciężarki z uchwytami, katetometr, mikromierz oraz miara długości.

Do przeprowadzenia naszego doświadczenia przydatna będzie znajomość następujących pojęć i praw:

0x01 graphic
'

gdzie Fn to siła rozciągająca, natomiast E to moduł Young'a.

Rozpatrzmy bardziej szczegółowo ugięcie pręta (belki) , którego jeden koniec jest zamocowany poziomo a do drugiego przyłożona jest pionowa siła F. Pod działaniem siły górne warstwy pręta są rozciągane, zaś dolne - ściskane. W środku wysokości istnieje warstwa, której długość nie ulegnie zmianie. Przekroje prostopadłe pręta, przy braku obciążenia są wzajemnie równoległe, tworzą natomiast pewien kąt ϕ po przyłożeniu siły.

Gdy pręt jest swobodnie oparty dwoma końcami i obciążony w środku - zachowuje się tak, jakby był zamocowany na środku, a na jego końce działały siły F/2 skierowane ku górze. W takim przypadku siła działa na pręt o długości l/2.

Pomiary i obliczenia:

h0 - pierwotne położenie pręta

l, r, d, h - odpowiednio: długość, promień, grubość i kolejne położenie pręta

lp - odległość między podporami

Δr, Δd, Δh = 0,01 [mm]

Δl = 1[mm]

Pręt o przekroju okrągłym:

h0 = 621,73 [mm]

masa obciążenia

h przy obc. ros.

h przy obc. mal.

h średnie

strzałka S [mm]

200g

621,35

621,37

621,36

0,37

400g

621,19

621,19

621,19

0,54

700g

620,62

620,60

620,61

1,12

900g

620,21

620,21

620,21

1,52

1200g

619,80

619,78

619,79

1,94

1900g

618,21

618,21

618,21

3,52

Pręt o przekroju prostokątnym:

h0 = 619,79 [mm]

masa obciążenia

H przy obc. ros.

h przy obc. mal.

h średnie

strzałka S [mm]

200g

619,17

619,19

619,18

0,61

400g

618,44

618,46

618,45

1,34

700g

617,29

617,27

617,28

2,51

900g

616,61

616,63

616,62

3,17

1200g

615,55

615,55

615,55

4,24

1900g

613,23

613,24

613,24

6,55

0x01 graphic

0x01 graphic

Obliczanie wartości modułu Younga E dla pręta o przekroju kołowym obciążonego ciężarkiem o masie m=200 g (dane: średnica d=0,007 m; długość x=0,7 m; odległość między podporami l=0,65 m):

0x01 graphic

Obliczanie wartości modułu Younga E dla pręta stalowego o przekroju prostokątnym obciążonego ciężarkami o masie m=200 g (dane: szerokość b=0,07 m; wysokość h=0,0055 m; długość x=0,7 m; odległość między podporami l=0,65 m):

0x01 graphic

Moduł Young'a [N/m2] dla obu użytych przez nas prętów (odpowiednio dla kolejnych obciążeń):

pręt 1

pręt 2

2,575·108

1,896·108

3,529·108

1,726·108

2,977·108

1,612·108

2,821·108

1,641·108

2,947·108

1,636·108

2,571·108

1,677·108

Średnia wartość modułu Young'a dla pierwszego pręta to 2,903·108 [N/m2]

Odchylenie standardowe dla powyższego pręta wynosi 0,352·108 [N/m2]

Średnia wartość modułu Young'a dla drugiego pręta wynosi 1,698·108 [N/m2]

Odchylenie standardowe dla tego pręta wynosi 0,105·108 [N/m2]

Wzór, z którego korzystałem przy obliczaniu odchylenia standardowego:

0x01 graphic
,

gdzie εi to odchylenie wartości poszczególnych pomiarów od średniej arytmetycznej, natomiast n to liczba obserwacji.

Wnioski:



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
308t, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- inne2
105, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- (Bob 2k2 2k3)
309t, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- inne2
107, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- (Bob 2k2 2k3)
109, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- (Bob 2k2 2k3)
208t, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- inne2
302t, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- inne2
203, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- inne1
104, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- (Bob 2k2 2k3)
102t, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- inne2
206 (1), Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- (Bob 2k2 2k3)
Lab fiz 304, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka laborki sem.1
108, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- (Bob 2k2 2k3)
Lab fiz 104, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka laborki sem.1
302, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- inne1
109t, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka- laboratoria, Laborki- inne2
Lab fiz 301, Polibuda, II semestr, Fizyka laboratoria, Fizyka laborki sem.1

więcej podobnych podstron