KA¬DYP~1, Ka˙dy p˙yn (ciecz, gaz) charakteryzuje si˙ pewn˙ lepko˙ci˙ , przejawiaj˙c˙ si˙ wyst˙powaniem si˙ oporu ruchu


Każdy płyn (ciecz, gaz) charakteryzuje się pewną lepkością , przejawiającą się występowaniem sił oporu ruchu.

Ciało zanurzone w cieczy, przyjmujemy, że jest to kulka, pokryte cienką warstewką tej cieczy.

Z tego powodu, gdy kulka jest w ruchu unosi ze sobą warstewkę przylegającego płynu, a ten na skutek zjawiska tarcia wewnątrz samego płynu wprawia w ruch następne warstwy.

Siła oporu Fr, z jaką płyn działa na poruszającą się kulkę zależy od współczynnika lepkości płynu ηi wyraża się wzorem Stokesa.

Fr = 6Π η r v gdzie r - promień kulki

v - prędkość kulki

W przypadku, gdy gęstość ϑk kulki jest większa od gęstości ϑp płynu to ruch może nastąpić na skutek siły ciężkości FG = m g = 4 / 3 Π r3 ϑk g

Na kulkę działa również siła wyporu Fw = 4 / 3 Π r3 ϑp g

Po zsumowaniu wszystkich sił działających na kulkę mamy F = FG + FW + Fr

F = 4 / 3 Π r3 ϑk g - 4 / 3 Π r3 ϑp g - 6 Π η r v

znaki ( - ) są przy siłach o kierunkach działania ku górze.

Wyraz 6 Π η r v w powyższym równaniu zależy od prędkości, i istnieje taka prędkość v przy której siła F jest równa zero. Oznacza to, że kulka porusza się z prędkością v = l / t. Po przekształceniu powyższego równania otrzymamy wzór na lepkość płynu

η = [m - 1 / 6 Π d3 ϑ] g t / 3Π d l

Jednostką lepkości w tym wypadku jest 1 mm2 / s = 1cst ( cSt - centi Stokes )

Celem tego ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy na podstawie prawa Stokesa. Stanowisko do tego ćwiczenia składa się z :

cylindrycznego naczynia z podgrzewaczem

termometru

badanej cieczy

kulek

stopera analogowego

linijki

wagi analitycznej

mikrometra

Najpierw 10 kulek ważyliśmy na wadze laboratoryjnej, następnie na analitycznej. Na tej podstawie jest wyznaczenie masy 1 kulki, następnie mierzymy średnice tych 10 kulek i obliczamy d . Dalej, do naczynia cylindrycznego wpuszczamy kolejno 5 kulek mierząc czas ich opadania na odcinku l = 50 [cm]. Pomiary czasów opadania wykonujemy dla temperatur:

23 0C, 28 0C, 33 0C, 38 0C, 43 0C, 48 0C.

Wartości mas, średnie kulek, czasu opadania, długości odcinka l oraz gęstości cieczy zebrano

w tabelach.

Dla temperatury cieczy 230 C średni czas opadania wynosi 5,54 [s].

m = 6,4 10-5 kg Δm = 0,1 10-5 [ kg ]

d = 24,82 10-4 m Δd = 0,01 10 -4 [ m ]

l = 0,5 m Δl = 0,01 [ m ]

t = 5,54 s

ϑ = 1260 kg/m3

lepkość obliczamy ze wzoru:

η = [(m - 1/6 Π d3 ϑ) g t ] / 3Π d l = 0,25 [ cSt ]

błąd Δt pomiaru czasu średniego wynosi:

Δt = tn Sx

Sx = √ ( 1 / n-1 ) Σ Ε2i

Ei = xi - x x = 5,54

ti [s]

E [s]

E2 [s2]

5,40

-0,14

0,0196

5,50

-0,04

0,0016

5,80

0,26

0,0676

5,20

-0,34

0,1156

5,80

0,26

0,0676

ΣE2 i = 0,272

Sx = √ 0,25 0,272 = 0,26

Poziom ufności wynosi 0,96 zatem współczynnik tn dla 5 pomiarów wynosi tn = 2,6

Δt = 2,6 0,26 = 0,71 [s]

Błąd bezwzględny Δη lepkości popełniony przy obliczaniu η obliczamy ze wzoru.

Δη = η[(Δm + 0,5 Π d2 ϑ Δd) / (m - 1/6 Π d3 ϑ) + Δt / t + Δd / d + Δl / l]

= 0,04 [ cSt ]

Dla pozostałych temperatur wartości η, Δt, Δη, obliczamy według takich samych wzorów, i są umieszczone w tabelach.

T [0 C]

ηobl [m2 / s]

Δη [m2 / s]

η = ηobl ± Δη

28

0,20

0,05

0,20 ± 0,05

33

0,16

0,03

0,16 ± 0,03

38

0,13

0,02

0,13 ± 0,02

43

0,10

0,02

0,10 ± 0,02

48

0,09

0,03

0,09 ± 0,03

Zależność η( T ) jest wykonana na dołączonym wykresie.

WNIOSKI

Ćwiczenie to umożliwiło nam zapoznanie się z wyznaczaniem lepkości cieczy metodą Stokesa. Błąd Δt w głównej mierze zależało od rozrzutu pojedynczych czasów, czego przyczyną mógł być niedokładny pomiar czasu opadania kulek.

Równanie Fr = 6Π η r v jest ściśle, gdy kulka porusza się w ośrodku o nieograniczonej szerokości i mamy do czynienia z ruchem harmonicznym.

W praktyce kulki poruszają się wewnątrz cylindra o pewnej średnicy, fakt ten należy uwzględnić. Prawo Stokesa ma wtedy postać

Fr = - 6 Π η r v ( 1 - r / R )-n gdzie r - średnica kulek

R - średnica cylindra

n - wykładnik

Z wykonanego wykresu η ( T ) wynika, że lepkość cieczy maleje jak funkcja wykładnicza o wykładniku ujemnym.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
7BANK04, W ka˙dym kraju istnieje okre˙lony ustr˙j pieni˙˙ny. Emisja znak˙w pieni˙˙nych b˙d˙cych praw
skany Mechanika płynów, CW 4, ZAK˙AD MECHANIKI P˙YN˙W I AERODYNAMIKI
skany Mechanika płynów, CW 4, ZAK˙AD MECHANIKI P˙YN˙W I AERODYNAMIKI
POMIAR NAPRĘŻEŃ STYCZNYCH W CIECZACH, Mechanika p˙yn˙w
ćwiczenia z fizyki.Elektrotechnika.semestr 1, SkZest2, 19. Pr˙dko˙˙ wio˙larza wzgl˙dem wody wynosi v
CIECZE, wizualizacja pzreplywu krytyczna liczba Reynoldsa, LABOLATORIUM MECHANIKI P˙YN˙W
269.WOJNA I OKUPACJA, ?Ka?dy nosi w sobie d?um?, nikt bowiem , nikt na ?wiecie nie jest od
LAB4 14, POLITECHNIKA WROC˙AWSKA INSTYTUT TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI P˙YN˙W
skany Mechanika płynów, CW 1, ZAK˙AD MECHANIKI P˙YN˙W I AERODYNAMIKI
NA KA DY TEMAT
Parkinsonizm - drżączka poraźna, Parkinsonizm - dr˙˙czka pora˙na - jest to zesp˙˙ chorobowy charakte
CHARAKTERYSTYKA METODY PILATESA - do publ1. w, Kształcenie Ruchowe i Metodyka Nauczania Ruchu
elektronika5, 7. Konwerter pr˙dowo-napi˙ciowy uk˙. charakteryzuje si˙ b.ma˙˙ rezystancj˙ wyj˙ciow˙ i
CZYM CHARAKTERYZUJ¦ä SI¦ś GLONY
Charakterystyka kart płatniczych w obrocie krajowym i zagranicznym podział, zasady posługiwania się
przeplyw dwufazowy gaz ciecz id Nieznany
Wyznaczanie charakterystyk fotoelementów, Wyznaczanie charakterystyk fotoelementów 6, Fotooporem (fo

więcej podobnych podstron