konwersatorium 1

język - narzędzie służące do komunikowania się, składające się z systemu znaków;

J = (S, G, Ż)

S - słownik;

G - reguły gramatyczne (syntaktyczne);

Ż - reguły znaczeniowe (semantyczne);

znaczenie wyrażeń:

- sens deskryptywny - odniesienie do przedmiotów, ich cech i związków między nimi;

- sens pragmatyczny (emocjonalny) - zawiera oceny przedmiotów, emocje i postawy wobec nich;

„gliniarz”, „policjant”, „stróż prawa”;

znaczenie wyrażeń:

- dosłowne - znaczenie jest złożeniem znaczeń wyrazów składowych;

- idiomatyczne - znaczenie nie jest złożeniem wyrazów składowych;

funkcje języka:

1. informacyjna - emocje nie są zamierzone; opis faktów; np. tekst naukowy;

2. ekspresywna - celem jest dawanie wyrazu emocji i wywoływanie podobnych;

3. dyrektywna - powodowanie działania lub zakaz;

4. zobowiązania się - do określonego zachowania;

wyrażenie performatywne - użycie ich w pewnych okolicznościach powoduje zaistnienie stanu opisywanego (ceremonie);

konwersatorium 2 - kategorie wyrażeń w szczególności zdań - (291004)

kategoria syntaktyczna (składniowa) - klasa wyrażeń wzajemnie wymienialnych;

wyrażenia wzajemnie wymienialne - można wymienić i otrzymać ciąg będący wyrażeniem;

np. do tej samej kategorii syntaktycznej należą wyrażenia:

Jan pisze list.

Jan czyta list.

Jan odbiera list.

kategorie syntaktyczne:

1. zdania i nazwy;

2. predykaty i spójniki;

3. słówka modalne i kwantyfikujące;

zdania

zdanie w sensie logicznym - wyrażenie które jest prawdziwe lub fałszywe;

rodzaje zdań:

1. analityczne - prawdziwe na mocy swego znaczenia i swej budowy; nie wymagany jest kontakt poznawczy z rzeczywistością;

Prostokąt ma cztery boki.

2. wewnętrznie sprzeczne (kontradyktoryczne) - fałszywe na mocy swego znaczenia i swej budowy; nie wymagany jest kontakt poznawczy z rzeczywistością;

Trójkąt ma cztery boki.

3. syntetyczne - wartość logiczna nie jest określona przez samo ich znaczenie i budowę; wymagany jest kontakt poznawczy z rzeczywistością;

związki logiczne między zdaniami α i β:

1. równoważność - zdanie „α <=> β” jest analityczne; wykluczone, że jedno z nich jest prawdziwe, a drugie fałszywe;

Warszawa jest stolicą Polski.

Stolicą Polski jest Warszawa.

2. sprzeczność - zdanie „α <=> β” jest wewnętrznie sprzeczne; wykluczona jest współprawdziwość i współfałszywość zdań;

Każdy student uczy się logiki.

Niektórzy studenci nie uczą się logiki.

3. dopełnianie się - zdanie „α lub β” jest zdaniem analitycznym; wykluczona jest współfałszywość zdań;

Niektóre kwiaty są białe.

Niektóre kwiaty nie są białe.

4. wykluczanie się - zdanie „α i β” jest zdaniem wewnętrznie sprzecznym; wykluczona jest współprawdziwośćzdań;

Ten kwiat jest biały.

Ten kwiat jest niebieski.

konwersatorium 3 - nazwy - (261104)

nazwy

nazwa - wyrażenie służące do oznaczania przedmiotów;

desygnat nazwy - przedmiot, którego nazwa jest znakiem;

zakres nazwy - klasa wszystkich desygnatów danej nazwy;

podział nazw:

1. ze względu na liczbę wyrazów składowych:

• proste - jeden wyraz (skrypt);

• złożone - więcej niż jeden wyraz (student I. roku pedagogiki);

ze względu na charakter tego, do czego się odnoszą:

• konkretne - znaki rzeczy, osób, wyobrażeń (miasto nad Wisłą);

• abstrakcyjne - znaki określają cechy wspólne, relacje, własności zdarzeń, uczuć, liczb i figur (długie przemówienie, egzamin z logiki);

3. ze względu na sposób wskazywania desygnatów:

• generalne - określają przedmioty ze względu na cechy, które im przysługują (krzesło, budynek, student prawa);

• indywidualne - oznaczają konkretne przedmioty, osoby niezależnie od cech;

4. ze względu na liczbę desygnatów

• ogólne - więcej niż jeden desygnat (hałas);

• puste - brak desygnatów (najwyższa liczba parzysta);

• jednostkowe - jeden desygnat (najwyższy człowiek w Polsce);

5. ze względu na ostrość zakresu:

• ostre - jednoznaczny zakres (medalista olimpijski);

• nieostre - nie istnieje obiektywna granica oddzielająca przedmioty będące ich desygnatami od tych które nie są ich desygnatami (dobry samochód);

stosunki między zakresami nazw:

1. zamienność zakresów (równoważność) - zakresy nazw A i B są sobie równe;

A: Warszawa - B: obecna stolica Polski

2. podrzędność nazwy A względem nazwy B - każdy desygnat nazwy A jest desygnatem B, ale nie każdy desygnat nazwy B jest desygnatem A;

A: Polska - B: kraj europejski;

3. nadrzędność nazwy A względem nazwy B; każdy desygnat nazwy B jest desygnatem A, ale nie każdy desygnat nazwy A jest desygnatem B;

A: stolica - B: Warszawa

4. krzyżowanie się zakresów - istnieją A które są B; istnieją A które nie są B; istnieją B które nie są A;

A: sportowiec - B: nie piłkarz

5. wykluczanie się zakresów - istnieją A które nie są B; istnieją B które nie są A; nie istnieją desygnaty oznaczające obie nazwy;

A: ziemniak - B: nie warzywo

konwersatorium 4 - predykaty, spójniki, słówka modalne i kwantyfikujące - (101204)

predykaty

predykat n-argumentowy - wyrażenie które łączy wyrazy w zdanie;

Kot je.

Basia jest chudsza niż Kasia.

predykat równości - dwuargumentowy „jest”

Stolicą Polski jest Warszawa.

predykaty mają desygnaty:

• jednoargumentowy - ze względu na cechy, wymagana jest prawdziwość:

Ogórek jest zielony.

• dwu- i więcejargumentowy - odnosi się do relacji

Basia jest żoną Bartka.

para uporządkowana (x,y) - ważna jest kolejność:

relacja bycia żoną

Basia jest żoną Bartka.

x R y

relacja dwuczłonowa - klasa uporządkowana dwuelementowa;

pole relacji - zbiór przedmiotów, na którym relacja jest określona, czyli tych i tylko tych przedmiotów, które mogą pozostawać w danej relacji;

konwers relacji - relacja odwrotna

relacja bycia rodzicem (R) - relacja bycia dzieckiem (R^-1);

xRy <=> y R^-1x

klasy relacji

1. relacja zwrotna - każdy element pola jest w relacji sam ze sobą;

xRx

każdy człowiek jest tego samego wzrostu co on sam

2. relacja symetryczna

jeżeli xRy to yRx

jeżeli Ewa jest moją siostrą to ja jestem siostrą Ewy.

3. relacja przechodnia

jeżeli xRy i yRz to xRy

jeżeli Jarek jest wyższy niż Marek i Marek jest wyższy niż Darek, to Jarek jest wyższy niż Darek.

4. relacja równoważności

gdy trzy powyższe zachodzą;

5. relacja antysymetryczna

jeżeli xRy to nieprawda że yRx

jeżeli Kasia jest matką Basi, to nieprawda że Basia jest matką Kasi.

funkcja - relacja jednoznaczna, czyli takie przyporządkowanie poszczególnych elementów jednego zbioru dokładnie 1 elementu innego zbioru;

przyporządkowanie studentowi numeru indeksu;

funkcja wzajemnie jednoznaczna - dwuczłonowa relacja taka, że ona i jej konwers są jednoznaczne

bycie żoną - bycie mężem;

spójniki

spójnik - każde i tylko takie wyrażenie, które łącznie ze zdaniem bądź zdaniami tworzy zdania;

spójnik jednoargumentowy - Nieprawda, że Kasia jest mężczyzną.

spójnik dwuargumentowy - Kasia studiuje lub pracuje w sklepie.

podział:

• prawdziwościowe - wartość logiczna zdania złożonego, zbudowanego za pomocą tego spójnika jest wyznaczona przez wartości logiczne jego zdań argumentów;

• nieprawdziwościowe - wartość logiczna zdania złożonego nie zależy tylko od wartości logicznych zdań argumentów, ale też od treści tych zdań argumentów;

spójnik	Prawdziwość zdania złożonego	Fałszywość zdania złożonego	Przykłady z języka naturalnego	oznaczenie
Negacji jednoargumentowy	Argument = F	Argument = P	Nieprawda, że… nie	┐ ~
Alternatywy dwuargumentowy	Chociaż jeden argument = P	Oba argumenty = F	… lub…
Koniunkcji dwuargumentowy	Oba argumenty = P	Chociaż jeden argument =F	…i… …oraz… …a…	^
Implikacji, nieprzemienność argumentów; α - poprzednik, β - następnik;	α = F lub β = P	α = P i β = F	jeżeli…, to… skoro…, to… gdy…, to…	-> =>
równoważności	oba argumenty = F lub oba argumenty = P	argumenty mają różną wartość logiczną	…wtedy i tylko wtedy gdy…	<=> ≡

słówka modalne

słówka modalne - frazy za pomocą których tworzymy zdania modalne; spójnik jednoargumentowy; są przykładami spójników nieprawdziwościowych; np. konieczne jest, że…, możliwe jest, że…

słówka kwantyfikujące

słówka kwantyfikujące - inne wyrażenia niż spójniki, za pomocą których budujemy zdania: każdy, niektórzy, nikt, czasem, nigdy;

konwersatorium 5 (210105)

wynikanie - rodzaj uzasadniania, który może zachodzić między przesłankami a wnioskiem i ogólnie między zdaniami;

przesłanka - zdanie na którego podstawie uznajemy inne za prawdziwe; od nich zaczyna się wnioskowanie;

wniosek - zdanie, które uznajemy za prawdziwe w rezultacie wnioskowania;

wnioskowanie - proces myślowy, polegający na tym, że ktoś przyjmując pewne zdanie lub kilka zdań za prawdziwe dochodzi do przeświadczenia o prawdziwości innego zdania;

1. wynikanie

• zdanie α wynika ze zdań α1, α2,…, αn wtedy gdy nie jest możliwe by wszystkie zdania α1, α2,…, αn były prawdziwe, a α było fałszywe;

• zdanie α jest wyprowadzalne ze zdań α1, α2,…, αn lub jest konsekwencją tych zdań wtedy gdy zdanie α wynika ze zdań α1, α2,…, αn;

• jeżeli ze zdań α1, α2,…, αn wynika zdanie α to zdania α1, α2,…, αn są racjami, a zdanie α jest następstwem;

• jeżeli ze zdania α wynika zdanie β, to:

1. może być tak, że α = 1 i β = 1;

2. może być tak, że α = 0 i β = 0;

3. może być tak, że α = 0 i β = 1;

4. nie może być tak, aby α = 1 i β = 0;

5. (α1 ^ α2 ^… ^ αn) -> β

6. jeśli (α1 i α2 i… i αn) wtedy β

wynikanie nie zachodzi gdy:

• prawdziwe są wszystkie zdania α1, α2,…, αn, a α jest fałszywe;

• wskazujemy zdania między którymi nie zachodzi stosunek wynikania i nie różnią się co do formy od zdań;

• nie potrafimy wskazać sytuacji w której zdanie mające być racją jest prawdziwe, a zdanie mające być następstwem jest fałszywe lub nie potrafimy wskazać zdań nie różniących się formą od racji i zdania nie różniącego się formą od następstwa takich, że pierwsze są prawdziwe, a drugie jest fałszywe;

3. wnioskowanie

• dedukcyjne α -> β

- wtedy gdy wniosek wynika z przesłanek;

- prawdziwość przesłanek gwarantuje prawdziwość wniosku;

- jeżeli wnioskowanie jest dedukcyjne to każde inne nie różniące się od niego formą też jest dedukcyjne;

- jeżeli wnioskowanie jest dedukcyjne to dodanie jakiejkolwiek przesłanki nie zmieni faktu wynikania wniosku z przesłanek;

• uprawdopodobniające

- wychodząc od prawdopodobnych przesłanek możemy dojść do fałszywego wniosku, lecz spodziewamy się w sposób racjonalny, że wniosek będzie prawdziwy;

- redukcyjne - z wniosku wynika przesłanka, choć z przesłanek nie wynika wniosek; wnioskowanie biegnie od następstwa do racji, więc kierunek jego jest niezgodny z kierunkiem wynikania zdań;

- indukcyjne - na podstawie wielu przesłanek jednostkowych stwierdzających, że poszczególne zbadane przedmioty pewnego rodzaju mają pewną cechę, dochodzi się do wniosku ogólnego, że każdy przedmiot tego rodzaju taką cechę posiada;

• przez indukcję zupełną - jeżeli wiadomo, że nie ma innych przedmiotów oprócz tych, które zostały wymienione w przesłankach jednostkowych;

• przez indukcję niezupełną - brak tej dodatkowej informacji;

mam kartkę na której jest napisane:

 

II grupa

teoria:

- zd. w sensie logicznym;

- nazwy konkretne, generalne;

- predykaty - przykłady;

2. Jakie to zdania? uzasadnij

Niektórzy studenci pracują.

Niektórzy studenci nie pracują.

Żaden student nie pracuje.

3. czy relacja bycia czyimś kolegą jest równorzędna?

4. podaj 5 kryteriów nazw "Amazonka", "Mecz piłkarski"

5. podaj relacje, schematy

"oko" i "siatkówka oka"

"mleko" i "nie piwo"

6. czy relacja bycia rówieśnikami jest równorzędna?

 

I grupa

teoria:

- nazwa - podaj przykład;

- podział na generalne, indywidualne;

1. rodzaje nazw "smok wawelski", "uczciwy polityk"

2. zw. między zakresami nazw przedstaw graficznie

"warzywo" i "burak"

"miasto w Polsce" i "Kraków"

3. Każdy student ma wykład z logiki.

4. Nieprawda, że dziś jest 21.I., bo dziś jest wtorek.

wg wykresu negacji i implikacji należy przedstawić ...

http://members.lycos.co.uk/nonameuwb

A

B

B

A

A

B

A

B

A

B

4

---