Paweł Detyna

II MiBM Gr. II

S P R A W O Z D A N I E

Temat:

Stany energetyczne w atomach.

Doświadczenie Francka - Hertza.

WSTĘP:

Doświadczenie Francka - Hertza ma wykazać, że istnieją pasma energetyczne. Aby dobrze zrozumieć istotę doświadczenia należy zapoznać się z postulatami teorii Bohra, oraz znać zagadnienia różnic pomiędzy zderzeniami sprężystymi i niesprężystymi.

Zgodnie z pierwszym postulatem Bohra, w atomie istnieją pewne dozwolone, stacjonarne tory (orbity), po których elektron moźe krążyć bez wypromieniowywania energii. Orbity te Bohr traktuje jako tory kołowe. Każdemu z dozwolonych torów w atomie narzuca następujący warunek kwantowy:

=
,

gdzie n = 1,2,3, . . .

Zgodnie z tym warunkiem moment pędu

elektronu na n-tej orbicie jest całkowitą wielokrotnością stałej Plancka h dzielonej przez 2
.

Drugi postulat Bohra przypisuje elektronowi na n-tej orbicie stacjonarnej ściśle określoną wartość energii E_n. Torom bliższym jądra odpowiada mniejsza energia. Tłumaczy się to tym, że do odsunięcia elektronów na większą odległość od jądra potrzebna jest większa praca pokonania przyciągania elektrycznego.

W stanie normalnym atomu elektrony znajdują się na najbliższych jądra orbitach stacjonarnych. Wzbudzenie atomu wiąże się z przeniesieniem elektronu na orbitę wyższą, położoną dalej od jądra, a więc odpowiadającą większej energii. Wzbudzenie atomu jest zatem skutkiem pochłonięcia porcji energii równej różnicy wartości energii toru końcowego E_k i toru początkowego E_p. Ta wartość energii E_k - E_p meże być dostarczona w rozmaity sposób, np. przez zderzenie z atomati, przez zderzenie z pędzącym elektronem, przez pochłonięcie odpowiedniego kwantu promieniowania itp. Wzbudzenie może być tak silne, że elektron zostanie odrzucony poza strefę działania jądra. Wtedy mówimy o jonizacji atomu.

Atom zdolny jest do wysyłania promieniowania tylko wtedy, gdy został przedtem wzbudzony. Emisja promieniowania wiąże się z przeskokiem elektronu z orbity wyższej na niższą. Towarzysząca temu przeskokowi zmiana energii atomu E_k - E_p. zostaje zużyta całkowicie na wytworzenie energii kwantu promieniowania. Jest to treść tzreciego postulaty Bohra:

E_k - E_p = hv.

Jeżeli rozpatrzymy zjawiska zderzeń to za zderzenia sprężysta w mechanice uważa się takie, dla których w układzie izolowanym spełniona jest zasada zachowania energii oraz zasada zachowania pędu. Zderzenia niesprężyste mają zaś miejsce wtedy, gdy w układzie takim spełniona jest tylko zasada zachowania pędu, a nie jest spełniona zasada zachowania energii.

W doświadczeniu podstawowym elementem jest lampa trójelektrodowa, w której znajdują się atomy pary rtęci. Ciśnienie w lampie dobiera się tak, aby na drodze od anody do siatki doszło co najmniej do jednego zderzenia elektronów emitowanych z katody z atomami rtęci. Przy zderzeniu elektronu z atomami rtęci skutki odczuwa jedynie elektron ponieważ jego masa jest dużo mniejsza od atomu rtęci, zmienia on jedynie swój kierunek. Energia kinetyczna elektronu nie ulega zmianie.

W doświadczeniu zmieniając jedynie prąd żarzenia (I_ż) i napięcie siatki (U_s) odczytujemy natężenie prądu na anodzie (I_a). W początkowej fazie natężenie prądu anodowego wzrasta zgodnie z prawem Ohma, wprost proporcjonalnie do napięcia siatki. Gdy elektrony osiągną energię kinetyczną 4,88eV będą się one zderzać z atomami rtęci niesprężyście.

Przejmowana przez atomy rtęci energia od elektronów, zostanie zużyta na ich wzbudzenie. Elektrony te nie będą wstanie dotrzeć do anody w tym samym czasie co elektrony, które zderzyły się sprężyście, bo posiadają mniejszą energię kinetyczną. Powoduje to spadek natężenia prądu anodowego. Jeżeli wzbudzone atomy nie wejdą w reakcję z innymi atomami lub nie utracą energii na innej drodze, to wracają do stanu podstawowego. Elektrony, które zderzyły się niesprężyście będą przyśpieszone przez pole, aż do osiągnięci energii, która pozwoli im się wzbudzić ponownie i spowoduje ponowny spadek natężenia prądu anodowego.

CZĘŚĆ PRAKTYCZNA:

T1=57 C Iż1=0,98A					T1=57 C Iż2=1A
Us (V)	Ia1 (nA)	Us (V)	Ia1 (nA)		Us (V)	Ia2 (nA)	Us (V)	Ia2 (nA)
0	0	4,5	88,5		0	0	4,5	171
0,25	1,5	4,75	85,5		0,25	0	4,75	157,2
0,5	3	5	78		0,5	1,5	5	153
0,75	4,5	5,25	72		0,75	3	5,25	142,5
1	6	5,5	69		1	6	5,5	126
1,25	10,5	5,75	69		1,25	10,8	5,75	124,5
1,5	15	6	72		1,5	17,1	6	126
1,75	21	6,25	76,8		1,75	30	6,25	141
2	27	6,5	84		2	40,5	6,5	153
2,25	34,5	6,75	90		2,25	54	6,75	166,5
2,5	42	7	96		2,5	72	7	180
2,75	49,5	7,25	100,5		2,75	87	7,25	189
3	60	7,5	105		3	105	7,5	198
3,25	67,5	7,75	108		3,25	118,5	7,75	204
3,5	75	8	111		3,5	127,5	8	207
3,75	79,5	8,25	111		3,75	150	8,25	213
4	87	8,5	112,5		4	156	8,5	217,5
4,25	90				4,25	168

T2=60 C Iż1=0,98A					T2=60 C Iż2=1A
Us (V)	Ia1 (nA)	Us (V)	Ia1 (nA)		Us (V)	Ia2 (nA)	Us (V)	Ia2 (nA)
0	0	4,5	76,5		0	0	4,5	153
0,25	0	4,75	69		0,25	0	4,75	145,5
0,5	0	5	63		0,5	0,6	5	135
0,75	0,6	5,25	57		0,75	3	5,25	124,5
1	1,5	5,5	53,4		1	4,5	5,5	117
1,25	6	5,75	53,4		1,25	9	5,75	114
1,5	10,5	6	57		1,5	15	6	117
1,75	15	6,25	63		1,75	22,5	6,25	126
2	21	6,5	70,5		2	33	6,5	141
2,25	27	6,75	78		2,25	45	6,75	156
2,5	33	7	84		2,5	60	7	168
2,75	42	7,25	90		2,75	75	7,25	180
3	51	7,5	93		3	93	7,5	183
3,25	57	7,75	99		3,25	108	7,75	195
3,5	64,5	8	100,5		3,5	126	8	201
3,75	69	8,25	105		3,75	138	8,25	204
4	78	8,5	105		4	150	8,5	210
4,25	78				4,25	153

T3=65 C Iż1=0,98A					T3=65 C Iż2=1A
Us (V)	Ia1 (nA)	Us (V)	Ia1 (nA)		Us (V)	Ia2 (nA)	Us (V)	Ia2 (nA)
0	0	4,5	61,5		0	0	4,5	123
0,25	0	4,75	55,5		0,25	0	4,75	120
0,5	0,5	5	51		0,5	0,4	5	108
0,75	1,5	5,25	45		0,75	3	5,25	99
1	3	5,5	42		1	4,5	5,5	91,5
1,25	4,5	5,75	42		1,25	6,3	5,75	88,5
1,5	7,5	6	45		1,5	12	6	93
1,75	10,5	6,25	51		1,75	18	6,25	103,5
2	15	6,5	60		2	24	6,5	118,5
2,25	19,5	6,75	66		2,25	30	6,75	132
2,5	24	7	75		2,5	42	7	147
2,75	30	7,25	81		2,75	52,5	7,25	159
3	37,5	7,5	87		3	67,2	7,5	171
3,25	45	7,75	90		3,25	81	7,75	180
3,5	52,5	8	93		3,5	95,4	8	184,5
3,75	57	8,25	99		3,75	108	8,25	195
4	63	8,5	100,5		4	120	8,5	198
4,25	63				4,25	124,5

Wartości średnie natężenia prądu:

Us(V)	Iaśr(nA)	Us(V)	Iaśr(nA)
0	0	4,5	112,25
0,25	0,25	4,75	105,45
0,5	1	5	98
0,75	2,6	5,25	90
1	4,25	5,5	83,15
1,25	7,85	5,75	81,9
1,5	12,85	6	85
1,75	19,5	6,25	93,55
2	26,75	6,5	104,5
2,25	35	6,75	114,75
2,5	45,5	7	125
2,75	56	7,25	133,25
3	68,95	7,5	139,5
3,25	79,5	7,75	146
3,5	90,15	8	149,5
3,75	100,25	8,25	154,5
4	109	8,5	157,25
4,25	112,75

Długość fali
obliczmy ze wzoru:

h - stała Plancka 6,6256*10^-34 [J*s]

c - prędkość światła 2,997925*10⁸ [m/s]

e - ładunek elementarny 1,60210*10^-19 [C]

U_s - napięcie siatki w maksimum [V]

2,8501*10^-7 m

RACHUNEK BŁĘDÓW:

Błąd względny amperomierzy i voltomierza -
= 1,5%

A - zakres mierników

A_U = 40V - dla napięcia siatki (U_s)

A_I = 300nA - dla natężenia prądu anodowego (I_a1,2)

=
* A

_U =
* A_U = 0,015 * 40V = 0,6V

_I =
* A_I = 0,015 * 300nA = 4,5nA

WNIOSKI:

Maksima, które odczytaliśmy z wykresów występują dla U_s
4,35V

Różnią się one od wyników w książce (4,88eV). Jest to spowodowane najprawdopodobniej niedokładnymi odczytami z mierników.

5

---