Tomasz Gliszczyński T2 Ćw. nr 208 29.11.97

Wyznacznie pętli histerezy ferromagnetyków za pomocą halotronu.

W pięciu pierwiastkach (Fe, Co, Ni, Gd, Dy) oraz w wielu związkach i stopach tych a także innych pierwiastków występuje szczególny efekt pozwalający uzyskać duży stopień magnetycznego uporządkowania. W tych metalach i związkach, zwanych ferromagnetykami, występuje specjalna postać oddziaływania, zwana oddziaływaniem wymiennym, które sprzęga ze sobą momenty magnetyczne atomów w sposób sztywno-równoległy. Zjawisko to występuje tylko poniżej pewnej temperatury Curie. Powyżej temp. Curie sprzęganie wymienne zanika i ciało staje się paramagnetykiem.

Obecność ferromagnetyka bardzo silnie wpływa na parametry pola magnetycznego. Rozważmy ferromagnetyk w kształcie pierścienia z nawiniętą nań cewką toroidalną. Kiedy przez cewkę niezawierającą rdzenia magnetycznego płynie prąd o natężeniu i_m, wewnątrz niej powstaje pole magnetyczne o indukcji B_o:

B_o = μ_o n i_m (1)

W powyższym wzorze n oznacza liczbę zwojów przypadających na jednostkę długości troidu , μ_o - przenikalność magnetyczną próżni. Po wprowadzeniu do troidu rdzenia indukcja osiąga wartość B, która jest wielokrotnie większa od. Powodem wzrostu jest indukcji jest porządkowanie się elementarnych dipoli atomowych w rdzeniu i wytwarzanie własnego pola magnetycznego, które dodaje się do pola wewnętrznego. Wobec powyższego całkowitą indukcję możemy wyrazić w postaci:

B = B_o + B_M (2)

gdzie B_M oznacza indukcję magnetyczną pochodzącą od rdzenia. Indukcję B we wnętrzu rerromagnetyka można wyrazić następująco:

B = μ μ_o n i_m (3)

μ jest bezwymiarową wartością zwaną przenikalnością magnetyczną ośrodka, określającą ile razy B jest większe od B_o. Zależność indukcji B od prądu magnesującego nie jest liniowa, ponieważ w przypadku ferromagnetyków silnie zależy od natężenia prądu magnesującego:

H = i_m n (4)

Dla małych wartości pola magnetycznego indukcja wzrasta głównie dzięki zwiększaniu stopnia uporządkowania dipoli magnetycznych - decydującym o przyroście B wyrazem w równaniu (2) jest B_M. Po osiągnięciu nasycenia wartość B_M się ustala, natomiast B_o cały czas wzrasta liniowo.

Przedstawiany tutaj mechanizm dotyczy próbki która w stanie początkowym była rozmagnesowana. Obrazem graficznym tego procesu jest tzw. Krzywa pierwotnego magnesowania, inaczej krzywa dziewicza na wykresie Ba(H).

Dipol magnetyczne w ferromagnetykach występują w postaci domen. Po osiągnięciu maksymalnego uporządkowania pomiędzy domenami pojawiają się siły sprzęgające, co prowadzi do zachowania uporządkowania nawet po odjęcu pola zewnętrznego. Wartość namagnesowania przy zerowym polu zewnętrznym nazywamy pozostałością magnetyczną lub namagnesowaniem spontanicznym.

Aby zlikwidować to namagnesowanie musimy przyłożyć pole zewnętrzne o przeciwnym kierunku i o wartości zwanej polem koercji.

W tym momencie namagnesowanie jest równe zeru. Dalszy wzrost pola w tym samym kierunku prowadzi do odwrócenia domen i powtórzenia procesu porządkowania w przeciwnym kierunku. Pełny przebieg zależności indukcji od natężenia pola magnetycznego nosi nazwę pętli histerezy.

W celu zmierzenia indukcji magnetycznej używamy pierścienia żelaznego, w którym wycięta jest wąska szczelina prostopadła do linii indukcji. Indukcja w wąskiej szczelinie mało różni się od wartości we wnętrzu frromagnetyka.

Pomiaru indukcji w szczelinie dokonujemy za pomocą halotronu. Podstawą działania halotronu jest zjawisko Halla, polegające na powstawaniu różnicy potencjałów V_H między dwoma punktami cienkiej płytki półprzewodnika lub przewodnika w wyniku wzajemnego oddziaływania pola magnetycznego i prądu elektrycznego.

Różnica potencjałów V_H jest proporcjonalna zarówno do płynącego prądu jak i do indukcji magnetycznej oraz zależy od rodzaju materiału i wymiarów halotronu:

V_H = γ i_H B (5)

Współczynnik γ, zwany czułością halotronu, określony jest przez indywidualne własności przyrządu. Gdy znana jest czułość pomiar indukcji magnetycznej sprowadza się do zmierzenia napięcia Halla oraz prądu halotronu i wykorzystania równania (5).

Obliczenia:

Dane: prąd halotronu i_h = 7 [ x 10^-3 A ]

gęstość uzwojenia magnesującego n = 6 [ zw / cm ]

czułość halotronu - γ = 100 [ V / AT]

Tabela wyników otrzymanych w trakcie ćwiczenia i obliczeń na nich.

( * - oznacza wyniki po odwróceniu kierunku płynięcia prądu)

Lp.	Im [ A] Δ Im = 0.01 [A]	Uh [ V ] ΔV = 0.001 [V]	Uh [ V ] *	H = n Im [Azw/cm]	[T] ΔB = 0.001 [V]	[T]* ΔB = 0.001 [V]
1	2.94	0.668	-0.630	17.64	0.954	-0.900
2	2.90	0.666	-0.629	17.4	0.951	-0.898
3	2.85	0.665	-0.627	17.1	0.950	-0.895
4	2.80	0.664	-0.626	16.8	0.948	-0.894
5	2.75	0.662	-0.625	16.5	0.945	-0.892
6	2.70	0.660	-0.623	16.2	0.942	-0.890
7	2.65	0.659	-0.621	15.9	0.941	-0.887
8	2.60	0.657	-0.620	15.6	0.938	-0.885
9	2.55	0.655	-0.618	15.3	0.935	-0.882
10	2.50	0.653	-0.616	15.0	0.932	-0.880
11	2.45	0.651	-0.614	14.7	0.930	-0.877
12	2.40	0.650	-0.613	14.4	0.928	-0.875
13	2.35	0.648	-0.611	14.1	0.925	-0.872
14	2.30	0.646	-0.610	13.8	0.922	-0.871
15	2.25	0.643	-0.608	13.5	0.918	-0.868
16	2.20	0.642	-0.606	13.2	0.917	-0.865
17	2.15	0.641	-0.604	12.9	0.915	-0.862
18	2.10	0.638	-0.602	12.6	0.911	-0.860
19	2.05	0.637	-0.600	12.3	0.910	-0.857
20	2.00	0.634	-0.598	12.0	0.905	-0.854
21	1.95	0.632	-0.596	11.7	0.902	-0.851
22	1.90	0.630	-0.594	11.4	0.900	-0.848
23	1.85	0.627	-0.591	11.1	0.895	-0.844
24	1.80	0.626	-0.588	10.8	0.894	-0.840
25	1.75	0.624	-0..586	10.5	0.891	-0.837
26	1.70	0.614	-0.584	10.2	0.877	-0.834
27	1.65	0.612	-0.581	9.9	0.874	-0.830
28	1.60	0.609	-0.580	9.6	0.870	-0.828
29	1.55	0.607	-0.577	9.3	0.867	-0.824
30	1.50	0.604	-0.574	9.0	0.862	-0.820
31	1.45	0.602	-0.572	8.7	0.860	-0.817
32	1.40	0.600	-0.570	8.4	0.857	-0.814
33	1.35	0.598	-0.567	8.1	0.854	-0.810
34	1.30	0.596	-0.564	7.8	0.851	-0.805
35	1.25	0.593	-0.561	7.5	0.847	-0.801
36	1.20	0.590	-0.559	7.2	0.842	-0.798
37	1.15	0.587	-0.556	6.9	0.838	-0.794
38	1.10	0.584	-0.552	6.6	0.834	-0.788
39	1.05	0.581	-0.549	6.3	0.830	-0.784
40	1.00	0.577	-0.546	6.0	0.824	-0.780
41	0.95	0.574	-0.543	5.7	0.820	-0.775
42	0.90	0.570	-0.539	5.4	0.814	-0.770
43	0.85	0.566	-0.536	5.1	0.808	-0.765
44	0.80	0.563	-0.532	4.8	0.804	-0.760
45	0.75	0.559	-0.528	4.5	0.798	-0.754
46	0.70	0.554	-0.524	4.2	0.791	-0.748
47	0.65	0.550	-0.520	3.9	0.785	-0.742
48	0.60	0.543	-0.515	3.6	0.775	-0.735
49	0.55	0.539	-0.512	3.3	0.770	-0.731
50	0.50	0.534	-0.507	3.0	0.762	-0.724
51	0.45	0.528	-0.502	2.7	0.754	-0.717
52	0.40	0.524	-0.497	2.4	0.748	-0.710
53	0.35	0.516	-0.492	2.1	0.737	-0.702
54	0.30	0.512	-0.482	1.8	0.731	-0.688
55	0.25	0.502	-0.479	1.5	0.717	-0.684
56	0.20	0.496	-0.474	1.2	0.708	-0.677
57	0.15	0.490	-0.468	0.9	0.700	-0.668
58	0.10	0.473	-0.461	0.6	0.675	-0.658
59	0.05	0.465	-0.454	0.3	0.664	-0.648
60	0.00	0.455	-0.447	0.0	0.650	-0.638

Wykres zależności B = f (H) na załączonej kartce.

---