Sprawozdanie z ćwiczenia C-11

Temat: Pomiar długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej i spektrometru.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru nieznanej długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej oraz zbadanie poprawności opisu zjawiska interferencji przy pomocy falowej teorii światła. Należy także wyznaczyć zdolność rozdzielczą i stałą siatki użytej w doświadczeniu siatki.

Opis ćwiczenia:

Oświetlając siatkę dyfrakcyjną światłem o znanej długości fali wyznaczamy stałą siatki. Na podstawie jej znajomości wyznaczamy długości fal wysyłanych przez lampę neonową. W przypadku światła sodowego obserwujemy dla którego rzędu widma widoczny jest dublet sodowy.

Opracowanie wyników:

Stałą siatki wyznaczyliśmy w oparciu o wzór:

gdzie:

d - stała siatki

m - obserwowany rząd widma

- kąt ugięcia

- długość fali.

Zmierzyliśmy kąty ugięcia pierwszego rzędu po lewej i prawej stronie od rzędu zerowego. W celu zminimalizowania błędu obliczyliśmy średnią z obu pomiarów.

rząd I (m=1)	lewa strona	prawa strona
kąt	12 42' 2'	12 40' 2'

Wartość średnia
= 12
41'
2'

Ze względu na fakt, że żółty prążek składa się z dwóch linii o długościach
i
do obliczenia d wzięliśmy wartość średnią

Wyliczona stała siatki wynosi: d = (2697,2
8,0 ) nm

Znając stałą siatki oraz kąty ugięcia mogliśmy wyznaczyć długości fal emitowanych przez lampę neonową (
):

kolor	kąt	długość fali [nm]	wartość tablicowa [nm]
fioletowy	9 37'	451,2 13,3	446
zielony	11 39'	544,7 12,8	540
żółty	13 12'	602,3 13,0	585
pomarańczowy	13 30'	624,7 13,4	614
czerwony	13 42'	637,4 14,0	640

Zdolność rozdzielczą obliczyliśmy ze wzoru:

gdzie:

- dana długość fali

- różnica długości fal dubletu

Aby linie dubletu (
= 589,6 nm i
=589,0 nm) były rozróżnialne zdolność rozdzielcza siatki wyznaczona musi znajdować się w przedziale:

R= (981,7- 982,7)

Znając R możemy obliczyć ilość szczelin korzystając z następującego wzoru:

gdzie:

N - ilość szczelin

Wyznaczona ilość szczelin wynosi: N=491

Dyskusja błędów:

W ćwiczeniu uwzględniliśmy tylko błędy systematyczne wynikające z niedokładności użytych przyrządów pomiarowych. Główną ich przyczyną była niedokładność odczytu kąta:

(2' - niedokładność odczytu kąta + 2' - szerokość szczeliny i szerokość prążków)

Błąd względny wyznaczenia stałej siatki liczyliśmy metodą pochodnej logarytmicznej:

po zlogarytmowaniu otrzymujemy:

Błąd wyznaczenia długości fali neonu wyliczyliśmy tą samą metodą:

po zlogarytmowaniu:

Wnioski:

1. W ćwiczeniu wyznaczyliśmy długości poszczególnych fal widma neonu. Porównując otrzymane wartości z wartościami tablicowymi stwierdzamy ich zgodność w granicach błędu. Na tej podstawie wnioskujemy słuszność użytej metody pomiaru długości fal za pomocą siatki dyfrakcyjnej oraz poprawność zastosowanych w niej wzorów.

2. Wyznaczyliśmy także parametry użytej siatki dyfrakcyjnej:

- zdolność rozdzielcza R = (981,7 - 982,7)

- stałą siatki d = (2697,2
8,0)nm

- ilość szczelin N = 491

3. Użyte przyrządy pozwoliły jedynie na zaobserwowanie rzędu w którym widoczny jest dublet, lecz nie pozwoliły na zmierzenie kątów ugięcia poszczególnych fal sodu. Dublet był obserwowalny w drugim rzędzie.

Sprawozdanie z ćwiczenia C-11 strona 3

---