Radosław Wiatkowski gr.7 Bud. środa g.14 29.10.2003
Ćwiczenie P14
Zderzenia. Zmiana pędu ciała i popęd siły
Celem doświadczenia jest zbadanie zderzenia sprężystego. Dokonujemy tego za pomocą pomiaru zmiany pędu wózka i odpowiadającej mu zmianie całkowitego popędu siły.
Do przeprowadzenia doświadczenia wykorzystujemy program Science Workshop, który rejestruje zmiany zapisane przez specjalny czujnik siły połączony ze sprężynowym zderzakiem. Czujnik siły mierzy siłę działającą na wózek przed i po zderzeniu ze sprężynowym zderzakiem. Program Science Workshop określa prędkość przed i po zderzeniu, oraz oblicza całkowity popęd siły. Jeżeli mamy do czynienia z stałą siłą to popęd jest równy zmianie pędu, lecz w tym przypadku działająca siła nie jest stała, więc zmianę pędu - czyli popęd siły obliczamy ze wzoru
Δp=∫Fdt
Czynności pomiarowe
Przed przystąpieniem do wykonania zadania należy odpowiednio przygotować program. Najpierw sprawdzamy czy czujnik ruchu jest podłączony do komputera. Wybieramy odpowiednie czujniki czyli - ruch i siły. Następnie ustawiam okna wykresów, oraz częstość pomiaru i czas po który pomiar automatycznie się zatrzymuje - 4s.
Przeprowadzam kalibracje czujnika siły, czyli wyzerowuję czujnik , przykręcam do niego haczyk i wieszam na pionowym statywie. Ważę ciężarek i obliczam jego ciężar ze wzoru: Q=mg i tą wartość, jako ujemną wprowadzam do komputera, następnie wieszam ciężarek na haczyku. Zatwierdzam dane odczytane przez komputer i tym samym kończę kalibrację.
Zaczynam przeprowadzać doświadczenie ważąc wózek.
Przed rozpoczęciem rejestracji przykręcam czujnik siły do poziomego statywu przymocowanego do szyny po której będzie toczył się wózek, następnie wyzerowuję go.
Włączam rejestrację i puszczam wózek z odległości 60 cm od czujnika. Po upływie 4s rejestracja zostaje automatycznie zakończona.
Komputer dokonuje zapisu danych z tego pomiaru, a ja przepisuję max i min wartości prędkości wózka (V), (min to wartość po zderzeniu, a max przed), oraz obliczoną przez niego wartość popędu siły.
Pomiary wykonuję trzykrotnie.
Te same czynności wykonujemy trzykrotnie dla grubej sprężyny.
Wyniki wpisujemy do tabeli.
Wnioski:
Druga zasada dynamiki mówi, że zmiana pędu jest równa popędowi siły. Gdy siła jest stała, to popęd siły jest iloczynem siły i czasu jej działania, więc aby obliczyć jego wartość liczymy pole pod wykresem zależności przyłożonej siły i czasu. W naszym przypadku działająca siła jest zmienna, bo podczas uderzenia wózka w sprężynę zmienia się działająca siła. Aby obliczyć całkowity popęd tej siły liczymy całkę. Obliczenia te dokonał za nas komputer, na podstawie danych otrzymanych podczas przeprowadzania naszego doświadczenia. Biorąc pod uwagę drobne błędy przy wykonywaniu zadania, zakładam, że obliczenia wykonane przez komputer są bardzo dokładne. Po zapisaniu wartości prędkości z jaką poruszał się wózek przed i po zderzeniu ze sprężyną (również obliczonych przez komputer) własnoręcznie wyliczyłam ΔV, a później Δp ze wzoru: Δp=mΔV. Przyrost pędu otrzymany w ten sposób różni się od popędu siły obliczonego przez komputer, jest to niezgodne z zasadą dynamiki. Zakładam, że obydwa obliczenia, oraz całe zadanie było przeprowadzone prawidłowo, tak więc otrzymane wyniki udowadniają nam, że w przypadku zmiennej siły jej popęd nie jest równy zmianie pędu, ale całce ∫Fdt. Doświadczenie przeprowadzałam dla dwóch sprężyn - cienkiej i grubej. Odległość z jakiej puszczany był wózek była taka sama, masa wózka także nie zmieniła się. Zmiana pędu jest większa dla zderzenia ze sprężyną cienką, gdyż z większą siłą odbija ona wózek i różnica między prędkością przed i po zderzeniu jest większa. Mniejszy jest za to popęd siły obliczony przez komputer. Zbliżoną wartość ma przyrost pędu obliczony przeze mnie. Obie wartości w porównaniu z wynikami dla grubej sprężyny są do siebie zbliżone. W przypadku grubej sprężyny jest odwrotnie różnice prędkości wózka przed i po zderzeniu są mniejsze, przyrost pędu jest znacznie mniejszy od popędu obliczonego przez komputer.