1 .WSTÊP TEORETYCZNY :

Optyka jest dzia³em fizyki zajmuj¹cym siê badaniem natury œwiat³a, praw jego rozchodzenia siê i oddzia³ywania z materi¹. Przyrz¹dem optycznym nazywamy ka¿dy zespó³ elementów optycznych : soczewek, pryzmatów, zwierciade³, przys³on, przeznaczonych do rozwi¹zywania pewnych zagadnieñ. Przyrz¹dy optyczne dzielimy na subiektywne i obiektywne. Przyrz¹dy subiektywne wymagaj¹ udzia³u oka ludzkiego i ich dzia³anie opiera siê widzialnym obszarze widma. Dzia³anie przyrz¹dów obiektywnych opiera siê na fotoelektrycznym, fotochemicznym i innych dzia³aniach energii œwietlnej. Nie ma okularu i oko ludzkie nie jest ich czêœci¹ sk³adow¹. Ze wzglêdu na przeznaczenie praktyczne mo¿emy wyodrêbniæ przyrz¹dy optyczne s³u¿¹ce do obserwacji blisko po³o¿onych i ma³ych obiektywów /lupy, mikroskopy/ oraz przyrz¹dy s³u¿¹ce do obserwacji obiektów dalekich /lunety, lornetki oraz przyrz¹dy celownicze, geodezyjne.../.

Uk³ad teleskopowy, czyli bezogniskowy to taki, w którym ognisko obrazowe pierwszego uk³adu pokrywa siê z ogniskiem przedmiotowym drugiego. Rozró¿niamy dwa zasadnicze typy lunet: astronomiczn¹ /KEPLERA/ i ziemsk¹ /GALILEUSZA/.Luneta Galileusza sk³ada siê z dwu uk³adów soczewek:skupiaj¹cego obiektywu i rozpraszaj¹cego okularu. Luneta Keplera sk³ada siê z dwóch skupiaj¹cych uk³adów soczewek : obiektywu i okularu. D³ugoœæ lunety astronomicznej jest równa sumie ogniskowych obiektywu i okularu.

Zasadnicz¹ cech¹ lunety jest jej powiêkszenie k¹towe, przez które rozumiemy stosunek k¹ta, pod którym widzimy obraz przedmiotu wytwarzany przez dany przyrz¹d do k¹ta, pod jakim widzimy dany przedmiot go³ym okiem.

, gdzie k¹t widzenia przedmiotu, '-k¹t widzenia obrazu.

Powiêkszenie lunety okreœliæ te¿ mo¿na wyra¿eniem :

, gdzie - odleg³oœæ tego obrazu od okularu.

b- odleg³oœæ obrazu utworzonego przez obiektyw od obiektywu

, dla a=¥

Wi¹zki œwiat³a wchodz¹c do lunety s¹ ograniczone przez oprawê obiektywu , która jest ¿renic¹ wejœciow¹ .Obrazem tej ¿renicy , wytworzonym przez okular jest ¿renica wyjœciowa lunety. ¯renica wejœciowa i wyjœciowa decyduj¹ o iloœci œwiat³a przechodz¹cego przez uk³ad, poniewa¿ wszystkie wi¹zki wchodz¹ce przez ¿renicê wejœciow¹ wychodz¹ przez ¿renicê wyjœciow¹. ¯renic¹ wejœciow¹ nazywamy ten otwór spoœród wszystkich otworów rzeczywistych lub ich obrazów, który najbardziej ogranicza wi¹zkê przedmiotow¹ .Obraz ¿renicy wejœciowej dawany przez caly uk³ad , tzn. le¿¹cy poza uk³adem , nazywa siê ¿renic¹ wyjœciow¹ uk³adu.Stosunek œrednic ¿renicy wejœciowej i wyjœciowej jest miar¹ powiêkszenia lunety.

, gdzie c odleg³oœæ ¿renicy wyjœciowej od okularu

, wiêc

Drug¹ cech¹ charakterystyczn¹ lunety jest jej pole widzenia. K¹tem pola widzenia nazywamy k¹t rozwarcia sto¿ka obejmuj¹cego tê czêœæ przestrzeni, która jest widoczna przez lunetê, tzn. k¹t, pod którym widzimy przez lunetê dwa najbardziej odleg³e od siebie punkty w p³aszczy¿nie prostopad³ej do osi optycznej lunety. Ca³kowity k¹t pola widzenia lunety dany jest wzorem:

, gdzie N'W- max rozmiar przedmiotu obserwowanego z odl. a

W-³ata o wartoœi dzia³ki

N'-ca³kowita liczba dzia³ek widocznych w polu widzenia

O jakoœci lunety œwiadczy jej zdolnoœæ rozdzielcza, która dla lunety o powiêkszeniu p wynosi

. Fizjologiczna zdolnoœæ rozdzielcza oka wynosi oko³o 60''.

Luneta skorygowana to taka, w której nie wystêpuj¹ b³êdy odwzorowania, natomiast luneta nieskorygowana to taka, gdzie wystêpuj¹ b³êdy odwzorowania, czyli aberracje.

Powiêkszenie lunety wyznaczyæ mo¿na za pomoc¹ ³aty, któr¹ umieszcza siê w skoñczonej odleg³oœci od miejsca obserwacji. Pomiar jest obuoczny, polegajacy na jednoczesnej obserwacji dwóch ró¿nych obrazów wzajemnie siê pokrywaj¹cych. Dla skoñczonej odleg³oœci miara powiêkszenia jest

, gdzie n-liczba dzia³ek obserwowanych bezpoœrednio

N-ca³kowita liczba dzia³ek widzianych przez lunetê.

2.Wyniki pomiarów :

A.Pomiar powiêkszenia modelu lunety;

ob - odlegoœæ obiektywu od pocz¹tku uk³adu pomiarowego w [ m ]

ok - odleg³oœæ okularu od pocz¹tku uk³adu pomiarowego w [ m ]

fp - odleg³oœæ p³ytki ogniskowej od pocz¹tku uk³adu pomiarowego w [ m ]

b - odeg³oœæ obiektywu od p³ytki ogniskowej w [ m ]

 - odleg³oœæ okularu od p³ytki ogniskowej w [ m ]

p - powiêkszenie lunety na podstawie wartoœci œrednich b i d

	ob	fp	ok	b		p
1	0.135	0.448	0.511	0.313	0.063	4.97
2	0.124	0.448	0.503	0.324	0.055	5.89
3	0.13	0.442	0.504	0.312	0.062	5.03
Œrednia	0.13	0.45	0.51	0.32	0.06	5.30

B.Pomiar zdolnoœci rozdzielczej zestawionej lunety oraz oka :

luneta oko (lewe) /(prawe)

a = 6 m =6000 [ mm ] a = 1 m =1000 [ mm ]

nr segmentu =7 nr segmentu = 12 /11

k =1.854 (liczba linii na mm ) k = 2.742 (liczba linii na mm ) /2.523

d =1/k = 1/1.854 = 0.539 [mm ] d = 1/k = 1/2.742 = 0.365[mm ]

E = zdolnoϾ rozdzielcza lunety

a = odleg³oœæ testu rozdzielczego od lunety i oka w [mm ]

k = liczba linii na mm

E (lunety) =arctg1/6000*1.854 = arctg1/11124 =0.00515 = 18 "

E (lewego oka) =arctg1/1000*2.742 = arctg1/2742 =0.02089 = 1'15''

E (prawego oka) =arctg1/1000*2.523 =arctg1/2523=0.0227 = 1'22''

C.Pomiar powiêkszenia lunety skorygowanej za pomoc¹ ³aty

a = odleg³oœæ lunety od testu rozdzielczego =6 m

n = liczba dzia³ek obserwowanych bezpoœrednio

N = ca³kowita liczba dzia³ek widzianych przez lunetê

	n	N	p
1	40	5	8
2	54	7	7.7
3	77	10	7.7

D.Pomiar powiêkszenia lunety skorygowanej metod¹ ¿renicow¹ :

W= wartoœæ dzia³ki elementarnej = 0,2 [mm ]

D= œrednica ¿renicy wejœciowej w [mm]

D' = œrednica ¿renicy wyjœciowej w [mm]

n = iloœæ dzia³ek

p = powiêkszenie lunety

D1 =25 [mm] D'1 =n*W =17*0,2 [mm] = 3,4 [mm]

D2 =15 [mm] D'2 =n*W =9*0,2 [mm] = 1,8 [mm]

D3 =30 [mm] D'3 =n*W =21*0,2 [mm] = 4,2 [mm]

D4 =20 [mm] D'4 =n*W =14*0,2 [mm] = 2,8 [mm]

p1 = 25/3,4 = 7,353

p2 = 15/1,8 = 8,333

p3 = 30/4,2 = 7,143

p4 = 20/2,8 = 7,143

E.Pomiar k¹ta pola widzenia lunety skorygowanej :

a = odleg³oœæ od testu rozdzielczego

W = wartoœæ dzia³ki ³aty

N' = ca³kowita liczba dzia³ek widocznych w polu widzenia lunety

1. 2.

a = 6,1 [m] a = 4,5 [m]

W = 0,01 [m] W = 0,01 [m]

N' = 65 N' = 43

1. 2max = 2arctg65*0,01/12,2 = 3,04976 = 32'59''

2. 2max = 2arctg43*0,01/9 = 2,73538 = 244'7''

F.Pomiar zdolnoœci rozdzielczej lunety skorygowanej

a = odleg³oœc od testu rozdzielczego w [mm]

k = liczba linii na [mm] = [1/mm]

n = numer segmentu

1. 2.

a = 6000 [mm] a = 6000 [mm]

n =15 n = 14

k = 3,432 [1/mm] k = 3,178 [1/mm]

1. E = arctg1/6000*3,432 =0,002782 = 10''

2. E = arctg 1/6000*3,178 =0,003005 = 11''

3. DYSKUSJA B£ÊDÓW :

A.

;

p1 = 4,97 p2 = 5,89

b1 = 0,313 [m] = 31,3 [cm] b2 = 0,324 [m]= 32,4[cm]

1 = 0,063 [m] = 6,3 [cm] 2 = 0,055 [m] = 5,5[cm]

b = 0,1 [cm] b = 0,1 [cm]

( = 0,1 [cm] ( 0,1 [cm]

p1 =(0,1/31,3 +0.1/6,3)*4,97 = 0.0947 p2 = (0,1/32,4 + 0,1/5,5)*5,89 =0,1253

p3 = 5,03 pœr = 5,3

b3 = 0,312 [m] =31,2 [cm] bœr = 0,32 [m] =32 [cm]

3 = 0,062 [m] =6,2 [cm] œr  0,06 [m] = 6[cm]

b = 0,1 [cm] b = 0,1 [cm]

(  0,1 [cm] D(D) = 0,1[cm]

p3 = (0,1/31,2 +0,1/6,2)*5,03 = 0,0972 pœr =(0,1/32 +0,1/6)*5,3= 0,1049

pœr / p = 1.98 %

D.

;

D = 25 [mm] D =15 [mm]

D' = 3,4 [mm] D' =1,8 [mm]

p = 7,353 p =8,333

D' = 0.2 [mm] D' =0,2 [mm]

D =0,05 [mm] D = 0,05 [mm]

p = (0,05/25 + 0,2/3,4)*7,353 =0,4471 p =(0,05/15 +0,2/1,8)*8,333= 0,95354

D =30 [mm] D =20 [mm]

D' =4,2 [mm] D' = 2,8 [mm]

p =7,143 p = 7,143

D' = 0,2 [mm] D' =0,2 [mm]

D = 0,05 [mm] D =0,05 [mm]

p =(0,05/30 + 0,2 /4,2)*7,143 =0,3521 p = (0,05/20 + 0,2/2,8)*7,143 =0,528

E.

a = 6,1 [m] a = 4,5 [m]

W = 0,001[m] W = 0,001 [m]

N' = 65 N' = 43

dn' = 0,001[m] dn' = 0,001 [m]

d =
d =

4.Cel doœwiadczenia i wnioski :

Celem doœwiadczenia by³o zestawienie lunety,wyznaczenie powiêkszenia i zdolnoœci rozdzielczej lunety ,ocena jakoœci odwzorowania badanych lunet na podstawie ich zdolnoœci rozdzielczej,wyznaczenie k¹ta pola widzenia lunety.

3

---