Zestaw 9.
95. Skrzynia wagonu ma mas M=2000kg. Masa kadego z czterech kó wagonu wynosi m=25kg, koa maj promie r=0,35m, a moment bezwadnoci koa wzgldem osi obrotu równy jest I=2kg·m2. Wagon cignito sta poziom si po poziomym torze. Po przebyciu drogi L=20m wagon uzyska prdko v=6m/s. Wyznaczy si cignc wagon i poziome siy reakcji na osiach obrotu kó. Koa tocz si bez polizgu.
96. Walec i kul puszczono jednoczenie swobodnie z równi nachylonej do poziomu pod ktem a=15o. Pocztkowo ich dolne obrysy znajdoway si na wysokoci h=1m nad podstaw równi. Jakie byy prdkoci bry u podstawy równi? W jakim odstpie czasu osigny one podstaw równi? Bryy s jednorodne i tocz si bez polizgu.
97. Jednorodne bryy walec i kula wtaczaj si bez polizgu na równi nachylon do poziomu pod ktem a=15o. Prdkoci pocztkowe obu cia u podnóa równi s jednakowe i wynosz v0=3m/s. Jakie drogi przebd bryy po równi do chwili zatrzymania si?
98. Cienkocienna rura stacza si z równi nachylonej do poziomu pod ktem a=40o. Jaki, co najmniej, musi by wspóczynnik tarcia statycznego materiau rury o podoe, aby jej ruch odbywa si bez polizgu?
99. Jednorodna kula lizga si bez obrotów po gadkiej poziomej powierzchni z prdkoci v0=5m/s. W pewnej chwili przemieszcza si ona na chropowat powierzchni gdzie wspóczynnik tarcia polizgowego dla tej kuli wynosi m=0,2. Po jakim czasie od chwili przemieszczenia si na chropowat powierzchni kula zacznie toczy si bez polizgu?
100. Pozioma tarcza wiruje wokó pionowej osi, przechodzcej przez jej rodek z prdkoci ktow w=2,5rad/s. Moment bezwadnoci tarczy wzgldem tej osi równa si I=6kg·m2. Na tarcz spada pionowo masa m=5kg i przylepia si do niej w odlegoci r=0,4m od osi obrotu. Wyznaczy kocow prdko ktowa tarczy.
101. Na brzegu poziomej tarczy o promieniu r=2m stoi dziecko o masie m=40kg. Dziecko zaczyna i po obwodzie tarczy, która zaczyna obraca si bez tarcia wokó pionowej osi, przechodzcej przez jej rodek wykonujc n=2,5obr./min. Moment bezwadnoci tarczy wzgldem tej osi równa si I=500kg·m2. Jak dugo trwa jedno okrenie tarczy przez dziecko? Jaka prac wykonao dziecko przy rozpdzaniu tarczy?
102. Ciarek o masie m=150g, zawieszono nieruchomo na pionowej sprynie o wspóczynniku sprystoci k=5N/m. Dugo swobodnej spryny wynosi L0=25cm, a jej masa jest bardzo maa w porównaniu z mas ciarka. W pewnej chwili nadano ciarkowi prdko v0=1m/s, skierowan pionowo w dó. Wykaza, e ruch ciarka jest harmoniczny. Wyznaczy okres, amplitud i energi ruchu ciarka.
103. Jednorodny prt o dugoci L=1,2m i masie m=1kg moe obraca si wokó osi prostopadej do prta, umieszczonej w odlegoci d=15cm od jego koca. Prt odchylono od pionu o may kt i puszczono swobodnie. Jaki jest okres waha prta? Gdzie naley umieci o obrotu, aby okres waha by najkrótszy? Jaki jest wtedy moment bezwadnoci prta?
104. Bardzo lekk spryn, o wspóczynniku sprystoci k=15N/m, umocowano jednym kocem do ciany. Do drugiego koca spryny umocowano ni, któr przeoono przez krek o promieniu r=10cm. O obrotu krka jest pozioma, prostopada do nici. Moment bezwadnoci krka wzgldem tej osi równa si I=0,005kg·m2. Na kocu nici zawieszono ciarek o masie m=0,4kg. Jaki jest okres pionowych drga ciarka po wytrceniu go z pooenia równowagi?
105. Jednostronnie zamknit rurk szklan ustawiono zatopionym kocem w gór. Drugi koniec zamknity jest supkiem rtci o dugoci L=3,7cm. W rurce jest gaz doskonay, którego sup ma wysoko H=21cm. Po obróceniu rurki o 180o (dnem w dó) supek rtci przesun si o h=2cm. Temperatura gazu nie zmienia si. Jakie jest cinienie powietrza otaczajcego rurk? Gsto rtci wynosi r=1,36·104 kg/m3. Tarcie rtci o szko pomijamy.
106. Dwa zbiorniki o jednakowych pojemnociach wypenia gaz doskonay. W pierwszym zbiorniku gaz mia temperatur t1=20oC i cinienie p1=1,2·105Pa, a w drugim temperatur t2=35oC i cinienie p2=1,5·105Pa. Zbiorniki poczono rurk o znikomej objtoci i ogrzano do pewnej temperatury. Cinienie gazu w zbiornikach wynosio p=1.4·105Pa. Jaka bya kocowa temperatura gazu?