W
wiczeniu zdo
ali
my przeprowadzi
badania rezonansu napi

w jednym tylko uk
adzie. Pozosta
e wyniki nie kwalifikowa
y si
do obliczania potrzeb-nych danych.

Rezonans napi

wyst
puje w ga

zi szeregowej RLC, gdzie przy pewnej cz
stotliwo
ci, zwanej cz
stotliwo
ci
rezonansow
f0 nast
puje zrównowa-
enie si
modu
ów napi

na cewce i kondensatorze. Poniewa
napi
cia te maj
przeciwne znaki nie ma spadku napi
cia na sumie tych elementów. Mo
na traktowa
je jako zwyk
y przewód. Rezonans napi

zapisa
mo
na przy pomocy zale
no
ci :

;
gdzie =2f

A zatem napi
cie w ga

zi wylicza si
nast
puj
co:

U=UR+UL+UC=UR=I•R

Czyli aby rezonans zaszed
reaktancje pojemno
ciowa i indukcyjna ga

zi musz
by
sobie równe.

Cz
stotliwo

przy której zachodzi zjawisko rezonansu zale
y tylko od indukcyjno
ci ga

zi L i pojemno
ci ga

zi C, a w ogóle nie zale
y od rezys-tancji R.

Charakterystyka cz
stotliwo
ciowa rezystancji i reaktancji

ga

zi szeregowej RLC

W obwodach rezonansowych wykorzystuje si
te
poj
cie dobroci. Dobro
kondensatora wynosi:
, za
dobro
cewki
Poniewa
w stanie rezonansu reaktancje s
sobie równe XC=XL , to i dobrocie obu tych elementów i ca
ego uk
adu s
sobie równe. Mno

c licznik i mianownik dobroci przez modu
pr
du I otrzymamy kolejne wzory na dobro
:

Tak wi
c dobro
jest to stosunek modu
u napi
cia na jednym z elementów reaktancyjnych w stanie rezonansu do modu
u napi
cia doprowadzonego.

Graficznie dobro
mo
na wyznaczy
dwojako. Pierwszy sposób wynika bezpo
rednio z powy
szego równania. Aby znale

dobro
nale
y wykre
li
UL/U (f0/f) i (lub) UC/U (f0/­f) i odczyta
warto

tego stosunku dla cz
stotliwo
ci rezonansowej. B
dzie to dobro
uk
adu. Drugi sposób wymaga
mudnych przekszta
ce
, dlatego ograniczymy si
tylko do jego opisania. Korzystamy tu z w
asno
ci,
e
przy czym f1, f2 s
to cz
stotliwo
ci, przy których stosunek I/I0 wynosi odwrotno

pierwiastka z dwóch czyli oko
o 0,707.

Wykres modu
u napi
cia wzgl
dnego na cewce i kondensatorze

Charakterystyka pr
du wzgl
dnego w funkcji cz
stotliwo
ci

Korzystaj
c z warto
ci teoretycznych wylicz
teraz poszczególne wielko
ci w obwodzie :

cz
stotliwo

rezonansowa

dobro
uk
adu

Dane zebrane podczas
wiczenia wskaza
y na cz
stotliwo

f = 460 Hz jako cz
stotliwo

rezonansow
. Dobro
w tym wypadku równa jest :

Dla R = 330 

Q = 0,263.

Dla R = 100 

Q = 0,866.

Dla R = 30 

Q = 2,888.

Uk
ad do badania rezonansu napi

Dobro
odczytana z wykresów wynosi :

na wykresie napi
cia wzgl
dnego Q"0,2

na wykresie pr
du wzgl
dnego Q"0,91

Wyniki otrzymane w zasadniczej cz

ci pokrywaj
si
, z wyj
tkiem dobroci na wykresie pr
du wzgl
dnego. Cz
stotliwo

rezonansowa wynosi
a oko
o 460 Hz. Wykresy równie
w zasadzie s
prawid
owe. Jednak
wiczenie przeprowadzone by
o b

dnie. Pope
nili
my podczas niego jaki
gruby b

d, gdy
dane pr
du i napi
cia na sumie kondensatora i cewki s
b

dne. Wida
to doskonale na wykresach. Wykres napi
cia wzgl
dnego sumy kondensatora i cewki jest przesuni
ty mocno w prawo, podczas gdy powinien wygl
da
w przybli
eniu tak jak wykres namalowany czerwon
kresk
. Wykres ten sporz
dzi
em jako ró
nic
wykresów napi

wzgl
dnych na poszcze-gólnych elementach. To,
e nie otrzyma
em takiego wykresu mog
o by
spowodowane np. z
ym pod

czeniem uk
adu, lub jakimi
innymi pomy
kami. Podobnie pr
d w uk
adzie nie wykazywa
zbytnich tendencji wzrostowych i spadkowych. Gdyby rysowa
wykres wg. otrzymanych wskaza
, to najlepiej przybli
a
a by go linia prosta. Tu równie
powodem takich wyników mog
o by
b

dne pod

czenie amperomierza, co jednak wydaje si
ma
o prawdo-podobne, ale te
pomylenie si
przy odczytywaniu wyników - zastosowanie b

dnej skali. Wykresy wskazowe narysowane s
prawid
owo, napi
cie wypadkowe jest sta
e i równe napi
ciu
ród
a.

f [Hz]	I mA	UL [V]	UC [V]	UCL [V]
400	6	0,28	0,55	0,28
500	5,75	0,35	0,45	0,1
550	5,75	0,4	0,4	0,2
570	5,75	0,4	0,4	0,15
580	5,8	0,4	0,4	0,15
590	5,8	0,42	0,4	0,15
600	5,8	0,43	0,38	0,15
650	5,8	0,45	0,35	0,1
675	5,8	0,5	0,35	0,05
700	5,8	0,5	0,33	0,05
725	5,75	0,5	0,3	0
750	5,7	0,55	0,3	0,05
800	5,7	0,55	0,3	0,1



UG = 2V = const

C = 4F = const

L = 20mH = const

---