• Wartość NPV projektu jest zależna od wielkości stopy dyskontowej

• Przy stopie dyskontowej równej 0, wartość bieżąca netto jest równa simie nominalnych (nie zdyskontowanych) przepływów we wszystkich okresach

• Stopa dyskontowa dąży do nieskończoności, zatem wartość zdyskontowanych przepływów zmierza do zera, zaś wartość NPV

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)

• Wewnętrzna sopa zwrotu (IRR). Jest to uniwersalne narzędzie stosowane do oceny efektywności ekonomicznej różnych przedsięwzięć inwestycyjnych. IRR jest taką stopą dyskontowa, przy której NPV projektu jes równa zeru, a więc graniczna stopa, przy której projekt nie przynosi zysku, ani straty.

• IRR obliczamy za pomocą następującej procedury:

• Zakładamy prawdopodobny pozom stopy zwrotu, przy której NPV byłaby bliska zeru,

• Obliczamy dla tego poziomu r zdyskontowaną wartość netto

• Gdy NPV>0, obliczenia powtarzamy, zwiększając odpowiednio wartość stopy dyskontowej, AK aby otrzymać wartość NPV bliską, lecz mniejszą od zera

• Gdy ujemne i dodatnie wartości NPV obliczone są dla poziomów stopy dyskontowej różniących się nie więcej niż jednym punktem procentowym, możemy ustalić IRR za pomocą poniższej formuły:

[Formuła 1]

• IRR informuje o ile wzrośnie średniorocznie dochód netto generowany przez projekt. Wartość IRR jest wyrażana procentowo (forma względna).

• W przypadku projektów typowych projekt jest efektywny, jeżeli IRR>r.

• W przypadku projektów odwrotnych do typowych, projekt jest efektywny, jeżeli IRR < r.

Zalety IRR

• Zawiera informacje o ryzyku - różnica między IRR a stopą dyskontowa wyznacza ple bezpieczeństwa projektu ( efektywną stopę zwrotu).

• Uwzględnia zmienność pieniądza w czasie

• Prostota interpretacji

Wady IRR

• Nie nadaje się do oceny projektów nietypowych

• Nie spełnia zasady addytywności - IRR sumy dwóch projektów nie jest równa sumie IRR poszczególnych projektów

• Płaski charakter stopy dyskontowej

• IRR nie można stosować w przypadku względnej oceny projektów o różnych początkowych nakładach inwestycyjnych - kryterium to nie jest zgodne z zasadą maksymalizacji wartości przedsiębiorstwa

• Nie spełnia zasady addytywności

• Zakłada, że stopa re inwestycji dodatnich przepływów pieniężnych netto równa się obliczonej wewnętrznej stopie zwrotu

Indeks rentowności (PI)

• Podstawową wielkością jest tutaj iloraz dodatniego strumienia gotówki (CIF) do ujemnego strumienia gotówki (COF). Formuła rachunku jest następująca:

[Wzór 1]

Przy wartości tego indeksu większej od jedności projekt jest efektywny, ponieważ dodatni strumień przeważa nad ujemnym strumieniem gotówki. Wtedy oczywiście korzyści przeważają nad nakładami. Przy wartości indeksu mniejszej od jedności, wartości ujemne strumienia przeważają nad dodatnimi, a wtedy taki projekt jest odrzucany, gdyż jego przyjecie przyniosłoby straty.

Zalety PI:

• Korzyści netto są wyrażone przepływami pieniężnymi

• Uwzględnia zmienność pieniądza w czasie

• Jest to kryterium spójne z NPV

• Prostota interpretacji

• Uwzględnia korzyści netto z całego ekonomicznego cyklu życia przedsięwzięcia

• Niesie informacje o marginesie opłacalności

Wady PI:

• Przyjmuje założenie o równości stopy dyskontowej oraz stopy kapitalizacji wykorzystywanej do re inwestycji dodatnich przepływów pieniężnych

• Płaski charakter stopy dyskontowej

Metody zmodyfikowane

• Istotną wadę NPV, IRR i PI, która wiąże się z procesem reinwestycji dodatnich przepływów pieniężnych netto, można wyeliminować, stosując odpowiednio zmodyfikowane postacie tych metod:

• Zmodyfikowaną NPV

• Zmodyfikowaną IRR

• Zmodyfikowany PI

• Założenie o równości stopy dyskontowej i stopy re inwestycji jest prawdziwe tylko w przypadku, kiedt wszystkie realizowane w danym okresie przedsięwzięcia - także, te które są reinwestowane przepływy pieniężne netto z projektu, mają te sam poziom ryzyka

• Jeżeli ryzyko przedsięwzięcia pierwotnego jest różne od ryzyka przedsięwzięcia związanego z reinwestowaniem wygenerowanych nadwyżek pieniężnych, to konieczne staje się zastosowanie stopy re inwestycji adekwatnej do skali tego ryzyka

• W rezultacie - w przypadku metod zmodyfikowanych stopa dyskontowa i stopa re inwestycji przyjmują różne wartości.

Zmodyfikowana wartość bieżąca netto (MNPV)

[wzór 2]

Interpretacja ekonomiczna MNPV jest taka sama, jak w przypadku NPV.

Na podstawie MNPF można zbudować kryterium decyzyjne dla trzech postaci bezwzględnej oceny projektu:

• MNPV > 0 - projekt jest opłacalny, można go przyjąć do realizacji

• MNPV < 0 - projekt jest nieopłacalny, należy go odrzucić

• MNPV = 0 przedsięwzięcie jest neutralne, można je przyjąć do realizacji

We wzajemnych relacjach między NPV a MNPV mogą wystąpić sytuacje modelowe, a mianowicie:

• Stopa dyskontowa - stopie reinwestycji => MNPV = NPV

• Stopa dyskontowa > stopy reinwestycji => MNPB < NPV

• Stopa dyskontowa < stopy reinwestycji => MNPV > NPV

Zalety MNPV:

• Uwzględnia zmienność pieniądza w czasie

• Łatwość interpretacji

• Jest miarą określającą zgodną z założeniem o maksymalizacji wartości przedsiębiorstwa

• Spełnia zasadę addytywności

• Brak wrażliwości na typ projektu (może być stosowane w przypadku projektów typowych, odwrotnych do typowych oraz nietypowych) dzięki czemu jest miarą uniwersalną

• Uwzględnia ryzyko

• Uwzględnia korzyści z całego cyklu życia projektu

• Jest kryterium obiektywnym

Wady NPV

Trudności z wyborem odpowiedniego poziomu stopy dyskontowej

Zmodyfikowana stopa wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR)

• Przyjmując, że stopa re inwestycji określa alternatywną możliwość zainwestowania kapitału, a wewnętrzna sopa zwrotu wynika bezpośrednio z danego przedsięwzięcia, to należy stwierdzić, że warunek reinwestowania nadwyżek finansowych według stopy reinwestycji różnej od IRR jest bardziej realny i bardziej ostrożny. Takie założenie stanowi podstawę konstrukcji MIRR

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu ( MIRR)

[wzór 3]

Bezwzględne kryterium decyzyjne oparte na MIRR dla projektów typowych:

• R < MIRR - przedsięwzięcie jest opłacalne

• R > MIRR - przedsięwzięcie jest nieopłacalne

• R = MIRR przedsięwzięcie jest neutralne

We wzajemnych relacjach między IRR a MIRR mogą wystąpić następujące zależności:

• Stopa re inwestycji = IRR => MIRR=IRR

• Stopa re inwestycji > IRR => MIRR > IRR

• Stopa re inwestycji < IRR => MIRR < IRR

Zalety MIRR

• Korzyści netto wyrażone w przepływach pieniężnych

• Prostota interpretacji powiązana z efektem psychologicznym związanym z preferowaniem mierników procentowych

• Zawiera informacje o marginesie bezpieczeństwa

• Jest kryterium obiektywnym

• Uwzględnia korzyści z całego cyklu życia projektu

• Uwzględnia zmienność pieniądza w czasie

Wady MIRR

• Nie spełnia zasady addytywności

---