Wykład

Cd.

Wartość NPV projektu jest zależna od wielkości stopy dyskontowej.

Przy stopie dyskontowej równej 0, wartość bieżąca netto jest równa sumie nominalnych (niezdyskontowanych) przepływów we wszystkich okresach.

Stopa dyskontowa dąży do nieskończoności, zatem wartość zdyskontowanych przepływów zmierza do zera, zaś wartość NPC do wartości przepływu w momencie zerowym - czyli wartość nakładów inwestycyjnych. Przy pewnej wartości nakładów inwestycyjnych. Przy pewnej wartości….

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)

Wewnętrzna stopa zwrotu IRR jest to uniwersalne narzędzie stosowane do oceny efektywności ekonomicznej różnych przedsięwzięć inwestycyjnych. IRR jest taką stopą dyskontową, przy której NPC projektu jest równa zeru, a więc graniczna stopa, przy której projekt nie przynosi ani zysku, ani starty.

IRR obliczamy za pomocą następującej procedury:

• Zakładamy prawdopodobny poziom stopy zwrotu, przy której NPV byłaby bliska zeru,

• Obliczamy dla tego poziomu r zdyskontowaną wartość netto,

• Gdy NPV>0, obliczenia powtarzamy, zwiększając odpowiednio wartość stopy dyskontowej, tak aby otrzymać wartość NPV bliską, lecz mniejszą od zera,

• Gdy ujemne i dodatnie wartości NPV obliczane są dla poziomów stopy dyskontowej różniących się nie więcej niż jednym punktem procentowym, możemy ustalić IRR za pomocą poniższej formuły:

IRR= r1 +

Gdzie:

R1 - stopa dyskontowa niższa dla której NPB>0

R2 - stopa dyskontowa wyższa, dla której NPV<0

NPVr1*NPVr2 - wartość zdyskontowanych netto, odpowiednio

IRR informuje o ile wzrośnie średniorocznie dochód netto generowany przez projekt. Wartość IRR jest wyrażona procentowo (forma względna).

W przypadku projektów typowych, projekt jest efektywny, jeżeli IRR > r.

W przypadku projektów odwrotnych do typowych, projekt jest efektywny, jeżeli IRR < r.

Zalety IRR

• Zawiera informację o ryzyku - różnica między IRR a stoą dyskontową wyznacz pole bezpieczeństwa projektu (efektywną stopę zwrotu).

• Uwzględnia zmienność pieniądza w czasie.

• Prostota interpretacji.

Wady IRR

• Nie nadaje Siudo oceny projektów nietypowych.

• Nie spełnia zasady addytywności - IRR sumy dwóch projektów nie jest równa sumie IRR poszczególnych projektów.

• Płaski charakter stopy dyskontowej.

• IRR nie można stosować w przypadku względnej oceny projektów o różnych początkowych nakładach inwestycyjnych - kryterium to nie jest zgodne z zasadą maksymalizacji wartości przedsiębiorstwa.

• Zakłada, że stopa reinwestycji dodatnich przepływów pieniężnych netto równa się obliczonej wewnętrznej stopie zwrotu.

Indeks rentowności (PI)

Podstawową wielkością jest tutaj iloraz dodatniego strumienia gotówki (CIF) do ujemnego strumienia gotówki (COF). Formuła rachunku jest następująca:

PI =

Przy wartości tego indeksu większej od jedności projekt jest efektywny, ponieważ dodatni strumie© przeważa nad ujemnym strumieniem gotówki. Wtedy oczywiście korzyści przeważają nad nakładami. Przy wartości indeksu mniejszej od jedności, wartości ujemne strumienia przeważają nad dodatnimi, a wtedy taki projekt jest odrzucanym gdyż jego przyjęcie przyniosłoby straty.

Zalety PI

• Korzyści netto są wyrażone przepływami pieniężnymi.

• Uwzględnia zmienność pieniądza w czasie.

• Jest to kryterium spójne z NPV.

• Prostota interpretacji

• Uwzględnia korzyści netto z całego ekonomicznego cyklu życia przedsiębiorstwa.

• Niesie informacje o marginesie opłacalności.

Wady PI

• Przyjmuje założenia o równości stopy dyskontowej oraz stopy kapitalizacji wykorzystywanej do re inwestycji dodatnich przepływów pieniężnych.

• Płaski charakter stopy dyskontowej.

Metody zmodyfikowane

Istotną wadę NPV, IRR i PI, która wiąże się z procesem re inwestycji dodatnich przepływów pieniężnych nettom można wyeliminować, stosując odpowiednio zmodyfikowane postacie tych metod:

• Zmodyfikowaną NPV,

• Zmodyfikowaną IRR,

• Zmodyfikowany PI.

Założenie o równości stopy dyskontowej i stopy re inwestycji jest prawdziwe tylko w przypadku, kiedy wszystkie realizowane w danym okresie przedsięwzięcia - także te, w które są reinwestowane przepływy pieniężne netto z projektu, mają ten sam poziom ryzyka. Jeżeli ryzyko przedsięwzięcia pierwotnego jest różne od ryzyka związanego z reinwestowaniem wygenerowanych nadwyżek pieniężnych to konieczne staje się zastosowanie stopy re inwestycji adekwatnej do skali tego ryzyka. W rezultacie- w przypadku metod zmodyfikowanych stopa dyskontowa i s. re inwestycji przyjmują rozne wartości.

Zmodyfikowana wartość bieżąca netto(MNPV)

MNPV=

Interpretacja- taka sama jak dla NPV

We wzajemnych relacjach miedzy NPV a MNPV mogą wystąpić sytuacje modelowe:

• Stopa dyskontowa=stopie reinwestycji(mnpv=npv)

• Stopa dyskontowa>stopie reinwestycji(mnpv<npv)

• Stopa dyskontowa<stopie reinwestycji(mnpv>npv)

Zalety MNPV:

• Uwzg zmienn pieniądza w czasie

• Latwy w interpretacji

• Jest miarą określającą zgodną z założeniem o maksymalizacji wartości przedsiębiorstwa

• Spelnia zasadę addytywności

• Brak wrażliwości na typ projektu dzieki czemu jest miara uniwersalną

• Uwzględnia ryzyko

• Uwzględnia korzyści z calego cyklu życia projektu

• Jest kryterium obiektywnym

Wady MNPV:

• Trudności z wyborem odpowiedniego poziomu stopy dyskontowej

Zmodyfikowana wewnetrzna stopa zwrotu(MIRR)

Przyjmując ze stopa reinwestycji okresla alternatywną mozliwoisz zainwestowania kapitalu, a wewnetrzna stopa zwrotu wynika bezpośrednio z danego przedsięwzięcia, to należy stwierdzic, ze warunek zainwestowania nadwyżek finansowych wg stopy reinwestycyjnej roznej od irr jest bardziej realny i ostrożny. Takie zalozenie stanowi podstawe konstrukcji MIRR

MIRR =
-1

Rei- stopa reinwestycji

r- stopa dyskontowa

n- okres trwania projektu

Kryterium decyzyjne dla proj. Typowych:

r<MIRR- opłacalne

r>MIRR- nieopłacalne

r=MIRR- neutralne

RELACJE miedzy IRR a MIRR:

Stopa reinwestycji=IRR=> MIRR=IRR

Stopa reinwestycji>IRR=> MIRR>IRR

Stopa reinwestycji<IRR=> MIRR<IRR

ZALETY MIRR:

• Korzyści netto wyrazone w przepływach pieniężnych

• Prosta interpretacji

• Zawiera info o marginesie bezpieczeństwa

• Jest kryterium obiektywnym

• Uwzglednia korzyści z calego cyklu zycia projektu

• Uwzglednia zmienność pieniadza w czasie

WADY MIRR:

• Nie spelnia zasady addytywności

ZMODYFIKOWANY INDEKS RENTOWNOSCI PROJEKTU: WE WLASNYM ZAKRESIE

WZÓR, OZNACZENIA, INTERPRETACJA, KRYTERIUM DECYZYJNE, WADY, ZALETY!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

---