Weryfikacja hipotez 4 (2 średnie), Semestr II, Statystyka matematyczna


Weryfikacja hipotez 4

W celu sprawdzenia hipotezy stwierdzającej, że wyniki egzaminu na kierunkach Z i F różnią się istotnie, wylosowano z obu kierunków po 36 prac egzaminacyjnych i uzyskano następujące informacje. 0x01 graphic
, 0x01 graphic
, Sz=16pkt, Sf= 9pkt. Przy poziomie istotności α=0,05 sprawdź hipotezę o różnym poziomie wyników na badanych kierunkach.

  1. Jakich parametrów dotyczy weryfikacja?

  2. Postaw hipotezę zerową i alternatywną.

  3. Czy można w tym miejscu określić statystykę testową?

  4. Postaw hipotezę zerową i alternatywną dotyczącą wielkości zróżnicowania ocen na obu kierunkach.

  5. Określ statystykę testową dla dwóch wariancji.

  6. Jaki rozkład ma ta statystyka?

  7. Określ na podstawie tablic obszar krytyczny testu.

  8. Oblicz wartość powyższej statystyki na podstawie wylosowanych prób.

  9. Wyciągnij wniosek weryfikacyjny.

10.Określ statystykę testową dla dwóch średnich.

11.Jaki rozkład ma ta statystyka?

12.Określ na podstawie tablic obszar krytyczny testu.

13.Oblicz wartość powyższej statystyki na podstawie

wylosowanych prób.

14.Wyciągnij wniosek weryfikacyjny.

  1. Weryfikacja dotyczy badania różnicy między średnimi wynikami na dwóch kierunkach.

  2. 0x01 graphic

  1. W tym miejscu można stwierdzić, że statystyka będzie mieć rozkład asymptotycznie normalny, ale nie wiemy, czy wariancje w populacji są równe.

  1. 0x01 graphic
    0x01 graphic

0x01 graphic

5. 0x01 graphic

6. Powyższa statystyka ma rozkład F-Snedecora o

n1-1 i n2-1 stopniach swobody.

7. Dla α=0,05 oraz n1-1=35 i n2-1=35 stopni swobody wartość krytyczna testu odczytana z tablic rozkładu

F-Snedecora wynosi 1,76.

8. 0x01 graphic

9. Obszar krytyczny testu (prawostronny) odczytany z tablic [1,76;+∞]. Wartość wyliczona statystyki F=3,16 znalazła się w obszarze krytycznym, więc hipotezę zerową o jednakowych wariancjach w obu populacjach odrzucamy i przyjmujemy hipotezę alternatywną, że wariancja na kierunku Z jest większa.

10. Zastosujemy statystykę testową dla dwóch średnich o rozkładzie normalnym przy różnych wariancjach w populacjach generalnych.

0x01 graphic

11. Statystyka powyższa ma rozkład normalny.

12. Wartość statystyki przy dwustronnym obszarze krytycznym oraz poziomie istotności α=0,05 wynosi 1,96. Czyli obszar krytyczny wynosi [-∞;-1,96] lub [1,96;+∞].

13. 0x01 graphic

14. Wartość wyliczona Z=-0,65368 nie znalazła się w obszarze krytycznym, więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej o jednakowym poziomie średnich wyników na obu kierunkach.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Weryfikacja hipotez 3 (2 średnie), Semestr II, Statystyka matematyczna
Weryfikacja hipotez C- Koło, Semestr II, Statystyka matematyczna
Weryfikacja hipotez D- Koło, Semestr II, Statystyka matematyczna
Weryfikacja hipotez- KołoB, Semestr II, Statystyka matematyczna
Weryfikacja hipotez- Koło, Semestr II, Statystyka matematyczna
Weryfikacja hipotez- Średnia Duża próba, Semestr II, Statystyka matematyczna
Weryfikacja hipotez- Średnia mała próba2009, Semestr II, Statystyka matematyczna
KOLOKWIUM ESTYMACJA I WERYFIKACJA A, Semestr II, Statystyka matematyczna
KOLOKWIUM ESTYMACJA I WERYFIKACJA G, Semestr II, Statystyka matematyczna
KOLOKWIUM ESTYMACJA I WERYFIKACJA F, Semestr II, Statystyka matematyczna
ESTYMACJA STATYSTYCZNA duża próba i analiza struktury, Semestr II, Statystyka matematyczna
ESTYMACJA STATYSTYCZNA2 duża próba i analiza struktury(2), Semestr II, Statystyka matematyczna
Statystyka mat mała próba rozwiązanie, Semestr II, Statystyka matematyczna
ESTYMACJA STATYSTYCZNA duża próba, Semestr II, Statystyka matematyczna
ESTYMACJA STATYSTYCZNA2 duża próba i analiza struktury, Semestr II, Statystyka matematyczna

więcej podobnych podstron