Sprawozdanie z ćwiczenia C-11

Andrzej Gliwa Wojciech Koszarny	Zespół nr 15.
Wydział Elektryczny	Ocena z przygotowania:
Czwartek 1115 - 1400	Ocena ze sprawozdania:
Data : 5-12-94	Zaliczenie:
Prowadzący: mgr B.Szczepaniak	Podpis:

Temat: Pomiar długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej i spektrometru.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru nieznanej długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej oraz zbadanie poprawności opisu zjawiska interferencji przy pomocy falowej teorii światła. Należy także wyznaczyć zdolność rozdzielczą i stałą siatki użytej w doświadczeniu siatki.

Wiadomości wstepne:

Fala elektromagnetyczna są to rozchodzące się w przestrzeni periodyczne zmiany pola elektrycznego i magnetycznego. Wektory natężenia pola elektrycznego E i indukcji magnetycznej B fali elektromagnetycznej są do siebie prostopadłe a ich wartości proporcjonalne.

Zjawisko interferencji powstaje w wyniku nałożenia się dwóch lub więcej fal w danym punkcie przestrzeni.

Obraz interferencyjny możemy wytworzyć za pomocą układu równoległych szczelin nazywanego siatką dyfrakcyjną.

Jeśli założymy, że fazy początkowe wtórnych fal Huygensa są jednakowe, to różnica faz w określonym punkcie pomiędzy falami pochącącymi od poszczególnych szczelin, będzie zależała wyłącznie od różnicy ich dróg optycznych.

Maksimum natężenia będzie występować w punktach w których wszystkie dochodzące do tych punktów fale będą zgodne w fazie co oznacza, że różnica dróg optycznych fal pochądzących od sąsiednich szczelin musi być równa mλ. Ponieważ dla każdej pary sąsiednich szczelin, różnica dróg wynosi dsinΘ to warunek na wystąpienie maksimum interferencyjnego możemy zapisać w postaci:

dsinΘ=mλ m=1,2,3,...

Opis ćwiczenia:

Oświetlając siatkę dyfrakcyjną światłem o znanej długości fali wyznaczamy stałą siatki. Na podstawie jej znajomości wyznaczamy długości fal wysyłanych przez lampę neonową. W przypadku światła sodowego obserwujemy dla którego rzędu widma widoczny jest dublet sodowy.

Opracowanie wyników:

Stałą siatki wyznaczyliśmy w oparciu o wzór:

gdzie:

d - stała siatki

m - obserwowany rząd widma

- kąt ugięcia

- długość fali.

Zmierzyliśmy kąty ugięcia pierwszego rzędu po lewej i prawej stronie od rzędu zerowego. W celu zminimalizowania błędu obliczyliśmy średnią z obu pomiarów.

rząd I (m=1)	lewa strona	prawa strona
kąt	12 32' 2'	12 38' 2'

Wartość średnia
= 12
35'
2'

Ze względu na fakt, że żółty prążek składa się z dwóch linii o długościach
i
do obliczenia d wzięliśmy wartość średnią

Wyliczona stała siatki wynosi: d = (2702
8 ) nm

Znając stałą siatki oraz kąty ugięcia mogliśmy wyznaczyć długości fal emitowanych przez lampę neonową (
):

kolor	kąt	długość fali [nm]	wartość tablicowa [nm]
fioletowy	10 50'	458 13	446
niebieski	11 32' ± 2'	487 + 13	471
zielony	11 49'	553 14	540
żółty	12 58'	596 13	585
pomarańczowy	13 09'	610 13	603
czerwony	13 40'	638 14	640

Zdolność rozdzielczą obliczyliśmy ze wzoru:

gdzie:

- dana długość fali

- różnica długości fal dubletu

Aby linie dubletu (
= 589,6 nm i
=589,0 nm) były rozróżnialne zdolność rozdzielcza siatki wyznaczona musi znajdować się w przedziale:

R= (981,7- 982,7)

Znając R możemy obliczyć ilość szczelin korzystając z następującego wzoru:

gdzie:

N - ilość szczelin

Wyznaczona ilość szczelin wynosi: N=491

Dyskusja błędów:

W ćwiczeniu uwzględniliśmy tylko błędy systematyczne wynikające z niedokładności użytych przyrządów pomiarowych. Główną ich przyczyną była niedokładność odczytu kąta:

(2' - niedokładność odczytu kąta + 2' - szerokość szczeliny i szerokość prążków)

Błąd względny wyznaczenia stałej siatki liczyliśmy metodą pochodnej logarytmicznej:

po zlogarytmowaniu otrzymujemy:

Błąd wyznaczenia długości fali neonu wyliczyliśmy tą samą metodą:

po zlogarytmowaniu:

Wnioski:

1. W ćwiczeniu wyznaczyliśmy długości poszczególnych fal widma neonu. Porównując otrzymane wartości z wartościami tablicowymi stwierdzamy ich zgodność w granicach błędu. Na tej podstawie wnioskujemy słuszność użytej metody pomiaru długości fal za pomocą siatki dyfrakcyjnej oraz poprawność zastosowanych w niej wzorów.

2. Wyznaczyliśmy także parametry użytej siatki dyfrakcyjnej:

- zdolność rozdzielcza R = (981,7 - 982,7)

- stałą siatki d = (2702
8)nm

- ilość szczelin N = 491

3. Użyte przyrządy pozwoliły jedynie na zaobserwowanie rzędu w którym widoczny jest dublet, lecz nie pozwoliły na zmierzenie kątów ugięcia poszczególnych fal sodu. Dublet był obserwowalny w drugim rzędzie.

Sprawozdanie z ćwiczenia C-11 strona 2

---