Sprawozdanie

Dane Formalno-Prawne

Zleceniodawca: WGGiIŚ AGH w Krakowie

Zleceniobiorca: Grupa 1

Wykonawca: Łukasz Bonenberg, Krzysztof Czarnecki

Rodzaj Pracy: Obliczenie elementów mimośrodu wraz z redukcją kierunków

Czas Wykonania Roboty: 16.10.1999 - 29.10.1999

Nr Księgi Robót: 2

Numer ewidencyjny w WODGiK:

Czynności Pomiarowe

Wykonano pomiar mimośrodu w okolicach C-4. Stanowiska 13 i 14 obrane zostały na dachu C-4 zaś A, B₁, B₂ w okolicy budynku.

Wykonano następujące pomiary :

• w dniu 21.10.'99 theo15B nr 203143 z nasadką dalmierczą wykonano pomiar odległości a theo10A nr 398854 wykonano pomiar kąta metodą dopełnienia horyzontu ze stanowiska 13 i 14

• w dniu 25.10.'99 theo10A nr 397837 pomiar metodą kierunkową na stanowisku A

• w dniu 26.10.'99 theo10A nr 805937 pomiar metodą kierunkową na stanowiskach B₁ i B₂

III. Analiza Dokładności

Pomiary wykonano stosując się do następujących wymagań dokładnościowych:

Dla metody kierunkowej:

• dopuszczalna różnica dwukrotnego doprowadzenia do koincydencji o odczytu mikrometru optycznego 5 ^cc

• dopuszczalna różnica między pierwszym i ostatnim nacelowaniem na punkt początkowy serii 12 ^cc

• dopuszczalna różnica między skrajnym wartościami odpowiednich kierunków z pomiarem s=2 18 ^cc

• Dla metody wypełniania horyzontu

• średni błąd 8 ^cc

Zestawienie zredukowanych kierunków

kierunek i	αi [g]	[cc]
1	3,6738	5,7
2	162,5463	3,8
3	173,9548	4,1
4	203,7857	4,1

kierunek i	αi [g]	[cc]
1	0,0000	8,1
2	158,8724	6,8
3	170,2810	7,0
4	200,1119	7,0

Obliczenie elementów mimośrodu metodą pośrednią wraz z redukcją kierunków i oceną dokładności

Obliczenie kątów wraz z oceną dokładności

stanowisko 14

W obliczeniach wykorzystano następujące wzory:

Wyznaczenie błędów pomiaru

V_s,i=α_i - α_s,i

				poprawki Vsi
			kąty średnie	1	2		m0
	1	2	[g]	[cc]	[cc]	[cc]	[cc]	[cc]
γ	134,1521	134,1568	134,15445	23,5	-23,5	1104,5	33,2	23,5

2 stanowisko A

W obliczeniach wykorzystano następujące wzory:

	1	2
S	0,01195	100,05345
E13	73,30285	173,3439
B1	119,97385	220,0147
B2	121,85585	221,89705		poprawki Vsi
n=S	0,01105	100,0524	kierunki zredukowane	1	2
Δks	0,01150	100,05293	[g]	[cc]	[cc]	[cc]
S	0,00045	0,00052	0,00000	4,5	5,2	9,7
E13	73,29135	73,29098	73,29116	1,9	-1,9	0,0
B1	119,96235	119,96178	119,96206	2,9	-2,9	0,0
B2	121,84435	121,84413	121,84424	1,1	-1,1	0,0
n=S	-0,00045	-0,00052	0,00000	-4,5	-5,2	-9,7
				5,9	-5,9	0

Wyznaczenie błędów pomiaru

V_s,i=k_s,i - k_i

= = 121,7^cc

=4,5^cc

= 2,3^cc

= 3,2^cc

3. stanowisko B₁

	1	2
A	0,1266	100,0063
S	25,4706	125,34945
E13	58,4224	158,30275		poprawki Vsi
n=A	0,1274	100,00745	kierunki zredukowane	1	2
Δks	0,12700	100,00688	[g]	[cc]	[cc]	[cc]
A	-0,00040	-0,00058	0,00000	-4,0	-5,8	-9,8
S	25,34360	25,34258	25,34309	5,1	-5,1	0,0
E13	58,29540	58,29588	58,29564	-2,4	2,4	0,0
n=A	0,00040	0,00058	0,00000	4,0	5,8	9,8
				2,7	-2,7	0

= 161,9^cc

5,2^cc

=2,6^cc

3,7^cc

4. stanowisko B₂

	1	2
A	0,14455	100,00515
S	24,96945	124,8312
E13	58,1676	158,0298		poprawki Vsi
n=A	0,1452	100,00455	kierunki zredukowane	1	2
Δks	0,14488	100,00485	[g]	[cc]	[cc]	[cc]
A	-0,00032	0,00030	0,00000	-3,2	3,0	-0,2
S	24,82458	24,82635	24,82546	-8,9	8,9	0,0
E13	58,02273	58,02495	58,02384	-11,1	11,1	0,0
n=A	0,00032	-0,00030	0,00000	3,2	-3,0	0,2
				-20,0	20,0	0

= 444,2^cc

8,6^cc

=4,3^cc

6,1^cc

Wyznaczenie elementów mimośrodu metodą pośrednią

Podczas pomiarów oprócz pomiaru kątów zmierzono także długość baz:

b₁= 69,638 m

b₂= 69,720 m

Na podstawie szkicu nr 1 otrzymujemy następujące zależności

87,474 m

46,743 m

52,252 m

88,352 m

48,425 m

52,265 m

e = 52,258 m

95,0335 ^g

d = 35,648 m

42,816523 ^g

127,9956 ^g

137,8407 ^g

128,0049 ^g

θ = 128,0002^g

Wyznaczenie współrzędnych stanowiska 14

kierunek i	cel	X [m]	Y [m]
1	Misjonarzy	5406100,33	4553330,51
2	Jezuitów	5405026,57	4555887,72
4	Wawel	5404243,27	4554910,52
3	Ratusz	5404991,81	4555015,89

A_4,2 =56,9835 ^g

d_{4,2 =} 1252,389 m

d_4,1 = 2438,258 m

d_1,2 = 2773,497 m

A_4P' = A_4,2 + (200^g - α₂) = 92,8457 ^g

A_2P' = A_4,2 - (200^g - α₁) - 200^g = A_4,2 + α₁ =251,4215 ^g

d₄ = 180,407 m

d₂ = 1104,068 m

X_P' = X₄ + d₄cos A_4P'

Y_P' = Y₄ + d₄sin A_4P'

X_P' = 5404263,501 m

Y_P' = 4555089,789 m

kontrola

X_P' = X₂ + d₂cos A_2P'

Y_P' = Y₂ + d₂sin A_2P'

X_P' = 5404263,501 m

Y_P' = 4555089,789 m

A_P'1 = 351,3727 ^g

γ₁ = 499,9512 ^g

d = 1747,239 m

X₁₄ = X_P' + dcos A_P'1

Y₁₄ = Y_P' + dsin A_P'1

X₁₄ = 5405525,322 m

Y₁₄ = 4553881,246 m

kontrola

γ₂ = 141,4730 ^g

d = 1747,239 m

X₁₄ = X_P' + dcos A_P'1

Y₁₄ = Y_P' + dsin A_P'1

X₁₄ = 5405525,322 m

Y₁₄ = 4553881,246 m

Wyznaczenie współrzędnych S

A_14,S = A_14,1 - θ = 223,3725 ^g

X_S = X₁₄ + e*cosA_14,S

Y_S = Y₁₄ + e*sinY_14,S

X_S = 5405476,546 m

Y_S = 4553862,488 m

Redukcja kierunków

k_S,i = k _14,i + Δk_i

d_S,1 = 819,821 m

θ₁ = 128,0002 ^g

k _14,1 = 0,0000 ^g

Δk₁ = 3,6738 ^g

k_S,1 = 3,6738 ^g

d_S,2 = 2074,619 m

θ₂ = 292,138 ^g

k _14,2 = 164,1377 ^g

Δk₂ = -1,5915 ^g

k_S,2 = 162,5463 ^g

d_S,3 =1251,122 m

θ₃ = 304,6079 ^g

k _14,3 =176,6077 ^g

Δk₃ = -2,6529 ^g

k_S,3 = 173,9548 ^g

d_S,4 =1618,438m

θ₄ = 333,5626 ^g

k _14,4 =205,5624 ^g

Δk₄ = -1,7767 ^g

k_S,4 = 203,7857 ^g

Analiza dokładności

1. Wyznaczenie elementów mimośrodu metodą pośrednią

= 0,000394^cc

= 0,000600^cc

0,0055 m

	( )*m	(( )*m)^2
	0,006909	0,00004773
	-0,000176	0,00000003
	-0,000711	0,00000051
[m]	0,0069

0,000557 ^g

0,000718 ^g

	( )*m	(( )*m)^2
	0,003692	0,00001363
	0,000455	0,00000021
	0,000426	0,00000018
[m]	0,0037

0,000394 ^g

0,000844 ^g

	( )*m	(( )*m)^2
	0,006970	0,00004858
	-0,000196	0,00000004
	0,001055	0,00000111
[m]	0,0071

0,000557 ^g

0,000931 ^g

	( )*m	(( )*m)^2
	0,003820	0,00001459
	0,000444	0,00000020
	0,000074	0,00000001
[m]	0,0038

= 0,000640^cc

	( )*m	(( )*m)^2
	0,005587	0,00003122
	-0,002745	0,00000754
	0,000389	0,00000015
[m]	0,0062

0,001055 ^g

	( )*m	(( )*m)^2
	0,006256	0,00003914
	-0,002074	0,00000430
	0,000677	0,00000046
[m]	0,0066

= 0,0045 m

0,00045 ^g

0,00060 ^g

	( )*m	(( )*m)^2
	0,002815	0,00000793
	-0,000603	0,00000036
	0,000290	0,00000008
[m]	0,0029

0,000394 ^g

	( )*m	(( )*m)^2
	0,004113	0,00001692
	-0,004412	0,00001946
	0,000314	0,00000010
[g]	0,0060

0,00045 ^g

0,00039 ^g

0,00039 ^g

= 0,00072^cc

= 0,00652^cc

	( )*m	(( )*m)^2
	0,004006	0,00001605
	-0,004392	0,00001929
	-0,006453	0,00004165
[g]	0,0088

= 0,00908^cc

= 0,00559^cc

Wyznaczenie współrzędnych stanowiska 14

0,0004^cc

0,00040 ^g

0,00061 ^g

	( )*m	(( )*m)^2
	0,0139	0,00019389
	0,0023	0,00000513
[m]	0,0141

0,00040 ^g

0,00061 ^g

	( )*m	(( )*m)^2
	0,0118	0,00013966
	0,0139	0,00019225
[m]	0,0182

	( )*m	(( )*m)^2
	-0,0012	0,00000147
	-0,0016	0,00000250
[m]	0,002

	( )*m	(( )*m)^2
	-0,0186	0,00034715
	-0,0140	0,00019652
[m]	0,023

0,00049 ^g

=0,00043 ^g

= 0,00066 ^g

	( )*m	(( )*m)^2
	0,0136	0,00018455
	-0,2055	0,04221790
	0,1366	0,01866785
[m]	0,247

	( )*m	(( )*m)^2
	0,002	0,00000397
	-0,171	0,02921874
[m]	0,171

	( )*m	(( )*m)^2
	0,023	0,00054367
	0,178	0,03185156
[m]	0,180

Wyznaczenie współrzędnych S

	( )*m	(( )*m)^2
	0,171	0,02922271
	-0,002	0,00000267
	-0,002	0,00000271
[m]	0,171

	( )*m	(( )*m)^2
	0,180	0,03239523
	-0,004	0,00001803
	-0,004	0,00001835
[m]	0,180

4. Redukcja kierunków

	( )*m	(( )*m)^2
	0,0003	0,00000010
	-0,0002	0,00000002
	-0,0004	0,00000014
[m]	0,0005

= 0,0056 ^g

	( )*m	(( )*m)^2
	-0,0001	0,00000002
	0,0000	0,00000000
	0,0000	0,00000000
[m]	0,0001

	( )*m	(( )*m)^2
	-0,0002	0,00000004
	0,0000	0,00000000
	0,0000	0,00000000
[m]	0,0002

	( )*m	(( )*m)^2
	-0,0002	0,00000004
	0,0000	0,00000000
	0,0000	0,00000000
[m]	0,0002

0,00057 ^g

0,00038 ^g

0,00041 ^g

0,00041 ^g

Redukując kierunki do 0,0000 ^g błędy kierunków z prawa przenoszenia się błędów wyniesie:

0,00081 ^g

0,00068 ^g

0,00070 ^g

0,00070 ^g

---