Nr. ćwiczenia 203	Data	Imię i nazwisko Michał Woźniczak	Wydział Budownictwo	Semestr I	Nr grupy 14
Prowadzący Mgr Krzysztof Łapsa		Przygotowanie	Wykonanie	Opracowanie	Ocena ogólna

Temat: Wyznaczanie pojemności kondensatora za pomocą drgań relaksacyjnych.

1. Opracowanie teoretyczne

Kondensatorem nazywamy układ dwóch okładek metalowych dowolnego kształtu rozdzielonych dielektrykiem. W stanie naładowania na każdej z okładek znajduje się ładunek elektryczny Q o przeciwnym znaku, a między okładkami napięcie U. Pojemność kondensatora to stosunek ładunku do napięcia:

.

Pojemność kondensatora zależy od jego kształtu, rozmiarów, wzajemnej odległości okładek i od rodzaju zastosowanego dielektryka.

Ładowanie kondensatora

Pojemność C ładuje się poprzez dołączenie SEM do obwodu zawierającego szeregowo połączone opór R i pojemność C (przełącznik w pozycji 'a'), natomiast rozładowanie przez odłączenie SEM od obwodu (przełącznik w pozycji 'b').

W dowolnym momencie procesu ładowania na okładkach znajduje się ładunek q, a w obwodzie płynie prąd i. Zgodnie z II prawem Kirchhoffa spadki napięcia na kondensatorze i oporniku są kompensowane przez SEM źródła:

.

Rozładowywanie kondensatora

Prąd i napięcie rozładowywania wynoszą odpowiednio:

Wielkość RC występującą w powyższych równaniach nazywa się stałą obwodu (ma ona wymiar czasu). Określa ona prędkość ładowania i rozładowywania obwodu.

Jeżeli w obwodzie RC dołączymy równolegle do kondensatora neonówkę wówczas występują w obwodzie niesymetryczne wzrosty i spadki napięcia na kondensatorze nazywane drganiami relaksacyjnymi.

Drgania relaksacyjne

Polegają one na tym, że napięcie na kondensatorze, ładowanym ze źródła, rośnie napięcie aż do pewnej wartości Uz (napięcia zapłonu), kiedy to zapala się neonówka. Neonówka posiada mały opór, więc kondensator szybko się rozładowuje, aż napięcie osiągnie wartość napięcia gaśnięcia Ug (neonówka gaśnie). Znów następuje ładowanie kondensatora, jego rozładowanie i tak dalej. Ponieważ opór jarzącej się neonówki jest bardzo mały to czas rozładowania stanowi mały ułamek całego okresu i możemy przyjąć, że okres drgań relaksacyjnych jest równy czasowi ładowania kondensatora od napięcia Ug do Uz

W pierwszym cyklu ładowania napięcie U0 zostanie osiągnięte po czasie t0, zatem

, gdzie U0 jest napięciem źródła.

Pisząc podobne równanie dla chwili t0+T:

znajdujemy wzór na okres:

.

Ostatecznie zastępując logarytm naturalny z powyższego równania (stały dla danej neonówki i danego napięcia) przez K otrzymujemy:

.

Zatem okres drgań relaksacyjnych jest wprost proporcjonalny do pojemności i oporu.

2. Wyniki pomiarów

Czas błyśnięć dla wszystkich pomiarów - 20

2.1. Pomiary przy znanych wartościach pojemności kondensatorów.

Lp.	Pojemność [μF]	Rezystancja
		5×3.3MΩ	4×3.3MΩ	3×3.3MΩ
	0.2	24.5	19.5	14.8
	0.4	47.9	38.3	28.7
	0.6	78.7	61.8	46.4
	0.8	103.2	81.6	60.2

2.2. Wyznaczenie współczynnika K.

Lp.	Pojemność [μF]	Rezystancja
		5×3.3MΩ	4×3.3MΩ	3×3.3MΩ
	0.2	0.371	0.369	0.374
	0.4	0.363	0.363	0.362
	0.6	0.397	0.390	0.390
	0.8	0.391	0.386	0.380

Wartość średnia i odchylenie standardowe współczynnika K.

K_śr = 0.378

K = 0.378 ± 0.012

2.3. Pomiary przy nieznanych wartościach pojemności kondensatorów.

Lp.	Pojemność [μF]	Rezystancja
		5×3.3MΩ	4×3.3MΩ	3×3.3MΩ
	C1	26	20.8	15.8
	C2	52.7	42.2	31.7
	C3	119.9	96.5	74.1

2.4. Wyznaczenie nieznanych pojemności kondensatorów

Lp.	Pojemność [μF]	Rezystancja
		5×3.3MΩ	4×3.3MΩ	3×3.3MΩ
	C1	0.208	0.208	0.211
	C2	0.422	0.423	0.424
	C3	0.961	0.967	0.990

2.5. Obliczenie wartości średnich odchyleń standardowych poszczególnych pojemności kondensatorów.

C1 [μF]	0.209 ± 0.001
C2 [μF]	0.423 ± 0.001
C3 [μF]	0.973 ± 0.015

3. Wnioski.

---