Data |
Nazwisko i imię |
Grupa |
Zestaw |
|
|
|
E |
Zad. 1 Na podstawie danych z 20 paszarni oszacowano parametry strukturalne modelu wydajności pracy
(Y - w tonach na zatrudnionego) względem technicznego uzbrojenia pracy ( X1 - w 100 tys. zł. na zatrudnionego) i przeciętnego stażu pracy w zakładzie (X2 - w latach).
Y* = 30 + 4 X1 + 0,5 X2 cov (a1 , a2) = - 0,1
(5,0) (0,5) (0,1) Su2 = 9,0 Sy = 11,0 cov (a1 , a3) = 0
cov (a2 , a3) = 0
a/ Zinterpetować zaznaczone wyniki
4 - związek między techn. uzbrojeniem pracy, a wydajnością pracy jest dodatni. Jeśli techniczne uzbrojenie pracy wzrośnie o 100 tys. zł to wydajność wzrośnie o 4 tony na zatrudnionego
0,5 -gdybyśmy szacowali próby zawsze 20 elementowe i z różnych prób szacowali pierwszy parametr to oceny uzyskane z różnych prób pierwszego parametru odchylałyby się od nieznanej wartości α1 średnio o 0,5
9,0 - Su = 3 wartości teoretyczne odchylają się od rzeczywistej wydajności o 3 tony |
b/ w jakim stopniu zmienne X1 i X2 wyjaśniają wydajność?
Φ2=(17x9)/(20x11)= 153 : 220 = 0,695 69,5% ogólnej wydajności nie została wyjaśniona za pomocą naszego modelu. R2= 0,305 30,5% wydajności zostało wyjaśnione za pomocą technicznego uzbrojenia pracy i przeciętnego stażu pracy w zakładzie.
|
C/ zapisać macierz wariancji i kowariancji │0,25 0,01 0│ Estymatorów parametrów strukturalnych D2 (a) = │0,01 0,01 0│ │0 0 25 │ |
d/ Sprawdzić czy dane objaśniające mają istotny wpływ na wydajność, przyjąć α=0,05
Liczba stopni swobody = 17 wart. Krytyczna t0 = 1.73961 |
X1 t X2 t
H0 : α1=0 |
H1: α1>0 |
t = 6 |
H0 : α2=0 |
H1: α2>0 |
t = 8 |
Wniosek:
Ponieważ: |
wniosek:
ponieważ: |
||||
f/ Opracować prognozę wydajności na okres T, dla x T = [ 1 5 10 ] ; ocenić jej dokładność i dopuszczalność, jeśli dopuszcza się 15% błędu względnego.
Prognoza = 30 + (5x4) + (0,5x10) = 55 Przewidujemy, że jeśli x1=4 i x2=10 to wydobycie = 55 ton |
Błąd predykcji = |
g/ obliczyć elastyczność wydajności względem uzbrojenia technicznego dla zakładu o wskaźniku technicznego uzbrojenia x1 = 5, w którym średni staż pracy pracowników x2 = 12lat. Ocenić jak wzrośnie wydajność, jeśli firma zwiększy poziom uzbrojenia technicznego z 5 do 5,25.
Elastyczność =
Interpretacja
Prognoza =
Interpretacja |
Zad. 2 Rozpatruje się zależność pomiędzy liczbą turystów Y1 ( w 10 tys. osób) w województwie Z, w ostatnich latach korzystających z usług biur podróży, a stopą realnego wzrostu rocznych dochodów ludności X1. Oszacować parametry modelu liniowego.
L.turystówY1 |
Stopa wzrostuX1 |
X1 x Y1 X1 2 |
6 |
1 |
6 1 |
8 |
2 |
16 4 |
5 |
1 |
5 1 |
7 |
1 |
7 1 |
5 |
1 |
5 1 |
7 |
1 |
7 1 |
4 |
0 |
0 0 |
8 |
2 |
16 4 |
4 |
0 |
0 0 |
6 |
1 |
6 1 |
60 |
10 |
68 14 |
Zapis i interpretacja wyniku:
Yt* = 0,571X1 + 0,875
Interpretacja Wzrost realnej stopy rocznych dochodów o 1 jednostkę powoduje wzrost liczby turystów o około 5710 tys. osób |