Nr ćwiczenia	Wyznaczanie stosunku dla powietrza i dwutlenku węgla metodą akustyczną.				Ocena przygotowania teoretycznego.
25
Nr zespołu	Nazwisko i imię					Ocena za sprawozdanie.
9	Wróbel Paweł
Data	Wydział	Rok	Grupa			UWAGI:
29.02.2000	EAI i E	I	I

Cel ćwiczenia:

1. Wyznaczanie prędkości dźwięku, stosunku
   oraz efektywnej liczby stopni swobody molekuł gazu dla powietrza i dwutlenku węgla.

Wiadomości teoretyczne:

Fale dźwiękowe są podłużnymi falami mechanicznymi. Mogą się rozchodzić w ciałach stałych, cieczach i gazach. Fale z zakresu 20 Hz - 20000 Hz są słyszalne przez człowieka. Fale o częstotliwościach wyższych nazywamy ultradźwiękami, a niższych częstotliwościach infradźwiękami.

Fale dźwiękowe powstają w wyniku drgań strun (np. gitara, struny głosowe), drgań słupów powietrza (organy, saksofon), oraz drgań różnych płyt i membran (głośnik, bęben, wibrafon). Elementy drgające periodycznie zagęszczają i rozrzedzają otaczające jej powietrze; Zagęszczenie następuje w czasie ruchu do przodu, a rozrzedzanie w czasie ruchu powrotnego. Powietrze przenosi te zaburzenia na duże odległości od źródła w postaci fali.

Fala płaska występuje wtedy gdy zaburzenie rozchodzi się tylko w jednym kierunku. Powierzchnie falowe fali płaskiej są płaszczyznami, a promienie fali liniami prostymi, równoległymi do siebie.

równanie ogólne fali :

i jego rozwiązanie :

Prędkość dźwięku

W ciele stałym prędkość dźwięku v określa stosunek modułu sprężystości E do gęstości r ośrodka.

W przypadku gazów moduł Younga należy zastąpić adiabatycznym modułem sprężystości, równym iloczynowi ciśnienia p i stosunku ciepeł właściwych

Z równania Clapeyrona wynika następujący wzór na prędkość v w gazie:

Fala wytworzona w ciele o skończonych rozmiarach odbija się od granicy tego ciała. Fala odbita porusza się w kierunku przeciwnym niż fala padająca i superpozycja tych dwóch fal daje w wyniku falę wypadkową zwaną falą stojącą.

Rezonans: Zwykle, gdy układ fizyczny zdolny do wykonywania drgań jest pobudzany periodyczną serią impulsów o częstości zbliżonej do częstości drgań własnych to układ zostaje wprawiony w drgania o stosunkowo dużej amplitudzie.

Ciepło właściwe:

Ciepło właściwe zależy od rodzaju substancji, a dla gazów również od rodzaju przemiany. Dla gazów występuje ciepło właściwe przy stałej objętości
i przy stałym ciśnieniu
.

Ciepło molowe wyraża się wzorem
, gdzie c - ciepło właściwe, M - masa jednego mola substancji

Dla gazów wyróżniamy analogicznie do ciepła właściwego,
i
.

Przy czym wzajemna zależność jest taka:

Liczbą stopni swobody cząsteczki nazywamy liczbę niezależnych współrzędnych, koniecznych do określenia położenia cząsteczki, albo ilość wszystkich sposobów absorbowania przez cząsteczkę energii.

Zasada ekwipartycji energii mówi, że dostępna energia zależy tylko od temperatury i taka sama ilość energii przypada na wszystkie stopnie swobody.

Gdy określimy f jako liczbę stopni swobody to wtedy ciepła molowe wynoszą
i
, czyli

Braki zasady ekwipartycji energii w zależności od temperatury

W niskich bądź wysokich temperaturach niektóre stopnie swobody zostają „zamrożone”, tzn. iż cząsteczka nie może wykonywać ruchu związanego z danym stopniem swobody, wiąże się to z tym iż energia drgań jest wielkością kwantowaną.

Prędkości poszczególnych cząsteczek są różne, przyjmują rożne wartości z szerokiego zakresu. Jednakże dla danego gazu istnieje charakterystyczny rozkład prędkości cząsteczek, który zależy od temperatury. Rozkład ten nazywany jest rozkładem Maxwella.

Prędkość średnia kwadratowa drobin gazu jest to pierwiastek kwadratowy ze średniego kwadratu prędkości cząsteczek.

Prawa gazowe:

Prawo Boyle'a-Mariotte'a: przy stałej temperaturze T zachodzi:

Prawo Charlesa: przy stałej objętości V zachodzi:

Prawo Gay-Lussaca: przy stałym ciśnieniu p zachodzi:

Gdzie T - temperatura, p - ciśnienie, V - objętość

Pomiary:

Wnioski:

- wraz ze wzrostem częstotliwości rośnie liczba maksimów

- prędkość dźwięku nie zależy od częstotliwości fali, zależy natomiast od rodzaju ośrodka w którym się rozchodzi

Literatura:

• H. Szydłowski „Pracownia fizyczna”

• R. Resnic, D. Halliday „Fizyka, tom 1”

• A. Zięba „Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki”

Wnoski:

• wykonując pomiary zauważamy, że zwiekszając częstotliwość fali dźwiękowej rośnie liczba maksimów natężeń

• różnica dwóch maksimów jest stała dla danej częstotliwości

• na prędkość dźwięku może wpływać m.in. rodzaj ośrodka i temperatura

• częstotliwość fali nie wpływa na prędkość dźwięku

Literatura:

• H. Szydłowski „Pracownia fizyczna”

• R. Resnic, D. Halliday „Fizyka, tom 1”

- A. Zięba „Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki”

---