STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. POMIARY WYMIARÓW LINIOWYCH TRÓJKĄTÓW.
Cel ćwiczenia : zapoznanie ze statystyczną oceną wyników pomiarów , wykrywaniem błędów grubych , obliczaniem miary błędów przypadkowych oraz analizą serii pomiarów tej samej wartości.
1. Przetwarzanie danych z wykorzystaniem komputera :
- obliczenie powierzchni trójkątów ,
- zestawienie i porównanie wszystkich wyników ,
- wyselekcjonowanie wyników dla jednego trójkąta
2. Analiza wyników :
a) W przeprowadzonych pomiarach boków trójkąta oraz jego wysokości względem każdego boku popełniono trzy błędy grube ( pomiar 8 , wysokość hc oraz pomiar 9 , wysokość hb i hc). Błędy te spowodowały większą o rząd wielkość odchylenia standardowego , dzięki czemu były łatwe do wykrycia. Błędy pomiaru tych wysokości wpłyneły dalej na pole trójkąta obliczane z wzoru Px = x hx / 2 oraz nie wpłyneły na pole obliczone z wzoru Herona.Wyniki pomiarów obarczone błędem grubym pominąłem , licząc jeszcze raz wartość średnią i odchylenie standardowe. Podobnie postąpiłem w przypadku obliczonego ze "wzorów standardowych" pola trójkąta.
b) Miary błędów przypadkowych pomiarów długości boków i wysokości są różnych wartości i wynikają między innymi z :
- trudności ustawienia mierzonego boku trójkąta prostopadle do szczęk suwmiarki,
- zaokrąglonych wierzchołków trójkątów,
- różnej rozdzielczości oczu mierzących.
Z tego powodu wynikły różne wartości długości tego samego boku i wysokości trójkątów.
c) Błędy przypadkowe pomiarów długości boków oraz wysokości , kompensują się w pewnym stopniu , w przypadku obliczania na podstawie odpowiednich danych pola powierzchni trójkąta.
Wartość pola powierzchni obliczonego na podstawie danych była obarczona większym błędem w stosunku do błędów powstałych przy pomiarze poszczególnych wielkości potrzebnych do obliczenia tego pola. Jest to logiczne.
d) Błędy gurbe powstałe przy pomiarze długości wysokości umożliwiają nam jednoznaczne wskazanie , który ze sposobów obliczenia pola powierzchni trójkąta jest bardziej dokładny. Wartość pola powierzchni obliczonej z wzoru Herona zawiera błąd gruby pochodzący od długości wysokości hb i hc, a mimo to odchyłka standardowa jest stosunkowo niwielka w porównaniu do innych.
e) Ze względu na trudniejszy sposób pomiaru długości boków trójkąta od pomiaru długości wysokości tych trójkątów , należałoby wykonać co najmniej dwa razy więcej pomiarów długości boków a , b ,c. Im więcej pomiarów tym błąd pomiaru , po odrzuceniu powstałych ewentualnie błędów grubych , staje się pomiajlnie mały w porównaniu z niedokładnością narzędzia pomiarowego ( suwmiarka ).