Nr ćw.: 107	Data: 28.05.2003	Bartek Banaszak	WBAiIŚ	Semestr: II	Grupa: 4
Prowadzący: Jędrzej Łukasiewicz			Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena:

Temat: Wyznaczanie zależności współczynnika lepkości od temperatury.

1. Opracowanie teoretyczne:

We wszystkich płynach rzeczywistych przy przesuwaniu jednych warstw względem drugich występują siły tarcia. Siły te, zwane siłami tarcia zewnętrznego, skierowane są stycznie do powierzchni warstw. Siła tarcia wewnętrznego jest tym większa, im większe jest pole powierzchni S oraz im większy jest gradient prędkości w kierunku prostopadłym do ruchu:

Wielkość
, zależną od rodzaju cieczy, nazywamy współczynnikiem tarcia wewnętrznego lub współczynnikiem lepkości. Wymiarem współczynnika lepkości jest
. Ciecz ma lepkość jednostkową, jeżeli siła 1 N działająca na powierzchnię 1
powoduje spadek prędkości 1 m/s na odcinku z = 1 m.

Zależność lepkości cieczy i gazów od temperatury- Wraz ze wzrostem temperatury lepkość cieczy maleje, a lepkość gazów wzrasta.

Nadpłynność- zjawisko odkryte przez Kapica, który stwierdził, ze ciekły hel w temperaturze 2K przechodzi w stan nadpłynności polegający na tym ze jego lepkość jest równa zeru.

Według prawa Stokesa siła oporu jest wprost proporcjonalna do prędkości, współczynnika lepkości i promienia kulki.

, gdzie: r- promień, v- prędkość kulki.

Wypór hydrostatyczny

.

W wiskozymetrze Höplera, do określenia lepkości cieczy stosuje się wzór:

,

gdzie K jest stałą przyrządu wyznaczoną doświadczalnie z pomiaru dla cieczy o znanym współczynniku lepkości.

2. Dane eksperymentalne i obliczenia:

Temperatura [ºC]	Czas [s]			Czas średni [s]
20	140,22	138,25	134,37	137,61
25	96,75	92,50	97,09	95,45
30	75,38	70,03	69,57	71,66
35	49,72	46,25	45,75	47,24
40	34,25	32,66	32,59	33,17

• gęstość gliceryny w temperaturze 20ºC (z tablic):

d_c = 1260 [kg/m³]

• gęstość kulki:

d_k = 8150 ± 10 [kg/m³]

• współczynnik lepkości gliceryny w temperaturze 20ºC (z tablic):

η = 49,4 [kg/m *s]

• obliczam stałą κ ze wzoru:

κ = η/[(d_k -d_c) *t] , gdzie t- średni czas spadania kulki w temperaturze 20ºC

κ = 49,4/[(8150 - 1260) *137,61] = 5,21024 * 10^-5

• współczynnik lepkości dla każdej temperatury obliczam ze wzoru:

η = κ(d_k -d_c) *t

Przykładowe obliczenia dla temperatury 25ºC:

η = 5,21024 * 10^-5 (8150 - 1260) * 95,45 = 34,26517

3. Jednostki:

κ = [kg* m^-1* s^-1/ kg* m^-3 *s^-1 = m²/s²]

η = [m²* s^-2 * kg* m^-3 *s = kg* m^-1* s^-1]

4. Błędy:

Korzystam z różniczki zupełnej:

Δκ = η/[(d_k -d_c) *t²] * Δt , gdzie Δt- dokladnosc stopera Δt = 0,01 [s]

Δκ =49,4 * 0,01/6890 * 137,61² = 3,78624 * 10^-9[m²/s²]

Δη = (d_k -d_c) *t * Δκ * κ(d_k -d_c) * Δt

Przykładowe obliczenia dla temperatury 25ºC:

Δ η = 6890 * 95,45 * 3,78624 * 10^-9 + 5,21024 * 10^-5 *6890 * 0,01 = 6,07988 * 10^-3

Zaokrąglenie błędu:

Przykładowe obliczenia dla temperatury 25ºC:

Δ η = 0,006

spr. (0,006- 0,00607988)/0,00607988 = -0,013 (< 0,1)

η = 34,265 ± 0,006

5. Zestawienie wyników:

temperatura [ºC]	η [kg*m^-1*s^-1]	ηsr kg* m^-1*s^-1]
20	49,400	± 0,007
25	34,265	± 0,006
30	25,725	± 0,005
35	16,958	± 0,005
40	11,908	± 0,005

κ = 5,21024 * 10^-5[m²/s²]

Δκ = 3,78624 * 10^-9[m²/s²]

6. Wnioski:

Wraz ze wzrostem temperatury współczynnik lepkości dla cieczy maleje (zgodnie z zależnością lepkości cieczy i gazów od temperatury)

---